Nhóm toán 9!!!!!!!

4

41267

Cho hai bất phương trình :
3mx - 2m > x+1
m-2x<0
Tìm m để hai phương trình trên có cùng một tập nghiệm
 
S

smil3_ang3l_9x

Mình nói thật nếu bạn làm thế này thì chẳng ai thèm tham gia .Mà topic này sẽ ko phong phú,ko hấp dẫn đâu
 
T

trang14

Thứ nhất: post bài không nên post tràn lan, post bài nào thì phải giải quyết xong bài đó rồi mới đưa đề khác
Thứ hai: ko spam ở pic này!
 
S

shyhaeky_1111

Câu a:Áp dụng cô si cho hai số không âm ta có:
[TEX](a+b)(9+ab)\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{9ab}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(9+ab)\geq 12ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow đpcm[/TEX]
Câu b: Ta có
[TEX]a^2-(b-c)^2\leq a^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b-c)(a-b+c)\leq a^2[/TEX]
Tương tự [TEX](a+b-c)(b+c-a)\leq b^2[/TEX],[TEX](a-b+c)(b+c-a)\leq c^2[/TEX]
Nhân vế với vế rồi căn ra là được đpcm( vì a+b-c>0,b+c-a>0,c+a-b>0)
 
Last edited by a moderator:
4

41267

sao chúng mình không mời nhiều bạn khác cùng tham dự nhỉ không phải thành viên cũng được
vì dù sao chúng mình học hỏi ở nhau là chính mà !!!!!!!!!!!!
 
H

huynh_trung

41267 said:
Cho hai bất phương trình :
3mx - 2m > x+1
m-2x<0
Tìm m để hai phương trình trên có cùng một tập nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]3mx - 2m > x+1 \Leftrightarrow x > \frac{2m + 1}{3m - 1} (DK : m > \frac{1}{3} [/TEX])
[TEX]m-2x < 0 \Leftrightarrow x > \frac{m}{2}[/TEX]
để hai phương trình có cùng một tập nghiệm thì [TEX]\frac{2m + 1}{3m - 1} = \frac{m}{2} \Leftrightarrow x = 2, -\frac{1}{3}[/TEX]

vậy để hai phương trình có cùng tập nghiệm thì [TEX]m = 2 [/TEX]
 
C

chinhphuc_math

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Từ A và B kẻ tia Ax, By lần lượt vuông góc với AD và BC sao cho Ax cắt BC tại E, By cắt AD tại F. Gọi giao điểm 2 tia Ax và By là M, giao điểm của DE và CF là N. Chứng minh rằng: M,O,N thẳng hàng.
:khi (174)::khi (46)::khi (88)::khi (35)::khi (13):
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

Đề học sinh giỏi lớp 8, các bạn làm thử nha ^^

tôi post cho bạn 1 đề học sinh giỏi nha
đề này khá dễ làm trong 90 phut
Câu 1 :phân tích đa thứch thành nhân tử
[TEX]a, x^2 + 6x+5 c, x^3+y^3+z^3-3xyz b, (x^2-x+1)(x^2-x+2)-12 d, 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6[/TEX]
Câu 2:
cho biểu thức[TEX] M=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ của M rồi rút gọn M
b, Tìm giá trị của x để M=0
c, Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Câu3:Tìm giá nguyên của a,b,c,d sao cho:
[TEX] |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2009[/TEX]
Câu 4:
Cho hình thang ABCD kẻ BI//AD , AK//BC. E,F lần lượt là giao điểm của AK với BDvà BI với AC
a, C/M EF//AB
b[TEX], AB^2=CD.EF[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]F_(x)=x^100-x^99+x+1 G_(x)=x^2-1[/TEX]Tìm số dư của phép chia[TEX] F_(x):G_(x) [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

chinhphuc_math

chinhphuc_math said:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Từ A và B kẻ tia Ax, By lần lượt vuông góc với AD và BC sao cho Ax cắt BC tại E, By cắt AD tại F. Gọi giao điểm 2 tia Ax và By là M, giao điểm của DE và CF là N. Chứng minh rằng: M,O,N thẳng hàng.
:khi (174)::khi (46)::khi (88)::khi (35)::khi (13):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hok ai bít làm bài này à _____________ 50 kí tự đáng ghét
 
C

chinhphuc_math

chinhphuc_math said:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Từ A và B kẻ tia Ax, By lần lượt vuông góc với AD và BC sao cho Ax cắt BC tại E, By cắt AD tại F. Gọi giao điểm 2 tia Ax và By là M, giao điểm của DE và CF là N. Chứng minh rằng: M,O,N thẳng hàng.
:khi (174)::khi (46)::khi (88)::khi (35)::khi (13):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không ai giải bài này à đâu đến nỗi quá khí nhỉ?__50 kí tự đáng ghét
 
S

shyhaeky_1111

miko_tinhnghich_dangyeu said:
tôi post cho bạn 1 đề học sinh giỏi nha
đề này khá dễ làm trong 90 phut
Câu 1 :phân tích đa thứch thành nhân tử
[TEX]a, x^2 + 6x+5 c, x^3+y^3+z^3-3xyz b, (x^2-x+1)(x^2-x+2)-12 d, 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6[/TEX]
Câu 2:
cho biểu thức[TEX] M=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ của M rồi rút gọn M
b, Tìm giá trị của x để M=0
c, Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Câu3:Tìm giá nguyên của a,b,c,d sao cho:
[TEX] |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2009[/TEX]
Câu 4:
Cho hình thang ABCD kẻ BI//AD , AK//BC. E,F lần lượt là giao điểm của AK với BDvà BI với AC
a, C/M EF//AB
b[TEX], AB^2=CD.EF[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]F_(x)=x^100-x^99+x+1 G_(x)=x^2-1[/TEX]Tìm số dư của phép chia[TEX] F_(x):G_(x) [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1 thì dễ rùi:
a.[TEX]x^2+6x+5=(x+1)(x+5)[/TEX]
b.[TEX]Đặt x^2-x+1=a[/TEX]ta có
[TEX]a(a+1)-12=a^2+4a-3a-12=(a+4)(a-3)=(x^2-x+5)(x^2-x-2)=(x^2-x+5)(x-2)(x+1)[/TEX]
c.[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy)[/TEX]
d.[TEX]2x^4-7x^3-2x^2+13x+6=2x^4+2x^3-9x^3-9x^2+7x^2+7x+6x+6=(x+1)(2x^3-9x^2+7x+6)=(x+1)(2x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(2x+1)(x-2)(x-3)[/TEX]
2.a.ĐKXĐ: MS=[TEX](x-2)^2(x^2+4) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2[/TEX](vì x^2+4>0)
b.Rút gọn ta được M=[TEX]\frac{x+2}{x-2}[/TEX]
Để M=0 thì x=-2(TMĐKXĐ). Vậy S={-2}
c.M=[TEX]\frac{x+2}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}[/TEX]
Vậy để M nguyên thì [TEX]x-2\in Ư(4)[/TEX]
Giải ra ta được x={-2;0;1;3;4;6}
3. Ta thấy vai trò của a,b,c,d là như nhau. Không giảm tính tổng quát ta giả sử
[TEX]a \geq b \geq c \geq d[/TEX]
Ta có [TEX]|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2009 \Leftrightarrow a-b+b-c+c-d+a-d=2009 \Leftrightarrow 2a-2d=2009[/TEX]Vậy PT không có nghiệm nguyên
Làm từng đó đã nhé!! Mỏi tay wá đi:D;):)>-
 
B

bangxvan

vậy mình cũng muốn đăng bài

mai em đi chợ phiên
anh gửi 1 tiền << 60 đồng>>
mua cam cùng quýt
ko nhiều thì ít
mua lấy 100
cam 3 dồng 1
quýt 1 đồng 5
thanh yên tươi tốt
5 đồng 1 trái
hỏi ?? cam quýt ?/thanh yên
 
S

shyhaeky_1111

Trả lời nè

bangxvan said:
vậy mình cũng muốn đăng bài

mai em đi chợ phiên
anh gửi 1 tiền << 60 đồng>>
mua cam cùng quýt
ko nhiều thì ít
mua lấy 100
cam 3 dồng 1
quýt 1 đồng 5
thanh yên tươi tốt
5 đồng 1 trái
hỏi ?? cam quýt ?/thanh yên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi x, y, z lần lượt là số cam, quýt và thanh yên mà em sẽ mua(x, y, z là nguyên dương. Theo đề bài ta có hệ PT vô định sau:
[TEX]\left{\begin{x+y+z=100}\\{3x+\frac{1}{5}y+5z=60} \Leftrightarrow \left{\begin{x+y+z=100}\\{15x+y+25z=300} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow14x+24z=200\Leftrightarrow7x+12z=100[/TEX]
Giải PT nghiệm nguyên ta được x=4, y=90,z=6(TMĐK)
Vậy em mua 4 quả cam, 90 quả quýt và 6 quả thanh yên.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom