Toán Kiểm tra đạo hàm

[huutoan00]

2/ Cho hàm số [tex]y=\frac{cosx-2}{cosx-m}[/tex]. Tìm m để y'>0 [tex]\forall x\epsilon (0;\frac{\pi }{2})[/tex]
A. [tex]m\leq 0[/tex]
B. [tex]m\leq 0[/tex] hoặc [tex]1\leq m<2[/tex]
C. m>2
D. [tex]2\leq m[/tex]

đây là đạo hàm của sinx, cosx

(cosx)' = -sinx
(sinx)' = cosx

áp dụng cái trên, cùng với đạo hàm thương, ta được
[tex]f'(x)=\frac{sinx(m-2)}{(cosx-m)^{2}}[/tex]

f'x>0 <=> sinx.(m-2)>0
mà sinx > 0 trong x=(0;pi/2)
=> m-2 >0 => m>2

 

[baochau1112]

đây là đạo hàm của sinx, cosx


áp dụng cái trên, cùng với đạo hàm thương, ta được
[tex]f'(x)=\frac{sinx(m-2)}{(cosx-m)^{2}}[/tex]

f'x>0 <=> sinx.(m-2)>0
mà sinx > 0 trong x=(0;pi/2)
=> m-2 >0 => m>2

Yeah, mk hóng thông báo của cậu nãy giờ
Ko liên quan nhưng câu này ktra, mk loto làm đúng rồi

Mà cho mk hỏi vô vấn đề chính đi. Tại sao f'x>0 <=> sinx.(m-2)>0 được vậy? Cái mẫu $(cosx-m)^2$ cậu để đi đâu mất tiêu rồi?

 

[huutoan00]

Tại sao f'x>0 <=> sinx.(m-2)>0 được vậy? Cái mẫu $(cosx-m)^2$ cậu để đi đâu mất tiêu rồi?

mẫu luôn dương khi m>1 mà

 

[baochau1112]

mẫu luôn dương khi m>1 mà

Nhưng cái đề đâu có điều kiện m>1 đâu? Nếu lỡ đáp án rơi vào m <= 0 thì đâu đc?

 

[huutoan00]

Nhưng cái đề đâu có điều kiện m>1 đâu? Nếu lỡ đáp án rơi vào m <= 0 thì đâu đc?

mẫu sẽ >=0 (dấu = khi m=cosx)
xét m<-1 => mẫu dương, tử luôn âm => loại
xét -1<=m<=1 => mẫu có thể = 0 => hàm số bị gián đoạn tại x0 với cosx0=m => loại
xét m> 1 => mẫuu luôn dương => hso dương khi tử dương => m-2>0