NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

[theempire]

NH = nguyên hàm
Bài 1: đặt t= $$sqrt {x}$$
I = (NH) $$2 sqrt {1+t^2} dt$$
Sau đó đặt tiếp t=tgx

Bài 2: Khi gặp bài này tui chắc chắn rằng bạn nghĩ là sẽ nhân tử và mẫu với cosx rồi đặt t=sinx, nhưng ở bài này nếu đặt như vậy sẽ ra cái NH $$\frac{1}{(1-t^2)^3}$$
Cái nguyên hàm này sẽ tính được nhưng rất dài.
Tui có 1 cách này, rất hay ấy
Đặt $$u= \frac{1}{cos^3x} ; dv = \frac{dx}{cos^2 x}$$
$$du = \frac{-3sinx}{cos^4x} ; v=tgx$$
$$I= ..... + (NH) \frac{3sin^2 x}{cos^5 x}$$
$$I= ..... + 3I - (NH)\frac{dx}{cos^3 x}$$
Từ chỗ này đặt tiếp I' = $$(NH) \frac{dx}{cos^3 x}$$
Rồi giải như trên

 

[9999999tears]

$$\int_{}^{}\frac{sqrt{x^2+4}}{sqrt{x^4+4}}dx$$

 

[9999999tears]

$$\int_{}^{}sqrt{sinx}dx$$

 

[9999999tears]

$$\int_{}^{}\frac{sqrt{x}}{sqrt{x^2+1}^3}dx$$
$$\int^{e}_{1}\frac{4}{e^x}$$

 

[akai]

thêm bớt $$4x^2$$

$$\int_{}^{}\frac{sqrt{x^2+4}}{sqrt{x^4+4}}dx$$

 

[akai]

đặt cotgt=x thì [tex]\frac{sqrt{x}}{sqrt{(x^2+1)^}}= sqrt{sinx}[/tex]
đến đây ku tự làm, nhớ đk

$$\int_{}^{}\frac{sqrt{x}}{sqrt{(x^2+1)^3}}dx$$

 

[akai]

NH = nguyên hàm
Bài 1: đặt t= $$sqrt {x}$$
I = (NH) $$2 sqrt {1+t^2} dt$$
Sau đó đặt tiếp t=tgx

Bài 2: Khi gặp bài này tui chắc chắn rằng bạn nghĩ là sẽ nhân tử và mẫu với cosx rồi đặt t=sinx, nhưng ở bài này nếu đặt như vậy sẽ ra cái NH $$\frac{1}{(1-t^2)^3}$$
Cái nguyên hàm này sẽ tính được nhưng rất dài.

ủa có chết đâu
dx=costdt
$$\frac{dx}{(1-t^2)^3}$$= $$\frac{costdt}{cost^3}$$=d(tgt)
I=tgt +C

 

[akai]

$$\int_{}^{}sqrt{sinx}dx$$

bài này hok làm đc thì chết đi bã đậu
đặt cotgt=x thì [tex]\frac{sqrt{x}}{sqrt{(x^2+1)^}}= sqrt{sinx}[/tex]
đến đây ku tự làm, nhớ đk

eo, cái này chính tao làm từ cái căn 2 của sin x ko ra đây), mày tính cái sinx thế nào?

eo thằng này bị bã đậu
tao làm bài 3 cho nó, nó lại quote bài 1
mà tao dek hiểu mày nói gì
hỏi bài nào :-/ :-/ :-/

 

[akai]

eo,thêm bớt xong đek ra lun khỉ đầu chó ơi|)

thêm bớt $$4x^2$$
thằng ngu, thêm vào trong căn chứ, đặt ẩn phụ nữa và thêm 16 mới ra bã đậu
mày chửi tao tiếp đek nói nữa
ddoof dở hơi mất trí

$$\int_{}^{}\frac{sqrt{x^2+4}}{sqrt{x^4+4}}dx$$

 

[9999999tears]

mày ngu quá, tao bảo 1 câu cho mày dễ hiểu thuii nhá, mày tính $$sqrt{sinx}dx$$ đi đã

 

[alph@]

Sorry các bạn có bạn nhờ mình giải bài này!!

 

[codonlatoi]

ai giải giùm bài này \int\frac{\sqrt[3]{x - x^3}}{x^4}dx
cám ơn trước

 

[thong1990nd]

ai giải giùm bài này [TEX]\int\frac{\sqrt[3]{x - x^3}}{x^4}dx[/TEX]
cám ơn trước

đầu bài đây à bạn...............................
ở đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=36090

 

[anhthu]

Lam gium to bài này với , làm mãi mà không ra. T]s nghĩ đây cũng là 1 dạng khá hay đấy:$$\int\limits_{0}^{ln2}\sqrt[2]{e^x-1}dx$$.T[s đang rất cần ,cám ơn mọi người trước nha

 

[anhthu]

làm giùm tớ bài này với , làm mãi mà không ra. Tớnghĩ đây cũng là 1 dạng khá hay đấy:$$\int\limits_{0}^{ln2}\sqrt[2]{e^x-1}dx$$

 

[vodichhocmai]

Lam gium to bài này với , làm mãi mà không ra. T]s nghĩ đây cũng là 1 dạng khá hay đấy:$$\int\limits_{0}^{ln2}\sqrt[2]{e^x-1}dx$$.T[s đang rất cần ,cám ơn mọi người trước nha

Đặt [TEX]t=\sqrt{e^x-1}\righ t^2=e^x-1[/TEX]
[TEX]\righ 2tdt=e^x.dx\righ \frac{2t}{t^2+1}dt=dx[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{2t^2}{t^2+1}.dt=2\int_{0}^{1}dt-2\int_{0}^{1}\frac{1}{t^2+1}.dt=\frac{4-\pi}{2}[/TEX]

 

[hoanhtu]

thành viên mới xin chào giúp đỡ tôi với nha có ai ở bạn ***** có biết sao không vào được khong nhỉ lạ quá ta