M
mua_sao_bang_98
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chủ pic: Math 98 club: Mua_sao_bang_98, demon311,buivanbao123 ,thuong0504,congratulation11, thupham22011998,cam25101998,
Nội quy:
- Tuân thủ đúng nội quy diễn đàn TẠI ĐÂY
- Không spam.
I - Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
$sin^2x+cos^2x=1$
$tanx=\frac{sinx}{cosx}$
$cotx=\frac{cosx}{sinx}$
$tanx.cotx=1 (x \neq k\frac{\pi}{2}, k \in Z)$
$1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}(x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi , k \in Z)$
$1+cot^2x=\frac{1}{sin^2x}(x \neq k\pi, k \in Z)$
2. Công thức cộng
$sin(a \pm b)=sinacosb \pm sinbcosa$
$cos(a \pm b)=cosacosb \mp sinasinb$
$tan(a \pm b)=\frac{tana \pm tanb}{1\mp tanatanb} (a,b,a \pm b \neq \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in Z)$
$cot(a\pm b)=\frac{cotacotb \mp 1}{cota \pm cot b} (a,b,a \pmb \neq k\pi, k \in Z)$
3. Công thức nhân
a, Công thức nhân 2
$sin2x=2sinxcosx$
$cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x$
$tan2x=\frac{2tanx}{1-tan^2x} (x,2x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in Z)$
b, Công thức nhân 3
$sin3x=3sinx-4sin^3x=4sinxsin(\frac{\pi}{3}-x)sin(\frac{\pi}{3}+x)$
$cos3x=4cos^3x-3cosx=4cosxcos(\frac{\pi}{3}-x)cos(\frac{\pi}{3}+x)$
CT tổng quát với hàm tan:
$tan(a+b+c)=\frac{tana+tanb+tanc-tanatanbtanc}{1-tanatanb-tanbtanc-tanctana}$
c, Công thức hạ bậc
$sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$
$cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$
$tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$
$sin^3x=\frac{-sin3x+3sinx}{4}$
$cos^3x=\frac{cos3x+3cosx}{4}$
4. Công thức biến đổi
a, Tích thành tổng
$cosacosb=\frac{1}{2}[cos(a+b)+cos(a-b)]$
$sinasinb=\frac{1}{2}[cos(a-b)-cos(a+b)]$
$sinacosb=\frac{1}{2}[sin(a-b)+sin(a+b)]$
b, Tổng thành tích
$cosa+cosb=2cos\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}$
$cosa-cosb=-2sin\frac{a+b}{2}sin\frac{a-b}{2}$
$sina+sinb=2sin\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}$
$sina-sinb=2cos\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}$
Công thức bổ sung
$sina+cosa=\sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(a-\frac{\pi}{4})$
$sina-cosa=\sqrt{2}sin(a-\frac{\pi}{4})=-\sqrt{2}cos(a+\frac{\pi}{4})$
$cosa-sina=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-a)=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+a)$
P/s: Còn một số công thức tổng thành tích trong quá trình làm bài mình sẽ bổ sung sau.
- Tiện mình sẽ giải luôn đề phương trình lượng giác của các năm ĐH gần đây nhé.
Last edited by a moderator: