Toán PT lượng giác

[quyenhong123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\tan x + \cos x - \cos ^2x= \sin x(1 + \tan x.\tan \dfrac{x}{2})[/imath]

[imath]\tan ^4x + 1 = (2 - \sin ^22x) \dfrac{\sin 3x}{\cos ^4x}[/imath]

[imath]\dfrac{\sin ^4x + \cos ^4x}{5.\sin 2x} = \dfrac{\cot 2x}{2} - \dfrac{1}{8}.\sin 2x[/imath]

[imath]5(\sin x + \dfrac{\cos 3x + \sin 3x}{1 + 2\sin 2x} )= \cos 2x + 3[/imath]

||||||||||

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 11
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[oceanguyen0301]

tanx+cosx -cos^2 x= sinx( cosxcos(x/2)+ sinxsin(x/2))/cosxcos(x/2)
<> tanx +cosx-cos^2 x = sinx/cosx( do biểu thức trong ngoặc = cos(x/2)
<> cosx( 1- cosx) = 0
<> cosx=0(loặi do đk cosx<>0)
hoặc cosx = 1>> No

 

[braga]

tanx + cosx - cosx^2 = sinx(1 + tanx.tan(x/2))

[TEX]VP=sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]
[TEX]=sinx(\frac{tanx-tan\frac{x}{2}}{tan\frac{x}{2}})[/TEX] (CT tan 1 tổng)
[TEX]=sinx(\frac{tanx}{tan\frac{x}{2}}-1)=sinx(\frac{sinx}{cosx}:\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})})-1)=sinx(\frac{1+cosx}{cosx}-1)=tanx[/TEX]

tanx^4 + 1 = (2 - sin2x^2)sin3x/cosx^4

điều kiện cosx khác 0
[tex] \Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=(2-sin^22x)sin3x [/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x=(2-sin^22x)sin3x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2-sin^22x)(2sin3x-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin3x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}[/tex]

 

[oceanguyen0301]

phần 2: 2-sin2x^2 =2 [sin^2 x + cos ^2 x]^2-4sin^2 x cos^2 x = 2(sin^4 x+ cos ^4 x)
do đó pt đã cho <>
tan^4 x + 1 = 2sin3x(1 + tan^4 x )
<> sin3x=-1 <> >>> No x

 

[lovelycat_handoi95]

5(sinx + (cos3x + sin3x)/(1 + 2sin2x)) = cos2x + 3

[TEX]\blue{DK:1+2sin2x \not= 0 \\ PT \Leftrightarrow 5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1+2sin2x}) = cos2x + 3\\ \Leftrightarrow5( \frac{sinx+2sin2xsinx+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}) = cos2x + 3\\ \Leftrightarrow5( \frac{sinx-cos3x+cosx+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}) = cos2x + 3\\ \Leftrightarrow5( \frac{2sin2xcosx+cosx}{1+2sin2x}) = cos2x + 3\\ \Leftrightarrow5( \frac{(2sin2x+1)cosx}{1+2sin2x}) = cos2x + 3\\ \Leftrightarrow5cosx=2cos^2x-1+3\\ \Leftrightarrow2cos^2x-5cosx+2=0[/TEX]

(sinx^4 + cosx^4)/5.sin2x = 1/2cot2x - 1/8.sin2x

[TEX]\blue{DK:...\\ sinx^4 + cosx^4= (Sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-\frac{1}{2}sin^22x\\ PT\Leftrightarrow \frac{1-{\frac{1}{2}}sin^22x}{5.sin2x }=\frac{cos2x}{2sin2x}-\frac{1}{8}sin2x\\ \Leftrightarrow sin^22x-20cos2x+8=0\\ \Leftrightarrow cos^22x+20cos2x-9=0[/TEX]