nhờ thầy chỉ dẫn

F

finalfantasi_1991

Last edited by a moderator:
H

hocmai.toanhoc

finalfantasi_1991 said:
Đề bài:
sin3x - mcos2x - (m+1)sinx +m = 0.
xác định các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;3pi)
thanks.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Phương trình
[TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-m(1-2sin^3x)+(m+1)sinx+m=0\\ 4sin^3x-2msin^2x-(m+4)sinx = 0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{sin=0} (1)\\{4sin^2x-2msinx-m-4 = 0}(2) [/TEX]
Ở pt(1) ta có nghiệm:[TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
So với đk ta có 2 nghiệm
Như vậy để pt ban đầu có đúng 8 nghiệm phân biệt thì pt(2) có 6 nghiệm phân biệt.
đặt[TEX]t=sinx[/TEX]
[TEX]0<t<1[/TEX] thì ta có 4 nghiệm x thỏa đề bài
[TEX] -1<t<0 [/TEX] ta có 2 nghiệm x thỏa đề bài.
Vậy điều kiện để pt(2) có 6 nghiệm phân biệt:
[TEX] -1<t_1<0<t_2<1 [/TEX]
Đến đây ta dùng tam thức bậc 2 giải.
P/s: Hiện nay chương trình thi đã bỏ qua định lý đảo về dấu tam thức bậc 2.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom