Toán Luyện đề thầy L.B.T.Phương-một câu nan giải

S

spy_confidence

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong đề số 04, câu VIb, ý 2 mình không ra kết quả, kết quả là vô nghiệm, cụ thể đề như sau:
Cho đường thẳng d: (x+2)/3=(y-8)/5=(z+5)/-4 và tứ diện ABCD có A(-2;1;2), B(0,4,1), C(5;-1;5) còn D thuộc d sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 98/3 và cao độ D âm. Viết pt mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm M,N,P sao cho D là trực tâm tam giác MNP.

Mình giải ra được D(4;18;-13) và D(-17;-17;15) nhưng do zD<0 nên lấy D(4;8;-13). Nhưng khi làm tiếp ý trực tâm bàng cách giải hệ ba phương trình (vt MD vuông vt NP; vt ND vuông vt MP; vt MP vuông vt PD) thì lai vô nghiệm.
Thầy Phương không giài rõ khúc cuối chỉ cho kết quả M,N,P.
Mình rất hoang mang và không biết sao nữa, các bạn kiểm tra lại dùm mình nha, cám ơn các bạn nhiều lắm!!
 
N

nguyenbahiep1

Trong đề số 04, câu VIb, ý 2 mình không ra kết quả, kết quả là vô nghiệm, cụ thể đề như sau:
Cho đường thẳng d: (x+2)/3=(y-8)/5=(z+5)/-4 và tứ diện ABCD có A(-2;1;2), B(0,4,1), C(5;-1;5) còn D thuộc d sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 98/3 và cao độ D âm. Viết pt mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm M,N,P sao cho D là trực tâm tam giác MNP.

Mình giải ra được D(4;18;-13) và D(-17;-17;15) nhưng do zD<0 nên lấy D(4;8;-13). Nhưng khi làm tiếp ý trực tâm bàng cách giải hệ ba phương trình (vt MD vuông vt NP; vt ND vuông vt MP; vt MP vuông vt PD) thì lai vô nghiệm.
Thầy Phương không giài rõ khúc cuối chỉ cho kết quả M,N,P.
Mình rất hoang mang và không biết sao nữa, các bạn kiểm tra lại dùm mình nha, cám ơn các bạn nhiều lắm!!


đuơng nhiên là vô số nghiệm chứ ko phải vô nghiệm đâu em nhé

em giải hệ đó vô số nghiệm là phải vì trực tâm chỉ cần giao của 2 đường cao là được

em dùng đến 3 tính chất vuông góc nên giải pt đó vô số là phải thôi

Để làm bài trên em dùng tính chất sau

để D là trực tâm của MNP thì OD phải vuông góc với mp(P)

vậy em viết pt mp(P) nhận vecto OD làm vecto pháp tuyến và đi qua điểm D

vậy nhé em

CHú ý: nếu bài tập cho 3 điểm A,B,C muốn tìm được trực tâm H em ko thể dùng 3 phương trình vecto AH.BC = 0, BH.AC =0 ,CH.AB = 0

em chỉ được dùng 3 pt sau

vecto AH.BC = 0

vecto BH.AC =0

H thuộc mp (ABC)
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom