nhờ thầy chỉ dẫn

Thảo luận trong 'Chuyên đề 3: Phương trình lượng giác' bắt đầu bởi finalfantasi_1991, 18 Tháng chín 2011.

Lượt xem: 1,407

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Tổng hợp] Tất tần tật các cuộc thi, sự kiện,... trên HMF


    nhờ mọi người giúp đỡ

    Đề bài:
    sin3x - mcos2x - (m+1)sinx +m = 0.
    xác định các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;3pi)
    thanks.
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng chín 2011

  2. Phương trình
    [TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-m(1-2sin^3x)+(m+1)sinx+m=0\\
    4sin^3x-2msin^2x-(m+4)sinx = 0[/TEX]
    [TEX]\left[\begin{sin=0} (1)\\{4sin^2x-2msinx-m-4 = 0}(2) [/TEX]
    Ở pt(1) ta có nghiệm:[TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
    So với đk ta có 2 nghiệm
    Như vậy để pt ban đầu có đúng 8 nghiệm phân biệt thì pt(2) có 6 nghiệm phân biệt.
    đặt[TEX]t=sinx[/TEX]
    [TEX]0<t<1[/TEX] thì ta có 4 nghiệm x thỏa đề bài
    [TEX] -1<t<0 [/TEX] ta có 2 nghiệm x thỏa đề bài.
    Vậy điều kiện để pt(2) có 6 nghiệm phân biệt:
    [TEX] -1<t_1<0<t_2<1 [/TEX]
    Đến đây ta dùng tam thức bậc 2 giải.
    P/s: Hiện nay chương trình thi đã bỏ qua định lý đảo về dấu tam thức bậc 2.
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng chín 2011
  3. dinhtoan10a12002

    dinhtoan10a12002 Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng tám 2018
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    THPT Ngo Thi Nham


    cho hỏi sao tự nhiên lại áp được thì 0 - 1 thì có 4 nghiệm
     

CHIA SẺ TRANG NÀY