Phân số

[Ngô Tấn Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :1/1.3 + 1/2.4 + 1/3.5 + 1/4.6 + .... + 1/2013.2015 + 1/2014.2016 < 3/4

 

[Cỏ xanh]

[tex]BT=\frac{1}{2}\times (\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{2\times 4}+...+\frac{2}{2013\times 2015}+\frac{2}{2014\times 2016})=\frac{1}{2}\times (\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016})=\frac{1}{2}\times(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016})=\frac{1}{2}\times (\frac{3}{2}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016})=\frac{3}{4}-1/2010-1/4032<3/4[/tex]

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]