Toán [Luyện đề] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10

Thảo luận trong 'Đề thi vào lớp 10' bắt đầu bởi Mục Phủ Mạn Tước, 26 Tháng tư 2018.

Lượt xem: 2,464

  1. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đây sẽ là nơi :
    Ôn tập đề thi vào 10 môn Toán

    Vì vậy, mỗi tuần mình sẽ đăng hai đề, và ngày còn lại thì sẽ dành cho ôn tập lý thuyết :D

    Và những quy định:
    • Không được spam, hỏi bài dưới mọi hình thức. Nếu vi phạm sẽ bị xóa
    • Khuyến khích đánh $\LaTeX$

    Có thể các bạn không phải đội tuyển Toán hay không có ý định chuyên Toán nhưng chắc chắn cậu muốn thi chuyên hay trường thường thì cũng cần điểm nền phải không nè JFBQ00134070103AJFBQ00134070103AJFBQ00134070103A

    Vậy, công sức học 9 năm học của bạn sẽ chỉ quyết định bằng một bài thi lên cấp 3 này thôi đấy JFBQ00169070306AJFBQ00169070306AJFBQ00169070306A

    Vì vậy, cậu và tớ, chúng ta sẽ cùng cố gắng nhé.

    Còn đề, tớ sẽ đăng đề vào 20-21h tối thứ 2,5 hàng tuần.
    =>>Để thảo luận, các bạn qua bên topic [Thảo luận] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 nhé.


    Love youuuuuu
    Cám ơn các bạn đã theo dõi. Ủng hộ topic của bọn mình nhé !


    Xem thêm: [Thảo luận] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10
    [Lý thuyết] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10
     
  2. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Mời các bạn qua bên topic [Thảo luận] để làm nhé.
    Đề 1
    1) Cho biểu thức [tex]P=\dfrac{2m+\sqrt{16m}+6}{m+2\sqrt{m}-3}+\dfrac{\sqrt{m}-2}{\sqrt{m}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{m}+3}-2[/tex]
    a) Rút gọn [tex]P[/tex]
    b) Tìm các giá trị tự nhiên [tex]m[/tex] để [tex]P[/tex] là số tự nhiên
    2)
    a) Tìm tất cả số nguyên dương [tex]x,y,z[/tex] sao cho [tex]\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2[/tex]
    b) Cho [tex](P): y=x^2[/tex] và [tex](d): y=2x+m-2[/tex]
    Tìm m để [tex](P)[/tex] và [tex](d)[/tex] cắt nhau tại hai điểm phân biệt [tex]A,B[/tex]​

    3) Hai người cùng sơn một ngôi nhà 2 ngày xong. Nếu người 1 làm 4 ngày, người 2 làm 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng là xong trong bao lâu?

    4) Cho [tex]C[/tex] chuyển động trên [tex](O,R)[/tex] đường kính [tex]AB[/tex] sao cho [tex]AC>BC \
    (C \ne A,B)[/tex]. Đường thẳng vuông góc với [tex]AB[/tex] tại [tex]O[/tex] cắt [tex]AC[/tex] tại D.
    Chứng minh
    a) [tex]BCDO[/tex] là tứ giác nội tiếp
    b) [tex]AD.AC=AO.AB[/tex]
    c) Tiếp tuyến tại [tex]C[/tex] cắt đường thẳng qua [tex]D[/tex] song song với [tex]AB[/tex] tại [tex]E[/tex].
    [tex]OEDA[/tex] là hình gì?
    d) Kẻ [tex]CH[/tex] vuông góc [tex]AB[/tex] [tex](H \in AB)[/tex]
    Tìm vị trí của [tex]C[/tex] để [tex]HD[/tex] vuông góc [tex]AC[/tex]
    5) Cho [tex]a,b,c[/tex] là 3 số dương. Chứng minh rằng $$\frac{3}{ab}+\frac{3}{bc}+\frac{3}{ac}\geq 4(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})^2$$
     
  3. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Kiki, vì hôm nay ngày lễ nên các mình không đăng đề nhé :D


    Đề 1 thì đã được giải quyết hết rồi nè :)

    Học là quan trọng nhưng cũng cần nghỉ ngơi nhoa các ty :r2:r2:r2

    Và nhân đây thì mình cũng nói, vì các bạn làm đề nhanh nên mình quyết định mỗi tuần sẽ đăng đề vào thứ 2,4,7 nhá ;))


    Ví dụ: Hết thứ 3 có bài chưa làm được thì mình sẽ đăng đáp án.

