Toán 10 Phương trình lượng giác

[ngoc610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]3\sin ^2x+4\sin 2x+(8\sqrt{3}-9)\cos^2 x=0[/imath]
Bài này mk giải ra nghiệm là số vô hạn tuần hoàn thì phải làm sao?

 

[vangiang124]

View attachment 209574
Bài này mk giải ra nghiệm là số vô hạn tuần hoàn thì phải làm sao?

ngoc610Chị bấm ra thấy có 1 nghiệm đẹp là [imath]\tan x = -\sqrt3[/imath] thì em suy ra như bình thường còn số lẻ thì [imath]\arc tan[/imath] thui em

Nhớ xét 2 TH trước khi chia 2 vế cho [imath]\cos^2 x[/imath] nha

______
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[ngoc610]

Chị bấm ra thấy có 1 nghiệm đẹp là [imath]\tan x = -\sqrt3[/imath] thì em suy ra như bình thường còn số lẻ thì [imath]\arc tan[/imath] thui em

Nhớ xét 2 TH trước khi chia 2 vế cho [imath]\cos^2 x[/imath] nha

______
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác
Phương trình lượng giác

vangiang124Sao em bấm 2 nghiệm đều ra số thập phân á chị?

 

[7 1 2 5]

Sao em bấm 2 nghiệm đều ra số thập phân á chị?

ngoc610Bạn có thể dựa vào định lý Vi-ét để tìm ra nghiệm còn lại là [imath]\tan x=-\dfrac{8}{3}+\sqrt{3}[/imath] sau khi tìm được 1 nghiệm [imath]\tan x=-\sqrt{3}[/imath] nhé.

 

[Rau muống xào]

View attachment 209574
Bài này mk giải ra nghiệm là số vô hạn tuần hoàn thì phải làm sao?

ngoc610Xét [imath]\cos x =0\Rightarrow \sin^2 x=1[/imath]
Thay vào phương trình: [imath]3=0[/imath] (vô lý)
[imath]\Rightarrow \cos x=0[/imath] không phải là nghiệm của phương trình

Xét [imath]\cos x \not = 0[/imath]
Chia hai vế cho [imath]\cos^2 x[/imath], ta được:
[imath]3 \tan^2 x+8\tan x+8\sqrt{3}-9=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \tan x =\sqrt{3} \\ \tan x =-0,9346...\end{array}\right.[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x= \dfrac{-\pi}{3}+k\pi \\ x =\arctan(-0,9446..) +k\pi \end{array}\right.[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[ngoc610]

Xét [imath]\cos x =0\Rightarrow \sin^2 x=1[/imath]
Thay vào phương trình: [imath]3=0[/imath] (vô lý)
[imath]\Rightarrow \cos x=0[/imath] không phải là nghiệm của phương trình

Xét [imath]\cos x \not = 0[/imath]
Chia hai vế cho [imath]\cos^2 x[/imath], ta được:
[imath]3 \tan^2 x+8\tan x+8\sqrt{3}-9=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} \tan x =\sqrt{3} \\ \tan x =-0,9346...\end{array}\right.[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x= \dfrac{-pi}{3}+k\pi \\ x =\arctan(-0,9446..) +k\pi \end{array}\right.[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Xuân Hiếu hustEm cũng bấm vậy nhưng máy ko hiện -căn3 mà ra -1,7320… thì làm sao ạ??

 

[Rau muống xào]

Em cũng bấm vậy nhưng máy ko hiện -căn3 mà ra -1,7320… thì làm sao ạ??

ngoc610lưu nó và giá trị biến [imath]A[/imath]
rồi bấm [imath]A^2[/imath] lên, xong bâm căn [imath]Ans[/imath] trở lại, nếu số nào đẹp thì ra đẹp