Toán 11 PT đẳng cấp

[tuyết 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

​

[imath]2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} + \dfrac{1}{\sin x}[/imath]

 

[chi254]

​

[imath]2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} + \dfrac{1}{\sin x}[/imath]

tuyết 2k6ĐKXĐ: [imath]\sin 2x \ne 0 \iff x \ne \dfrac{k\pi}{2}[/imath]
[imath]2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} + \dfrac{1}{\sin x}[/imath]
[imath]\iff \left (2\sin x - \dfrac{1}{\sin x} \right) + \left (2\sqrt{3}\cos x - \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} \right) = 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{2\sin ^2x - 1}{\sin x} + \dfrac{\sqrt{3}.(2\cos ^2x - 1)}{\cos x} = 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{-\cos 2x}{\sin x} + \dfrac{\sqrt{3}.\cos 2x}{\cos x} = 0[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \cos 2x = 0 \\ \sqrt{3}.\sin x - \cos x = 0 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\iff ...[/imath]

Đến đây em tự giải tiếp nhé


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Phương trình lượng giác; Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[tuyết 2k6]

ĐKXĐ: [imath]\sin 2x \ne 0 \iff x \ne \dfrac{k\pi}{2}[/imath]
[imath]2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} + \dfrac{1}{\sin x}[/imath]
[imath]\iff \left (2\sin x - \dfrac{1}{\sin x} \right) + \left (2\sqrt{3}\cos x - \dfrac{\sqrt{3}}{\cos x} \right) = 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{2\sin ^2x - 1}{\sin x} + \dfrac{\sqrt{3}.(2\cos ^2x - 1)}{\cos x} = 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{-\cos 2x}{\sin x} + \dfrac{\sqrt{3}.\cos 2x}{\cos x} = 0[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \cos 2x = 0 \\ \sqrt{3}.\sin x - \cos x = 0 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\iff ...[/imath]

Đến đây em tự giải tiếp nhé


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Phương trình lượng giác; Tổng hợp kiến thức toán 11

chi254