Toán 11 Phép đồng dạng

[nguyễnhuy hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk với, có thể giải chi tiết được không ạ. Xin cảm ơn nhiều ạ!!

Trong mặt phẳng tọa độ [imath]Oxy[/imath], cho điểm [imath]M(0;1)[/imath]. Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm [imath]I(4;2)[/imath] tỉ số [imath]k = -3[/imath] và phép đối xứng qua trục [imath]d: x -2y + 4 = 0[/imath] sẽ biến [imath]M[/imath] thành điểm nào sau đây?

 

[chi254]

giúp mk với, có thể giải chi tiết được không ạ. Xin cảm ơn nhiều ạ!!

Trong mặt phẳng tọa độ [imath]Oxy[/imath], cho điểm [imath]M(0;1)[/imath]. Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm [imath]I(4;2)[/imath] tỉ số [imath]k = -3[/imath] và phép đối xứng qua trục [imath]d: x -2y + 4 = 0[/imath] sẽ biến [imath]M[/imath] thành điểm nào sau đây?

nguyễnhuy hoàng
Gọi [imath]M_1(x;y)[/imath] là ảnh của [imath]M[/imath] qua phép vị tự
Ta có: [imath]\overrightarrow{IM_1} = k.\overrightarrow{IM} \iff (x - 4;y-2) = -3(-4;-1) \iff \begin{cases} x = 16 \\ y = 5 \end{cases}[/imath]
Vậy [imath]M_1(16;5)[/imath]

Gọi [imath]M_2(a;b)[/imath] là ảnh của [imath]M_1[/imath] qua phép đối xứng
Ta có: [imath]M_1M_2 \perp d[/imath] và [imath]d(M_2;d) = d(M_1; d)[/imath]
Có hệ PT: [imath]\begin{cases} \dfrac{a-16}{1} = \dfrac{b-5}{-2} \\ \dfrac{|a-2b + 4|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \dfrac{10}{ \sqrt{1^2 + 2^2}} \end{cases}[/imath]

[imath]\iff \begin{cases} a = 12 \\b = 13 \end{cases}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Phép dời hình và phép đồng dạng