    Nhớ click nút ''theo dõi'' topic này nhoa,

    Cảm ơn tất cả các bạn
     
  4. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Đề 2


    1) [tex]M=\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^2-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}} (a>0, a \neq 1)[/tex]

    a) Chứng minh rằng [tex]M>4[/tex]
    b) Với giá trị nào của a thì [tex]N=\frac{6}{M}[/tex] nguyên

    2) a) Giải phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=3\\ \sqrt{2xy-1}+\sqrt{2-x^2y^2}=2\\ \end{matrix}\right.[/tex]

    b) Tính [tex]A=(a^3+15a-25)^{2013}[/tex] biết [tex]a=\sqrt[3]{13-7\sqrt{6}}+\sqrt[3]{13+7\sqrt{6}}[/tex]

    c) Tìm m để 2 phương trình có ít nhất một nghiệm chung [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-(m+4)x+m+5=0\\ x^2-(m+2)x+m+1=0\\ \end{matrix}\right.[/tex]

    3) Hai vòi nước cùng chảy vào bể một giờ được [tex]\frac{3}{10}[/tex] bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được [tex]\frac{4}{5}[/tex] bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu bể đầy?

    4) Cho hai đường tròn [tex](O),(O')[/tex] ở ngoài nhau. Đường nối tâm [tex]OO'[/tex] cắt đường tròn [tex](O),(O')[/tex] tại [tex]A,B,C,D[/tex] theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài [tex]EF. (E\in (O),F\in (O'))[/tex]. Gọi M là gia điểm của [tex]AE,DF[/tex], N là giao điểm của [tex]EB,FC[/tex].
    Chứng mình rằng
    [tex]a) MENF[/tex] là hình chữ nhật
    [tex]b) MN[/tex] vuông góc [tex]AD[/tex]
    c) [tex]ME.MA=MF.MD[/tex]

    5) Cho [tex]a,b,c>0[/tex] thỏa mãn [tex]ab+bc+ca=3[/tex].
    Chứng minh rằng [tex](a+b^2)(b+c^2)(c+a^2)\geq 8[/tex]
     
    hdiemht, MaTôn, Cảnh An Ngôn4 others thích bài này.
  5. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Kể từ bây giờ, các bạn có thể làm đề tại topic này luôn nhé :r2:r2


    Love all:r6:r6:r6:r6:r6:r6
     
  6. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Đề 3

    1) Cho biểu thức P= [tex](\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-1): (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+1)[/tex]
    a) Rút gọn biểu thức
    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}=4[/tex]

    2) a) Giải phương trình sau [tex](x-2004)^4+(x-2006)^4=2[/tex]

    b) Xác định tham số m sao cho phương trình [tex]2x^2-3(m+1)x+m^2-m-6=0[/tex] có 2 nghiệm trái dấu

    3) Hai xe đạp cùng đi từ A-> B dài 30km . Vận tốc của xe một hơn xe hai là [tex]3km/h[/tex] nên xe một đến sớm hơn xe hai [tex]30[/tex] phút. Tính vận tốc mỗi xe

    4) Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. [tex](AB>AC)[/tex]., đường cao AH[tex](H\in BC )[/tex]. Trên tia HC lấy D sao cho [tex]HA=HD[/tex]. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. CMR
    a) [tex]\Delta BEC\sim\Delta ADC[/tex]
    b) Gọi M là trung điểm BE. CMR [tex]\Delta BHM\sim\Delta BEC[/tex]
    c) Tia AM cắt BC tại G. CMR [tex]\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+HC}[/tex]
    5) Cho [tex]a,b,c[/tex] là các số thực tùy ý thỏa mãn [tex]a^2+b^2+c^2\neq 0[/tex]
    Chứng minh rằng [tex]\frac{a^2-bc}{4a^2+4b^2+c^2}+\frac{b^2-ac}{4b^2+4c^2+a^2}+\frac{c^2-ab}{4c^2+4a^2+b^2}\geq 0[/tex]



    Haizz, lâu nay không cần làm thoải mái rồi bây giờ phải tăng dây cót các bạn ơi <3. Tối nay sẽ có thêm 2 đề nữa nhé, thỏa luậnn sôi nổi nào ^^. Mà từ bây giờ sẽ thảo luận trong topic này luôn nhé
     
    Last edited: 9 Tháng năm 2018
    Hiền Nhi, Vinh Tino (tông sư)Ann Lee thích bài này.
  7. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,804
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Thử chém câu 2a này xem sao nha @Mục Phủ Mạn Tước
    Đặt: [tex]x-2005=a[/tex]
    Khi đó phương trình đã cho trở thành:
    [tex](a+1)^4+(a-1)^4=2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2a^4+12a^2+2=2 \Rightarrow a^4+6a^2=0\Rightarrow a^2(a^2+6)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} a=0 & & \\ a^2+6=0(VN) & & \end{bmatrix}[/tex]
    Khi a=0 thì x-2005=0
    Hay x=2005
    a) Xét tứ giác ABED có: [tex]\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^{\circ}[/tex] ...Suy ra tứ giác ABED nội tiếp
    [tex]\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BEC}[/tex]
    Mà: [tex]\widehat{ACD}=\widehat{BCE}[/tex] (đối đỉnh)
    Suy ra:[tex]\Delta BHM\sim\Delta BEC[/tex]
    c) Xét tam giác vuông AHD có HA=HD nên tam giác AHD vuông cân suy ra: [tex]\widehat{HAD}=\widehat{HDA}=45^{\circ}\Rightarrow \widehat{BEA}=45^{\circ} \Rightarrow \Delta BAE[/tex] vuông cân
    Mà AM là đường trung tuyến nên cũng là đường phân giác
    Ta có: AG là pg nên theo tính chất ta có: [tex]\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}[/tex]
    Lại có: [tex]\Delta BAC\sim \Delta AHC\rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HA}{HC}[/tex]
    Suy ra: [tex]\frac{BG}{GC}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow \frac{BG}{BG+GC}=\frac{AH}{AH+HC}\Rightarrow \frac{BG}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}[/tex] (đpcm)
    [tex]P/S:[/tex] @Mục Phủ Mạn Tước ơi...lúc tối suy nghĩ ra câu b nhưng giờ sao chả nhớ gì cả luôn
    Mọi người ơi vào quẩy nào @mỳ gói @Coco99 @Cảnh An Ngôn @Bonechimte .........
     
