B
bigbang195
[TEX]a+b+c \le 3[/TEX] vậy ta sẽ chứng minh
[TEX]VT^2 \ge 9[/TEX]
theo Holder
[TEX]VT^2 \ge \frac{(a+b+c)^3}{ab+bc+ac} \ge 9[/TEX]
DONE
[TEX]a+b+c \le 3[/TEX] vậy ta sẽ chứng minh
[TEX]VT^2 \ge 9[/TEX]
theo Holder
[TEX]VT^2 \ge \frac{(a+b+c)^3}{ab+bc+ac} \ge 9[/TEX]
DONE
K
kukumalu_2010
mik có mí bài trong đề thi đh.............nek...........
1. cho 2 số thực x;y khác 0 thay đổi tm đk : [TEX](x+y)xy=x^2+y^2-xy[/TEX]
Tìm max của bt: [TEX] A= \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3}[/TEX] ( khối A-2006)
2.Cho 3 số thực dương x,y,z tm x+y+z \leq 1
CMR: [TEX]\sum_{cyc}\sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2}} \geq \sqrt{82} [/TEX](khối A-2003)
tớ kon` mí bài nữa...........làm xong tớ post típ ..........
1. cho 2 số thực x;y khác 0 thay đổi tm đk : [TEX](x+y)xy=x^2+y^2-xy[/TEX]
Tìm max của bt: [TEX] A= \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3}[/TEX] ( khối A-2006)
2.Cho 3 số thực dương x,y,z tm x+y+z \leq 1
CMR: [TEX]\sum_{cyc}\sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2}} \geq \sqrt{82} [/TEX](khối A-2003)
tớ kon` mí bài nữa...........làm xong tớ post típ ..........
Last edited by a moderator:
T
tell_me_goobye
tiếp
CHO a,b,c là 3 số thực sao cho [TEX] a^2+b^2+c^2 [/TEX]khác 0
CM
[TEX]\sum \frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2} \geq 0[/TEX]
CHO a,b,c là 3 số thực sao cho [TEX] a^2+b^2+c^2 [/TEX]khác 0
CM
[TEX]\sum \frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2} \geq 0[/TEX]
Last edited by a moderator:
L
legendismine
Bài này xin phép anh Long cho e giải :d.(vì e thấy k ai giải cả)
[TEX]\sum_{cyc}\frac {a}{b}\ge \frac {a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}=a+b+c(1)[/TEX]
[TEX]\frac {6}{\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}}\ge \frac {9}{a+b+c}(2)[/TEX]
[TEX](1)+(2)\ge 6[/TEX]
L
legendismine
B
bigbang195
L
legendismine
I don't thik so.[TEX]<=>\frac {(3a+3b+4)^2+3(x-y)^2}{4}\ge 0[/TEX]....
tớ để ý bai cậu toàn làm tắc gây khó hiễu cho bạn đoc nhat la tớ tớ mong cậu nên ghi cụ thê chút để tớ cũng như bạn đọc dễ hĩu chut nhe' thank cậu
Last edited by a moderator:
L
legendismine
Cho a,b,c>0 va`abc=1.C/m:
[TEX]\sum_{cyc}\frac {1}{\sqrt {1+a^2}}\le \frac {3}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\sum_{cyc}\frac {1}{\sqrt {1+a^2}}\le \frac {3}{\sqrt{2}}[/TEX]
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
L
legendismine
Cho các số thực a,b,c không âm .c/m:
[TEX]\sum_{cyc}a(a-b)(a-c)\ge 0[/TEX](đây là chứng minh bdt shur)
[TEX]\sum_{cyc}a(a-b)(a-c)\ge 0[/TEX](đây là chứng minh bdt shur
)
L
legendismine
Cho các số thực a,b,c đôi một khác nha thuộc đoạn [0;2].C/m:
[TEX]\sum_{cyc}\frac {1}{(a-b)^2}\ge \frac {9}{4}[/TEX]
[TEX]\sum_{cyc}\frac {1}{(a-b)^2}\ge \frac {9}{4}[/TEX]
L
legendismine
L
legendismine
Cho a,b,c la các số thực không âm thoả man [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX].C/n:
[TEX]ab^2+bc^2+ca^2\le 2+abc[/TEX]
[TEX]ab^2+bc^2+ca^2\le 2+abc[/TEX]
V
vodichhocmai
Trong [TEX]3[/TEX] số luôn có ít nhất hai số [TEX]\ge 1[/TEX] hoặc [TEX]\le 1[/TEX] giả sử đó là [TEX]a,b[/TEX] lúc đó ta có
[TEX]c(1-a)(1-b)\ge0 \Leftrightarrow abc\ge c(a+b-1)=2c-c^2[/TEX]
[TEX]\righ LHS\ge \frac{(3-c)^2}{2}+2c=\frac{(c-1)^2+8}{2}\ge 4[/TEX]
T
tell_me_goobye
L
legendismine
ban chỉ cần chứng minh [TEX]\sum_{cyc}\frac {a}{b}\ge \frac {a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX] roi từ đó suy ra thôi ok>->->->->->-
V
vuanoidoi
V
vuanoidoi
1. cho 2 số thực x;y khác 0 thay đổi tm đk : [TEX](x+y)xy=x^2+y^2-xy[/TEX]
Tìm max của bt: [TEX] A= \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3}[/TEX] ( khối A-2006)(hằng đẳng thức)
2.Cho 3 số thực dương x,y,z tm x+y+z \leq 1
CMR: [TEX]\sum_{cyc}\sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2}} \geq \sqrt{82} [/TEX](khối A-2003)(mincopski)
Tìm max của bt: [TEX] A= \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3}[/TEX] ( khối A-2006)(hằng đẳng thức)
2.Cho 3 số thực dương x,y,z tm x+y+z \leq 1
CMR: [TEX]\sum_{cyc}\sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2}} \geq \sqrt{82} [/TEX](khối A-2003)(mincopski)
L
legendismine
T
tell_me_goobye
bạn ơi giải luôn đi dồn biến thì tớ pó chân
post bài sử dụng kĩ thuật bình thường thui
cho a,b,c,d >0
[TEX] (\sum a)(\sum \frac{1}{a}) =20 [/TEX]
CM
[TEX] (\sum a^2)(\sum \frac{1}{a^2}) \geq 36[/TEX]