Toán [Lớp 8] Giải phương trình

[ĐT.ChâuGiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x, y thỏa mãn:[tex]\frac{1}{x}[/tex]+[tex]\frac{1}{y}[/tex]+[tex]\frac{1}{2xy}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
#Ann: Bạn có viết thiếu đề không vậy @@ Thường thì đề như này sẽ yêu cầu tìm x,y thuộc N hoặc thuộc Z. Chứ tìm x,y thuộc R thì với mỗi giá trị của x ta nhất định sẽ tìm được giá trị của y tương ứng

 

[ĐT.ChâuGiang]

mình không viết thiếu đâu. đề thi hsg cấp trường của mình đó

 

[Ann Lee]

mình không viết thiếu đâu. đề thi hsg cấp trường của mình đó

Nếu thực đề đã không yêu cầu tìm x,y thuộc N hoặc thuộc Z như vậy thì chỉ có thể làm như này
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}(1+\frac{1}{2y})=\frac{1}{2}-\frac{1}{y}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{y}}{1+\frac{1}{2y}}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{\frac{y-2}{2y}}{\frac{2y+1}{2y}}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}=\frac{y-2}{2y+1}$
$\Rightarrow x=\frac{2y+1}{y-2}$
$\Leftrightarrow x=2+\frac{5}{y-2}$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho có dạng tổng quát là [tex]\left\{\begin{matrix} x=2+\frac{5}{y-2}\\y\epsilon R \end{matrix}\right.[/tex]