  8. Tên tôi là............

    Tên tôi là............ Banned Banned

    Bài viết:
    106
    Điểm thành tích:
    94
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    chưa bít đc

    mày ơi tao ngu hình.........................câu b hình làm sao z
     
  9. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    @hdiemht Diễm =.= sorry vì em @Nguyễn Võ Hà Trang phá tbao nên =.= ko thấy bài

    còn câu b thì @Cảnh An Ngôn vào giải quyết đi nhé ^^
     
    Nguyễn Võ Hà Trang thích bài này.
  10. Cảnh An Ngôn

    Cảnh An Ngôn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    105
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Massachusetts Institute of Technology

    tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC => tứ giác BEDA nội tiếp => góc BEC= góc CDA= góc HAD=45 độ
    => tam giác ABE vuông cân ở A mà M trung điểm BE => AM vuông góc BE . đến đây tự làm tiếp nhá. đang hơi bận
     
    _Evin_Mục Phủ Mạn Tước thích bài này.
  11. _Evin_

    _Evin_ Học sinh chăm học Hội viên English Club

    Bài viết:
    169
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tiến Lộc

    dn0730700 thích bài này.
  12. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Đáp án cho câu 5 còn lại :D

    Dễ dàng nhận ra rằng [tex]\frac{4(a^2-bc)}{4a^2+4b^2+c^2}-1[/tex] [tex]=\frac{-(2b+c)^2}{4a^2+4b^2+c^2}[/tex]

    => Ta cần chứng minh [tex]\frac{(2b+c)^2}{4a^2+4b^2+c^2}+\frac{(2c+a)^2}{4a^2+4b^2+c^2}+\frac{(2a+b)^2}{4a^2+4b^2+c^2}\leq 3[/tex]

    Đặt [tex]P= \frac{(2b+c)^2}{4a^2+4b^2+c^2}+\frac{(2c+a)^2}{4a^2+4b^2+c^2}+\frac{(2a+b)^2}{4a^2+4b^2+c^2}[/tex]

    Ta phân tích: [tex]4a^2+4b^2+c^2=(2a^2+4b^2)+(c^2+2a^2)[/tex]

    Theo BĐT Côsi dạng Engle ta có:
    [tex]\frac{(2b+c)^2}{4a^2+4b^2+c^2}\leq \frac{(2b)^2}{2a^2+4b^2}+\frac{c^2}{c^2+2a^2}[/tex]

    => [tex]P\leq(\frac{2b^2}{a^2+2b^2}+\frac{c^2}{c^2+2a^2})+\frac{(2c)^2}{2b^2+4c^2}+\frac{a^2}{2b^2+a^2}+\frac{(2a)^2}{2c^2+4a^2}+\frac{b^2}{2c^2+b^2}=3[/tex] (đpcm)

    Các bạn tham khảo nhé ^^ còn mấy bài còn lại thì khá căn bản nên mình xin phép không chữa, ai không hiểu chỗ gì thì hỏi mình nhé

    @_Evin_ @Cảnh An Ngôn @Ngọc Đạt @hdiemht @Tên tôi là............
     
    Coco99, Hiền Nhi, Ann Lee4 others thích bài này.
  13. Hiền Nhi

    Hiền Nhi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    725
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phan Đăng Lưu

    Chỗ này nhân 4 thì nó vẫn giữ nguyên phải không?
     
  14. Mục Phủ Mạn Tước

    Mục Phủ Mạn Tước Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,504
    Điểm thành tích:
    484
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$

    Ý bạn là?
     
  15. Hiền Nhi

    Hiền Nhi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    725
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phan Đăng Lưu

    Mình thấy trên đề là [tex]\frac{a^{2}-bc}{4a^{2}+4b^{2}+c}[/tex] nhưng khi xuống bài làm thì lại là [tex]\frac{4(a^{2}-bc)}{4a^{2}+4b^{2}+c}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->