Số học

[kyoletgo]

Tính diện tích của tg ABC biết AB=14, AC=35, đường phân giác AD=12

Diện tích tg ABC = 1/2.14.35.sinA (1)
Diện tích tg ABD = 1/2.14.12.sin(A/2) (2)
Diện tích tg ADC = 1/2.12.35.sin(A/2) (3)
(1) = (2) +(3)
=> 6sin(A/2) = 5sinA = 10sin(A/2)cos(A/2)
=> cos(A/2) = 3/5
=> sin (A/2) = 4/5
=> Diện tích ABC = 1/2.12.49.sin (A/2) = ...

 

[nguyenlebachhop]

Giải;
(x-5)^3=27
Đề bài: Trên tia Ox, lấy điểm A và B sao cho OA = 5cm; OB = 9cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia Bx, lấy điểm N bất kỳ không trùng với B.
Hỏi: Chứng minh rằng : MN = (AN+BN):2( Để tổng thi khóa 1 khối 6 trường BDVH Lý Tự Trọng

 

[vx_khang]

Bạn thử bài này nhé conami!
Tính tổng:
[tex] 1 + 2 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^{1000} [/tex]
[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{999} [/tex]
...
100% số học nếu bạn chưa học Toán 11!!!

 

[conami]

Bạn thử bài này nhé conami!
Tính tổng:
[tex] 1 + 2 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^{1000} [/tex]
[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{1000} [/tex]
...
[tex] 1 + n + n^n + n^{n+2} + n^{n+4} + n^{n+6} + ... + n^{1000} [/tex]
100% số học nếu bạn chưa học Toán 11!!!

Hình như các tổng bạn cho đâu có dạng giống nhau nhỉ, ở tổng

[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{1000} [/tex]

nếu theo quy luật này thì làm sao có số hạng [TEX]3^{1000}[/TEX] được

 

[girltoanpro1995]

Hình như các tổng bạn cho đâu có dạng giống nhau nhỉ, ở tổng

[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{1000} [/tex]

nếu theo quy luật này thì làm sao có số hạng [TEX]3^{1000}[/TEX] được

Ơ ! Quy luật là các số mũ cách nhau 2 đơn vị liên tiếp mà. Hok phải số mũ là các số lẻ liên tiếp đâu cậu à. Trước [tex]3^{1000}[/tex] như là số [tex]3^{998}[/tex]

 

[kyoletgo]

Bạn thử bài này nhé conami!
Tính tổng:
[tex] 1 + 2 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^{1000} [/tex]
[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{1000} [/tex]
...
[tex] 1 + n + n^n + n^{n+2} + n^{n+4} + n^{n+6} + ... + n^{1000} [/tex]
100% số học nếu bạn chưa học Toán 11!!!

cho cái số 1000 ở cuối hình như hơi có vấn đề?
làm bài đầu, cái khác tương tự.
S= [tex] 1 + 2 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^{1000} [/tex]
(S-1)/2 = [tex] 1 + 2 + 2^3 + 2^5 + 2^7 + ... + 2^{999} [/tex]
S+ (S-1)/2 = [tex] 2 + 2^2 +2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^{1000} [/tex]
Dễ thấy:
[tex] 2^2 + 2^2 = 2^3 [/tex]
[tex] 2^3 + 2^3 = 2^4 [/tex]
...
=>S+ (S-1)/2 = [tex] 2 + 2^{1001} [/tex]

 

[girltoanpro1995]

Giải;
(x-5)^3=27
Đề bài: Trên tia Ox, lấy điểm A và B sao cho OA = 5cm; OB = 9cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia Bx, lấy điểm N bất kỳ không trùng với B.
Hỏi: Chứng minh rằng : MN = (AN+BN):2( Để tổng thi khóa 1 khối 6 trường BDVH Lý Tự Trọng

