Toán 11 Phương trình lượng giác

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau:
a) [imath]\sin 3 x-\sqrt{3} \cos 3 x=2 \sin 2 x[/imath];
b) [imath]\cos 4 x-\sin x=\sqrt{3}(\cos x-\sin 4 x)[/imath]
Giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

a) [imath]\dfrac{1}{2}\sin 3x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos 3x=\sin 2x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (3x-\dfrac{\pi}{3})=\sin 2x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3x-\dfrac{\pi}{3}=2x+2k\pi \vee 3x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-2x+2k\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{6k+1}{3}\pi \vee x=\dfrac{6k+2}{15}\pi[/imath]
b) [imath]\cos 4x+\sqrt{3}\sin 4x=\sin x+\sqrt{3}\cos x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin 4x+\dfrac{1}{2}\cos 4x=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (4x+\dfrac{\pi}{6})=\sin (x+\dfrac{\pi}{3})[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4x+\dfrac{\pi}{6}=x+\dfrac{\pi}{3}+2k\pi \vee 4x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{2\pi}{3}-x+2k\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{12k+1}{18}\pi \vee x=\dfrac{4k+1}{10}\pi[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương trình lượng giác