Toán 11 Phương trình lượng giác

[thuha_148]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho pt : [imath]2*cos2x - ( 4m + 7 )* cosx + 2m + 3 = 0[/imath]
Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thuộc [imath](- 45^o ; 270^o )[/imath]
2. Cho pt [imath]( 1 + 2m )* ( sinx + cosx ) - 2m* sinx*cosx - m -2[/imath]
Tìm m để PT có nghiệm.
các bạn giải giùm mình nha. Mình ko hiểu gì hết/

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 11
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[silvery21]

1. Cho pt : 2*cos2x - ( 4m + 7 )* cosx + 2m + 3 = 0
Tìm m để pt có đúng 5 nghiệm thuộc (- 45 o ; 270o )

đưa về pt bậc 2 ẩn [TEX]cos x=t [/TEX]...............


nghiệm thuộc [TEX](- 45 o ; 270o )[/TEX] nên t thuộc [TEX][-1;1][/TEX]

.......cái nay` dạng t 10 zuj` ........

2. Cho pt ( 1 + 2m )* ( sinx + cosx ) - 2m* sinx*cosx - m -2=0

Tìm m để PT có nghiệm.
các bạn giải giùm mình nha. Mình ko hiểu gì hết/

đặt [TEX]t= sinx + cos x[/TEX] thuộc [TEX][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

\Rightarrow [TEX]sin x cos x = (t^2 - 1) /2[/TEX]

cũng đưa về b2 ẩn t thuộc. [TEX][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

[TEX]mt^2 - ( 1+ 2m)t +2 =0[/TEX]......tự giải đc nhe'

chưa hỉu thì hỏi lại

 

[lanthuong12]

1. Cho pt : 2*cos2x - ( 4m + 7 )* cosx + 2m + 3 = 0
Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thuộc (- 45 o ; 270o )
2. Cho pt ( 1 + 2m )* ( sinx + cosx ) - 2m* sinx*cosx - m -2=0 (2)
Tìm m để PT có nghiệm.
các bạn giải giùm mình nha. Mình ko hiểu gì hết/

1)pt <=> 4cos^2 x - (4m +7).cosx +2m+1 =0 (1)
đặt cosx =t ( -1\leqt\leq1)
đc pt: 4t^2 - ( 4m+7).t +2m+1 = 0 (*)
theo đầu bài có nghiệm thuộc (-45o;270o)
=> t phải thuộc [-1;1/2]

bạn xem lại đề bài đj nha!

2) đặt sinx + cosx =t ( -căn 2\leqt\leqcăn 2)
\Rightarrow 2sinxcosx = t^2 -1
thay vào pt ban đầu đc:
(1+2m).t - m.( t^2 - 1) - m- 2=0(*)

đến đây bạn giải pt bậc 2 có đk of t
pt (2) có nghiệm \Leftrightarrow pt (*) có nghiệm t thuộc trong [ - căn 2; căn 2]

 

[silvery21]

1)pt <=> 4cos^2 x - (4m +7).cosx +2m+1 =0 (1)
đặt cosx =t ( -1\leqt\leq1)
đc pt: 4t^2 - ( 4m+7).t +2m+1 = 0 (*)
theo đầu bài có nghiệm thuộc (-45o;270o)
=> t phải thuộc [-1;1/2]

bạn xem lại đề bài đj nha!

bài 1 nay` sai oy`

nghiệm thuộc [TEX](-45^o;270^o) [/TEX]nên t thuộc[TEX] [-1 ;1][/TEX] ko fải

thuộc [-1;1/2]

đề bài ổn vậy còn j nữa

 

[caodo08]

Đặt t = cosx thì [TEX] t \in [-45^o ; 270^o][/TEX] và thu được phương trình:
4t^2 - (4m+7).t +2m+1 = 0 (1)
Phương trình ban đầu có 3 nghiệm \Leftrightarrow phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó, 1 nghiệm nằm trong (0 ; 0.5), và nghiệm còn lại nằm trong [TEX] [-1 ; 0] \cup [0.5; 1] [/TEX] .
Vậy có 2 trường hợp:
1) [TEX] 1 \leq x_1 \leq 0 < x_2 < 0.5[/TEX]
2) 0 < [TEX]x_1[/TEX] < 0.5 [TEX]\leq x_2 \leq 1[/TEX]

 

[ngu_dot_li]

không cần phải xét ban đầu. chỉ cần tìm nghiệm trong pt( vì hàm cos tuần hoàn với chu kì 2pi), mà từ (-450,đến 2500) chẳng đã có hơn cả chục nghiệm rồi ấy à
do đó bài toán trở thành tìm m để pt có nghiệm

 

[phepmaukidieu]

bạn nói rõ bài 1 giúp mình được o

 

[botvit]

[/SIZE]


đưa về pt bậc 2 ẩn [TEX]cos x=t [/TEX]...............


nghiệm thuộc [TEX](- 45 o ; 270o )[/TEX] nên t thuộc [TEX][-1;1][/TEX]

.......cái nay` dạng t 10 zuj` ........



đặt [TEX]t= sinx + cos x[/TEX] thuộc [TEX][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

\Rightarrow [TEX]sin x cos x = (t^2 - 1) /2[/TEX]

cũng đưa về b2 ẩn t thuộc. [TEX][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

[TEX]mt^2 - ( 1+ 2m)t +2 =0[/TEX]......tự giải đc nhe'

chưa hỉu thì hỏi lại

bài này đúng rồi
các cậu cứ bấm máy +tính vẽ đường tròn lượn giác sẽ thấy si làm đúng

1)pt <=> 4cos^2 x - (4m +7).cosx +2m+1 =0 (1)
đặt cosx =t ( -1t1)
đc pt: 4t^2 - ( 4m+7).t +2m+1 = 0
theo đầu bài có nghiệm thuộc (-45o;270o)
=> t phải thuộc [-1;1/2]

bạn xem lại đề bài đj nha!

sai