Toán 6 Ôn tập số nguyên

[Chử Bảo Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên của x thỏa mãn:
a) (x + 2) là bội của (x[tex]^{2}[/tex] - 7)
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.

 

[Only Normal]

$a)$
Vì $(x+2)$ là $B(x^2 - 7)$
$\Rightarrow x^2 - 7 \vdots x + 2$
$\Rightarrow (x^2 + 2) - 9 \vdots x + 2$
$\Rightarrow 9 \vdots x +2$ ( vì $x^2 + 2 \vdots x + 2$)
$\Rightarrow x +2 \in Ư(9)=\text{{1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}}$
$\Rightarrow x \in .... $ ( tự làm )
$b)$
$-1+3+ (-5) + 7 + .... + x = 2002$
$\Rightarrow 2 + 2 + .... + x = 2002$
$\Rightarrow 2 . \big(\dfrac{x-2}{2} + 1 \big) : 2 = 2002$
$\Rightarrow \big(\dfrac{x-2}{2} + 1 \big) = 2002$
$\Rightarrow \dfrac{x-2}{2} = 2001$
$\Rightarrow x - 2 = 4002$
$\Rightarrow x = 4004$

 

[Darkness Evolution]

Tìm tất cả các số nguyên của x thỏa mãn:
a) (x + 2) là bội của ([tex]x^{2}- 7[/tex] )
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.

a) (x + 2) là bội của [tex]x^2-7[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+2\vdots x^2-7[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2-4=(x+2)(x-2)\vdots x^2-7[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3 \vdots x^2-7[/tex] [tex]\Rightarrow x^{2}-7 \in D(3)[/tex]
Đến đây xét các thể loại...
b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002.
Nếu dãy (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x có một số lẻ số hạng, thì
[tex](-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x =-1+(3-5)+(7-9)+...+(-2-x+x)=(-1)+(-2)+...+(-2)<0[/tex] (Loại)
Do đó, dãy (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x có một số chẵn số hạng
Ta có [tex](-1)+3+(-5)+7+...+(2-x)+x=[(-1)+3]+[(-5)+7]+...+[(2-x)+x]=2+2+...+2=2002[/tex]
Dãy $[(-1)+3]+[(-5)+7]+...+[(2-x)+x]$ có số nhóm là [tex]\frac{x-3}{4}+1[/tex]
Do đó, [tex]2\cdot (\frac{x-3}{4}+1)=2002[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-3}{4}+1=1001\Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=4003[/tex]