Đây là đề lớp 6 hả em . Em làm như sau nhé :
1)[tex](x-5)^3=27 \Leftrightarrow x-5=3 \Leftrightarrow x=8[/tex]
2) Ta có:
(AN+BN):2=(AB+BN+BN):2=(OB-OA+2BN):2=(4+2BN):2=2+BN (1)
MN=MB+BN=(AB:2)+BN=2+BN(2)
Từ (1) và (2) ta có : (AN+BN):2=MN( đpcm)
p/s: chị k vẽ hìh nên em thông cảm nhé. Mà em học căn bậc 3 rồi thì sẽ làm đc bài 1 đó

 

[vx_khang]

Mọi người cho vx_khang sorry nha!!! Vì vx_khang cho đề ngẫu hứng quá nên sai!!! vx_khang đã sửa lại đề rồi, các bạn tranh thủ giải và mau mau đưa ra kết quả!

 

[conami]

Bạn thử bài này nhé conami!
Tính tổng:
[tex] 1 + 2 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ... + 2^{1000} [/tex]
[tex] 1 + 3 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + 3^{12} + ... + 3^{999} [/tex]
...
100% số học nếu bạn chưa học Toán 11!!!

Bạn cho dạng tổng quát đi, cho thế này thì số mũ cao nhất của số tiếp theo (số 4) sẽ là số nào???

 

[vx_khang]

Bạn cho dạng tổng quát đi, cho thế này thì số mũ cao nhất của số tiếp theo (số 4) sẽ là số nào???

Tùy bạn, miễn sao nó chia hết cho 4 thì 0k!
Mà bạn giải thử 2 bài trên chưa?

 

[dominhngocs2]

her her kai paj 1+2+2^2+2^3+....+2^100= {(2^1001 - 1)} hình như la the làm thu koi dung ko dang tông quat la :
p(x)=1+X+X^2+.....+X^n={ X^(n+1)-1} : (X-1) pài hum pưa minh post lên kũng dang này đó hj nếu sử dụng Fx kasino thi se có cách lam rất nhanh ^^
kêkek bài ni mà lơp 11 à lơp 9 ông ơi

 

[dominhngocs2]

ta sẽ có 2008:2 cặp chứ cố co tổng là 2010 ta nhân lên là ok
=>2010 x 1004=2018040 vay chư số cơi là 40
hjhjh
nếu đúng thì thank nha bạn

 

[vx_khang]

Giỡn hay không biết hả? Không tin vx_khang thì please mua cuốn Toán 11, về lật ra chương Dãy số. Cấp số cộng, cấp số nhân mà xem. 2 bài vx_khang đưa ra chỉ là 2 cấp số nhân với công bội lần lượt là 4; 9. Bài hồi bữa bạn post lên vx_khang cũng giải cho bạn chứ ai! Không nhớ thì vào xem lại! Vong ân bội nghĩa quá!

 

[conami]

Bài khác nè: Bảy chú lùn ngồi quanh 1 bàn tròn. Trước mặt mỗi người có 1 cái ca. Trong một số ca đã được đổ sữa. Một trong số những người đó chia đều toàn bộ số sữa của mình vào các ca còn lại. Tiếp theo đến người bên phải cũng làm như vậy, cứ thế tiếp tục. Cuối cùng khi người thứ 7 chia cho moi người còn lại số sữa của mình thì trong mỗi ca sữa có đúng bằng số sữa đã có ban đầu. Tổng số sữa trong các ca là 3 lít. Hỏi số sữa ban đầu trong mỗi ca là bao nhiêu???

Hic, không ai giải bài nỳ cho tớ ak trời, bài nỳ thực ra cần thông minh nhìu hơn, toán trò chơi mà

 

[girltoanpro1995]

Hức hức...sao mà toàn post phần lớp 11 za~?? Địh chạy trước à?? Phản bộ GD wa' =.~. Post bài lớp 9 cho pà kon nèk, lớp 11 đọc k hiu~ =)). Nên k mún post thêm
Giải pt: [tex]x^2+\sqrt{2-x}=2x^2\sqrt{2-x}[/tex]

 

[th1104]

Hức hức...sao mà toàn post phần lớp 11 za~?? Địh chạy trước à?? Phản bộ GD wa' =.~. Post bài lớp 9 cho pà kon nèk, lớp 11 đọc k hiu~ =)). Nên k mún post thêm
Giải pt: [tex]x^2+\sqrt{2-x}=2x^2\sqrt{2-x}[/tex]

