Toán 11 Phương trình lượng giác không mẫu mực

[Shirmp13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp em với mai em nộp rồi :<<
1. [imath]2\sin (3x + \dfrac{\pi}{4}) = \sqrt{(1 + 8\sin 2x \cos ^2x)}[/imath]
2. [imath]( \sin 2x + \sqrt{3} \cos 2x)^2 - 5 = \cos ( \dfrac{\pi}{6} - 2x)[/imath]
3. [imath]\sin x + \sqrt{2 - \sin ^2x} + \sin x \sqrt{2 - \sin ^2x} = 3[/imath]
Em cảm ơn

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại

Tổng hợp kiến thức toán 11
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[hanh2002123]

Mọi người giải giúp em với mai em nộp rồi :<<
1. 2sin(3x + π/4) = √(1 + 8sin2x cos²x)
2. ( Sin2x + √3 cos 2x)² - 5 = cos ( π/6 - 2x)
3. Sinx + √(2 - sin²x) + sinx √(2 - sin²x) = 3
Em cảm ơn

1. Bạn xem lại đề bài, $cos^x$ hay $cos^2(2x) $? Nếu là $cos^2(2x)$: Bình phương cả 2 vế, hạ bậc $sin^2(3x+pi/4)$ ;$ 8sin2xcos2x.cos2x=4sin4xcos2x=2(sin6x+sin2x)$

2.$ \Leftrightarrow (\frac{1}{2}sin(2x+\frac{\pi }{3}))^2-5=sin(2x+\frac{\pi}{3})\Leftrightarrow \frac{1}{4}sin^2(2x+\frac{\pi}{3})-sin(2x+\frac{\pi}{3})-5=0$
pt bậc 2 ẩn $sin(2x+\frac{\pi}{3})$

3. $sinx+\sqrt{2-sin^2x}+sinx\sqrt{2-sin^2}=3 \Leftrightarrow (sinx+1)(\sqrt{2-sin^2x}+1)=4$
đánh giá $0\leq sin^2x\leq 1; -1\leq sinx\leq 1$ thay vào => dấu bằng xảy ra khi 2 nhân tử trong ngoặc =2