Tài liệu hey về phương trình vô tỷ!!!

[giaosu_fanting_thientai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dưới đây là 1 sô bài tiêu biểu mà trong buổi chiều ney t đc học, rất hey, bổ não và bổ mắt. Các bác làm xong t sẽ post tip đề bài, không làm đc thì t sẽ post lời giải để mọi người tham khảo. Đảm bảo là những ạ muốn học giỏi mà không đọc maays bài nì thì thiệt là phí phạm!!! T sẽ post heo mức độ khó dần đều (trước mắt là như thế)

[TEX]1. 2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1[/TEX]

[TEX]2. \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1-x)^3}-\sqrt{(1+x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}[/TEX]

[TEX]3. \frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{5}[/TEX]

 

[duynhan1]

Dưới đây là 1 sô bài tiêu biểu mà trong buổi chiều ney t đc học, rất hey, bổ não và bổ mắt. Các bác làm xong t sẽ post tip đề bài, không làm đc thì t sẽ post lời giải để mọi người tham khảo. Đảm bảo là những ạ muốn học giỏi mà không đọc maays bài nì thì thiệt là phí phạm!!! T sẽ post heo mức độ khó dần đều (trước mắt là như thế)

[TEX]1. 2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1[/TEX]

[TEX]2. \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1-x)^3}-\sqrt{(1+x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}[/TEX]

[TEX]3. \frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{5}[/TEX]

2. Trùng bên topic phương trình chứa căn .

1.
[TEX] t =\sqrt{x^2+2x-1} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^2 -4x - 2(1-x)t = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (t-2)(t+2x) = 0[/TEX]

next-------->

 

[giaosu_fanting_thientai]

oyyyyyyyyyy!!!!!!!!!
Trùng thì post tip vậy. Các bác làm tip bài 3 trên kia+bài dưới nì nữa:
[TEX]2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}[/TEX]

 

[jerusalem]

oyyyyyyyyyy!!!!!!!!!
Trùng thì post tip vậy. Các bác làm tip bài 3 trên kia+bài dưới nì nữa:
[TEX]2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX][/B](2x-3)^2-11=2\sqrt{4x+5}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{4x+5}=2y-3[/TEX]
ta có hệ
[tex]\left{\begin{4x+5=(2y-3)^2 \\ 4y+5=(2x-3)^2 [/tex]

 

[giaosu_fanting_thientai]

Ohhhhhh!!!!!!!!!!
Tip, hum ney học đc nhìu lắm nàz!!!
[TEX]4. \sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25[/TEX]

[TEX]5. \sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+x+2}[/TEX]

[TEX]6. 4x^2+12+\sqrt{x-1}=4(x\sqrt{5x-a}+\sqrt{9-5x} )[/TEX]

[TEX]7. \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}[/TEX]

 

[duynhan1]

Ohhhhhh!!!!!!!!!!
Tip, hum ney học đc nhìu lắm nàz!!!
[TEX]4. \sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-5} = (2x - 3)^3 - x +2 [/TEX]

[TEX]2y-3= \sqrt[3]{3x-5} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ (2x-3)^3 = 2y + x - 5 \\ (2y-3)^3 = 3x-5 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow (2x-2y)( (2x-3)^2+ (2x-3)(2y-3) + (2y-3)^2 ) = 2(y-x )[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=y [/TEX]

 

[hoangphe]

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

 

[vnzoomvodoi]

đây là phương pháp hệ phương trình hóa, bạn có thể xem ở...đâu đó quanh đây :d

 

[takitori_c1]

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

Tổng quát lên ta ddc bài toàn
Cho pt:[TEX] \sqrt[n]{ax+b} = c( dx + e )^n + \alpha x + \beta[/TEX]

Có các hệ số thỏa mãn: [TEX]d= ac + \alpha[/TEX] . [TEX]e= bc+ \beta[/TEX]

Cách giải :Đặt [TEX]dy + e = \sqrt[n]{ax+b}[/TEX]
Sau đó đưa về hệ đối xứng giải bt

 

[giaosu_fanting_thientai]

[TEX]\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2[/TEX]
trên đây là bài tập tượng tự áp dụng cách làm trên!!! Thử koj!!!

 

[vuanoidoi]

[TEX]\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2[/TEX]
trên đây là bài tập tượng tự áp dụng cách làm trên!!! Thử koj!!!

[tex]x^2-13x+2=y-4 [/tex]..............................................................

 

[jerusalem]

Ohhhhhh!!!!!!!!!!
Tip, hum ney học đc nhìu lắm nàz!!!

[TEX]5. \sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+x+2}[/TEX]

mình nghĩ câu nè sai đề ,phải là:

[TEX] \sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{2x^2-1}-\sqrt{2x^2+2x+3}=\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{-2x-4}{ \sqrt{2x^2-1}+\sqrt{2x^2+2x+3}}=\frac{2x+4}{ \sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}[/TEX]

pt này đơn giản rồi,nghiệm duy nhất x=-2

 

[giaosu_fanting_thientai]

Trình bày chi tiết hoặc nói rõ cách làm bạn ạ!!!
.....................................

 

[giaosu_fanting_thientai]

[TEX]3. \frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{5}[/TEX]

[TEX]6. 4x^2+12+\sqrt{x-1}=4(x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} )[/TEX]

[TEX]7. \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}[/TEX]

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

sao không khen người ra đề nhỉ??? t cố tình giới thiệu phương pháp nì mờ;;;

 

[jerusalem]

[TEX]3. \frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{5}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] \frac{3-x}{\sqrt{5-x}}+\frac{3+x}{\sqrt{5+x}}=\frac{4}{5}[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{5-x}=u[/TEX];[TEX]\sqrt{5+x}=v[/TEX]
\Rightarrow[tex]\left{\begin{\frac{u^2-2}{u}+\frac{v^2-2}{v}=\frac{4}{5} \\ u^2+v^2=10[/tex]

cái này chắc ra hệ đối xứng

 

[onsoo]

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

cái này có công thức nhưng ko phai cái nào cũng làm được. Cái nì mình hoc rồi, nhưng nhác làm qua.hehe

 

[giaosu_fanting_thientai]

ôyyyyyyyyyyyyyyy
Không ai làm thì mình làm vậy!!!
7. PT<=> [TEX]4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+\sqrt{x-1}=0[/TEX]

[TEX]<=>(2x-\sqrt{5x-1})^2+(\sqrt{9-5x}+2)^2+\sqrt{x-1}=0[/TEX]

[TEX]=>(2x-\sqrt{5x-1})^2=(\sqrt{9-5x}+2)^2=\sqrt{x-1}=0[/TEX]

8. Áp dụng BĐT BUN cho bộ số [TEX](\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}};1)[/TEX] và[TEX](1;\sqrt{x})[/TEX] ta có:

[TEX]1.\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}.1\leq\sqrt{(1+x)(\frac{8}{x+1}+1)}=\sqrt{x+9}[/TEX]

Dấu (=) xảy ra<=>[TEX]\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{x}}[/TEX]

 

[giaosu_fanting_thientai]

Bài nèy làm sao nhở???
[TEX]x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0[/TEX]

 

[vuanoidoi]

Bài nèy làm sao nhở???
[TEX]x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0[/TEX]

DK:[tex]x \ge -2 [/tex]
[tex]<=>x^3-3x^2-6x-2+2\sqrt{(x+2)^3}+2=0[/tex]
[tex]<=>(x+1)(x^2-4x-2)+\frac{2(x+1)(x^2+5x+7)}{\sqrt{(x+2)^3}-1} =0 [/tex]
[tex]<=>(x+1)(x^2-4x-2+\frac{2(x^2+5x+7)}{\sqrt{(x+2)^3}-1})=0 [/tex]
[tex]+)x=-1 (TM) [/tex]
[tex]+)x^2-4x-2+\frac{2(x^2+5x+7)}{\sqrt{(x+2)^3}-1}=0 [/tex](cái này chia khoảng ra xét (KTM))
@@@:TRYDAN đểu thế,xoá mất 2 bài của anh / /

 

[giaosu_fanting_thientai]

@@@:TRYDAN đểu thế,xoá mất 2 bài của anh / /

Sao lại nói em t thế hở !!!
Bài nì làm thế nầy. Tinh ý 1 chút thoy! Hay nên mí post chớ
ĐKXĐ: x\geq-2
x=2 không là nghiệm của pt

x>2; chia cả 2 vế của pt cho[TEX] (\sqrt{x+2})^3[/TEX] ta được:

[TEX] (\frac{x}{\sqrt{x+2}})^3-\frac{3(x+2)x}{\sqrt{x+2}(x+2)}+2=0[/TEX]<=>

[TEX] (\frac{x}{\sqrt{x+2}})^3-\frac{3x}{\sqrt{x+2}}+2=0[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{x}{\sqrt{x+2}}=a [/TEX]

Phương trình trở thành :

[TEX]a^3-3a+2=0[/TEX]

Dễ nhìn hơn nhờ???