Đặt [TEX]\sqrt{2-x}[/TEX] = a

\Rightarrow x = [TEX]2- a^2[/TEX]

Ta có:

[TEX](2-a^2)^2 + a = 2a(2-a^2)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^4 - 4a^2 + 4 + a = 4a - 2a^3[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^4 + 2a^3 - 4a^2 - 3a +4 =0[/TEX]

\Rightarrow [TEX](a-1)(a^3+3a^2-a-4) = 0[/TEX]

Đến đây làm tn nữa ?? cái ngoặc thứ 2 ý??? Chẳng lẽ lại lôi cái CT nghiệm của phương trình bậc 3 cồng kềnh ra à????

 

[conami]

các bài toán về giai thừa

1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số [TEX]\overline {abc}[/TEX] sao cho a! + b! + c! = [TEX]\overline {abc}[/TEX]
2. Cho T = 1! + 2! + 3! + ... + 2010!
S = 2011!
So sánh S và T (đây là bài kiểm tra khảo sát đầu năm của lớp 6 trường mình @-) )
3. Tìm n để số A = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương (bài này đơn giản hơn bài 1)
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n-1)! chia hết cho n (Bài trong đề của OLP HN Ams 2010)

 

[th1104]

2. Cho T = 1! + 2! + 3! + ... + 2010!
S = 2011!
So sánh S và T (đây là bài kiểm tra khảo sát đầu năm của lớp 6 trường mình @-) )

Ta có: S= 2011! = 2010!. 2011 = 2010!. ( 2010 + 1) = 2010. 2010! + 2010!

Ta có:
1! < 2010!
2! < 2010!
3! < 2010!
.
.
.
2010! = 2010!

\Rightarrow 1! + 2! +3 ! + ... + 2010! < 2010. 2010!

\Rightarrow T < 2010 . 2010! < 2010. 2010! +2010! = 2011!

\Rightarrow T < S

 

[th1104]

3. Tìm n để số A = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương (bài này đơn giản hơn bài 1)

Ta có:
1! = 1 Chính phương
1 ! + 2! = 3 ko chính phương
1! + 2! +3 ! = 9 Chính phương
1! + 2! +3! +4! = 33 Không Chính phương

Ta có nhận xét: cái số lớn hơn hoặc bằng 5 có giai thừa có chữ số tận cùng là 0

Do đó : Giá trị của A khi n \geq 5 có tận cùng là 3.

Số chính phương có tận cùng là: 0; 1 ; 4 ; 9 ; 6; 5.

Vậy giá trị của A khi n \geq 5 ko thể chính phương

\Rightarrow Kết luận: n = 1 hoặc n = 3 thì A chính phương

 

[quan8d]

1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số [TEX]\overline {abc}[/TEX] sao cho a! + b! + c! = [TEX]\overline {abc}[/TEX]
2. Cho T = 1! + 2! + 3! + ... + 2010!
S = 2011!
So sánh S và T (đây là bài kiểm tra khảo sát đầu năm của lớp 6 trường mình @-) )
3. Tìm n để số A = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương (bài này đơn giản hơn bài 1)
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n-1)! chia hết cho n (Bài trong đề của OLP HN Ams 2010)

4. Nếu n nguyên tố thì (n-1)! ko chia hết cho n
Nếu n = a.b ( a # b , 1<a<n , 1<b<n ) thì trong tích (n-1)! chia hết n
Nếu n = [TEX]p^2[/TEX] ( p nguyên tố )
. Nếu p > 2 \Rightarrow [TEX]p^2-1[/TEX] \geq 2p nên [TEX](p^2-1)![/TEX] chia hết cho [TEX] 2p^2[/TEX] \Rightarrow [TEX](n-1)^2[/TEX] chia hết cho n
. Nếu p = 2 thì n = 4 ko là Ư(3!)
Do đó (n-1)! chia hết cho n \Leftrightarrow n là hợp số > 4