Toán 9 Lập phương

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Cheems, 16 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 57

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    467
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm các số m,n TM : 6(m+1)(n-1) ; (m-1)(n+1) + 6 ; (m+2)(n-2) đều là lập phương ( Em tìm đc rằng là a^3 = 2b^3 + 4c^3 rồi ạ ; a^3,b^3,c^3 là các lập phương tương ứng)
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,601
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Nếu đến đó thì có thể xử lí rồi.
    Nhận thấy nếu [TEX](a,b,c)[/TEX] thỏa mãn thì [TEX](\frac{a}{2},\frac{b}{2},\frac{c}{2})[/TEX]
    Vậy nếu [TEX](a,b,c) \neq (0,0,0)[/TEX] thì ta luôn đưa về được 1 trường hợp có ít nhất 1 số lẻ.
    Nếu [TEX]a \not \vdots 2 \Rightarrow [/TEX] Không thỏa mãn.
    Nếu [TEX]a \vdots 2 \Rightarrow 2b^3+4c^3 \vdots 8 \Rightarrow b^3+2c^3 \vdots 4[/TEX]
    Từ đó [TEX]c \not \vdots 2, b \vdots 2[/TEX](mâu thuẫn do [TEX]c \not \vdots 2 \Rightarrow 2c^3 \not \vdots 4[/TEX]
    Vậy [TEX]a=b=c=0[/TEX]

    Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
    Bạn có thể tham khảo 1 số bài toán khác tại đây.
     
    Last edited: 3 Tháng mười 2021
    kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY