Toán PT lượng giác

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi huonghg123, 14 Tháng bảy 2017.

Lượt xem: 200

  1. huonghg123

    huonghg123 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    123
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Hà Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. [tex](\sqrt{3}-1).sinx -(\sqrt{3}+1).cosx + \sqrt{3}-1 = 0[/tex]
    2. [tex]sin^{4}x + cos^{4}(x+\frac{\Pi }{4})=\frac{1}{4}[/tex]
    Giúp em giải bài này với
     
    Trafalgar D Law thích bài này.
  2. Trafalgar D Law

    Trafalgar D Law Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    440
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Ninh Bình

    Hơi lằng nhằng vì phân tích hơi xấu :v

    Chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}+(\sqrt{3}+1)^{2}}=2\sqrt{2}[/TEX] ta có
    [TEX]\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}.sinx-\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}cosx=\frac{-\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}[/TEX]

    => [TEX]sinx.cos(75^{o})-cosx.sin(75^{o})=-cos(75^{o})[/TEX]
    => [TEX]sin(x-75^{o})=sin(75^{o}-90^{o})[/TEX]
    => [TEX]x-75^{o}=75^{o}-90^{o}+k.360^{o}[/TEX] hoặc [TEX]x-75^{o}=180^{o}-75^{o}+90^{o}+k.360^{o}[/TEX]
    => x=...................
     
    Last edited: 14 Tháng bảy 2017
    chi254 thích bài này.
  3. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,374
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    Sin^4x+cos^4(x+pi/4)=1/4

    <=> 4sin^4x + 4.cos^4(x+pi/4) = 1

    <=> (1-cos2x)^2 + (1 + cos 2[x+pi/4])^2 = 1

    <=> (1-cos2x)^2 + (1 + cos [2x+pi/2])^2 = 1

    <=> (1-cos2x)^2 + (1 - sin 2x )^2 = 1

    <=> 1 - 2.cos2x + cos^2(2x) + 1 - 2.sin 2x + sin^2(2x) = 1

    <=> 2 - 2(cos 2x + sin 2x) + 1 = 1

    <=> 1 = cos 2x + sin 2x

    <=> sin pi/4 = sin(pi/4 +x)
     
  4. silcot

    silcot Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    9
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội

    Giai phương trình:
    1. cos^2x+cos^2(2x)+cos^2(3x)-1=0
    2. sin^3x+cos^3x-2(sin^5x+cos^5x)=0
    Help me,please!!
     
  5. Trafalgar D Law

    Trafalgar D Law Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    440
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Ninh Bình

    Lần sau bạn lập topic mới nhé

    1.
    [TEX]cos^{2}x+cos^{2}2x+cos^{2}3x-1=0[/TEX]
    => [TEX]\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}+cos^{2}3x-1=0[/TEX]
    => [TEX]cos2x+cos4x+2cos^{2}3x=0[/TEX]
    => [TEX]2cosx.cos3x+2cos^{2}3x=0[/TEX]
    => [TEX]cos3x(cosx+cos3x)=0[/TEX]
    => ......................

    2.
    [TEX]sin^{3}x+cos^{3}x-2(sin^{5}x+cos^{5}x)=0[/TEX]
    => [TEX]sin^{3}x(1-2sin^{2})-cos^{3}(2cos^{2}x-1)=0[/TEX]
    => [TEX]sin^{3}x.cos2x-cos^{3}x.cos2x=0[/TEX]
    => [TEX](sin^{3}-cos^{3}).cos2x=0[/TEX]
    => [TEX]cos2x(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx.cosx+cos^{2}x)=0[/TEX]
    => [TEX]cos2x(sinx-cosx)(1+\frac{sin2x}{2})=0[/TEX]
    => [TEX]cos2x=0[/TEX] hoặc [TEX]sinx=cosx[/TEX] hoặc [TEX]1+\frac{sin2x}{2}=0[/TEX]

    +) cos2x=0
    => [tex]2x=\pm \frac{k\pi }{2}+k2\pi \Rightarrow x=\pm \frac{k\pi }{4}+k\pi[/tex]
    +) sinx=cosx
    => [TEX]sinx=sin(\frac{\pi }{2}-x)[/TEX]
    => [TEX]x=\frac{\pi }{2}-x+k2\pi [/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{\pi }{2}+x+k2\pi [/TEX]
    => ..............
    +) [TEX]1+\frac{sin2x}{2}=0[/TEX]
    => sin2x=-2 (loại)
     
    Last edited: 15 Tháng bảy 2017
    silcot, Triêu Dươnggtrunghieuak53 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Tags:

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->