Toán 9 Lập phương

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số m,n TM : 6(m+1)(n-1) ; (m-1)(n+1) + 6 ; (m+2)(n-2) đều là lập phương ( Em tìm đc rằng là a^3 = 2b^3 + 4c^3 rồi ạ ; a^3,b^3,c^3 là các lập phương tương ứng)

 

[7 1 2 5]

Nếu đến đó thì có thể xử lí rồi.
Nhận thấy nếu [TEX](a,b,c)[/TEX] thỏa mãn thì [TEX](\frac{a}{2},\frac{b}{2},\frac{c}{2})[/TEX]
Vậy nếu [TEX](a,b,c) \neq (0,0,0)[/TEX] thì ta luôn đưa về được 1 trường hợp có ít nhất 1 số lẻ.
Nếu [TEX]a \not \vdots 2 \Rightarrow [/TEX] Không thỏa mãn.
Nếu [TEX]a \vdots 2 \Rightarrow 2b^3+4c^3 \vdots 8 \Rightarrow b^3+2c^3 \vdots 4[/TEX]
Từ đó [TEX]c \not \vdots 2, b \vdots 2[/TEX](mâu thuẫn do [TEX]c \not \vdots 2 \Rightarrow 2c^3 \not \vdots 4[/TEX]
Vậy [TEX]a=b=c=0[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn có thể tham khảo 1 số bài toán khác tại đây.