Toán 6 Ôn tập số nguyên

[Chử Bảo Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên của x thỏa mãn:
a) (x + 2) là bội của (x$$^{2}$$ - 7)
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.

 

[Only Normal]

$a)$
Vì $(x+2)$ là $B(x^2 - 7)$
$\Rightarrow x^2 - 7 \vdots x + 2$
$\Rightarrow (x^2 + 2) - 9 \vdots x + 2$
$\Rightarrow 9 \vdots x +2$ ( vì $x^2 + 2 \vdots x + 2$)
$\Rightarrow x +2 \in Ư(9)=\text{{1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}}$
$\Rightarrow x \in ....$ ( tự làm )
$b)$
$-1+3+ (-5) + 7 + .... + x = 2002$
$\Rightarrow 2 + 2 + .... + x = 2002$
$\Rightarrow 2 . \big(\dfrac{x-2}{2} + 1 \big) : 2 = 2002$
$\Rightarrow \big(\dfrac{x-2}{2} + 1 \big) = 2002$
$\Rightarrow \dfrac{x-2}{2} = 2001$
$\Rightarrow x - 2 = 4002$
$\Rightarrow x = 4004$

 

[Darkness Evolution]

Tìm tất cả các số nguyên của x thỏa mãn:
a) (x + 2) là bội của ($$x^{2}- 7$$ )
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.

a) (x + 2) là bội của $$x^2-7$$
$$\Leftrightarrow x+2\vdots x^2-7$$
$$\Rightarrow x^2-4=(x+2)(x-2)\vdots x^2-7$$
$$\Leftrightarrow 3 \vdots x^2-7$$ $$\Rightarrow x^{2}-7 \in D(3)$$
Đến đây xét các thể loại...
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.
Nếu dãy (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x có một số lẻ số hạng, thì
$$(-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x =-1+(3-5)+(7-9)+...+(-2-x+x)=(-1)+(-2)+...+(-2)<0$$ (Loại)
Do đó, dãy (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x có một số chẵn số hạng
Ta có $$(-1)+3+(-5)+7+...+(2-x)+x=[(-1)+3]+[(-5)+7]+...+[(2-x)+x]=2+2+...+2=2002$$
Dãy $[(-1)+3]+[(-5)+7]+...+[(2-x)+x]$ có số nhóm là $$\frac{x-3}{4}+1$$
Do đó, $$2\cdot (\frac{x-3}{4}+1)=2002$$
$$\Leftrightarrow \frac{x-3}{4}+1=1001\Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=4003$$