Toán [Lớp 8] Giải phương trình

ĐT.ChâuGiang

Học sinh
Thành viên
17 Tháng chín 2017
198
147
46
18
Quảng Ngãi
THCS ba động
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

tìm x, y thỏa mãn:[tex]\frac{1}{x}[/tex]+[tex]\frac{1}{y}[/tex]+[tex]\frac{1}{2xy}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
#Ann: Bạn có viết thiếu đề không vậy @@ Thường thì đề như này sẽ yêu cầu tìm x,y thuộc N hoặc thuộc Z. Chứ tìm x,y thuộc R thì với mỗi giá trị của x ta nhất định sẽ tìm được giá trị của y tương ứng
 
Last edited by a moderator:

ĐT.ChâuGiang

Học sinh
Thành viên
17 Tháng chín 2017
198
147
46
18
Quảng Ngãi
THCS ba động
mình không viết thiếu đâu. đề thi hsg cấp trường của mình đó
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,979
434
Hưng Yên
mình không viết thiếu đâu. đề thi hsg cấp trường của mình đó
Nếu thực đề đã không yêu cầu tìm x,y thuộc N hoặc thuộc Z như vậy thì chỉ có thể làm như này
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}(1+\frac{1}{2y})=\frac{1}{2}-\frac{1}{y}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{y}}{1+\frac{1}{2y}}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{\frac{y-2}{2y}}{\frac{2y+1}{2y}}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{y-2}{2y+1}$
$\Rightarrow x=\frac{2y+1}{y-2}$
$\Leftrightarrow x=2+\frac{5}{y-2}$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho có dạng tổng quát là [tex]\left\{\begin{matrix} x=2+\frac{5}{y-2}\\y\epsilon R \end{matrix}\right.[/tex]
 
Top Bottom