Toán Kiểm tra đạo hàm

[baochau1112]

B1: bạn tham số điểm M theo phương trình kia rồi đúng chưa
B2: bạn viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị đi qua điểm M ( có dạng như trên kia mình đưa ấy)
B3: từ phương trình tiếp tuyến đã viết cho nó giao với Ox và Oy => tìm được tọa độ điểm M
B4: thay ngược tọa độ điểm M đã tìm ra vào lại phương trình tiếp tuyến tổng quát kia để tìm phương trình tiếp tuyến cụ thể

Nhưng sao ở bước hai, mk ko thay tọa độ M vào được @@
Bạn trình bày rõ câu 1 này cho đi, được ko? ^^

 

[linkinpark_lp]

Nhưng sao ở bước hai, mk ko thay tọa độ M vào được @@
Bạn trình bày rõ câu 1 này cho đi, được ko? ^^

bạn nhìn vào phương trình tổng quát nhá:
- y là phương trình đồ thị: bạn thay bằng (x-1)/2x+1)
- y0 là phương trình đồ thị tại điểm M: bạn thay x=m vào phương trình như trên ( vì mình giả sử hoành độ điểm M là m)
- f'(x0) là đạo hàm phương trình đồ thị tại điểm M: bạn đạo hàm phương trình y rồi thay x=m vào rồi nhân thêm (x-m) vào phía sau
chuyển y0 sang vế phải ta được phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại điểm M: y=.......
sau đó bạn cho giao với Ox và Oy rồi dùng điều kiện OA=3OB để tìm được m

 

[baochau1112]

bạn nhìn vào phương trình tổng quát nhá:
- y là phương trình đồ thị: bạn thay bằng (x-1)/2x+1)
- y0 là phương trình đồ thị tại điểm M: bạn thay x=m vào phương trình như trên ( vì mình giả sử hoành độ điểm M là m)
- f'(x0) là đạo hàm phương trình đồ thị tại điểm M: bạn đạo hàm phương trình y rồi thay x=m vào rồi nhân thêm (x-m) vào phía sau
chuyển y0 sang vế phải ta được phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại điểm M: y=.......
sau đó bạn cho giao với Ox và Oy rồi dùng điều kiện OA=3OB để tìm được m
View attachment 7031

Khoan đã, đã thay y =(x-1)/(2x+1) rồi thì làm sao có thể tìm $y_0$? Khi thay hoành độ của M là m vào x rồi thì vẫn bị $x_0$ cầm chân. Làm vậy thì sao mà tìm f'(x0)??

 

[linkinpark_lp]

Khoan đã, đã thay y =(x-1)/(2x+1) rồi thì làm sao có thể tìm $y_0$? Khi thay hoành độ của M là m vào x rồi thì vẫn bị $x_0$ cầm chân. Làm vậy thì sao mà tìm f'(x0)??

bạn không hiểu rồi
x0 chính là m (x0 là hoành độ của tiếp điểm ở đây là điểm M có hoành độ mình đặt là m => x0=m)
y0 là tung độ của điểm M
=> x0 và y0 chỉ còn có tham số m
=> bạn thay vào phương trình tiếp tuyến kia rồi chuyển y0 sang vế phải sẽ được y = (1 hàm gồm x và m) sau đó cho nó cắt Ox => y=0 => tìm được x theo m, cho nó cắt Oy => x=0 => tìm được y theo m sau đó dùng điều kiện OA=3OB => tìm được m

 

[baochau1112]

bạn không hiểu rồi
x0 chính là m (x0 là hoành độ của tiếp điểm ở đây là điểm M có hoành độ mình đặt là m => x0=m)
y0 là tung độ của điểm M
=> x0 và y0 chỉ còn có tham số m
=> bạn thay vào phương trình tiếp tuyến kia rồi chuyển y0 sang vế phải sẽ được y = (1 hàm gồm x và m) sau đó cho nó cắt Ox => y=0 => tìm được x theo m, cho nó cắt Oy => x=0 => tìm được y theo m sau đó dùng điều kiện OA=3OB => tìm được m

Theo như bạn nói thì thay vào pt y - $y_0$ = $f'(x_0).(x-x_0)$ ta được y = (x-1)/(2x+1) + $f'(x_0)$(x-m) đúng ko? Vậy bước tiếp theo làm gì nữ? Cái đề cho nó cắt hoành độ tại A, tung độ tại B nhưng ko nói là cắt tại vị trí nào thì sao mà tính??

 

[linkinpark_lp]

Theo như bạn nói thì thay vào pt y - $y_0$ = $f'(x_0).(x-x_0)$ ta được y = (x-1)/(2x+1) + $f'(x_0)$(x-m) đúng ko? Vậy bước tiếp theo làm gì nữ? Cái đề cho nó cắt hoành độ tại A, tung độ tại B nhưng ko nói là cắt tại vị trí nào thì sao mà tính??

bạn tính tiếp f'(x0) cũng sẽ được theo tham số m nhé sau đó ta sẽ được 1 phương trình tiếp tuyến là y= 1 hàm gồm x và m (***)
rồi nó cắt trục hoành => y=0 => thay vào phương trình (***) => tìm được x theo m (gọi là xA) => biết được tọa độ giao với trục hoành là A(xA;0)
rồi nó cắt trục tung => x=0 => thay vào phương trình (***) => tìm được y theo m (gọi là yB) => biết được tọa độ giao với trục tung là B(0;yB)
Sau đó cho OA=3OB tức là xA=3.yB ( tất cả đã được tham số theo ẩn m) => tìm được m

 

[baochau1112]

bạn tính tiếp f'(x0) cũng sẽ được theo tham số m nhé sau đó ta sẽ được 1 phương trình tiếp tuyến là y= 1 hàm gồm x và m (***)
rồi nó cắt trục hoành => y=0 => thay vào phương trình (***) => tìm được x theo m (gọi là xA) => biết được tọa độ giao với trục hoành là A(xA;0)
rồi nó cắt trục tung => x=0 => thay vào phương trình (***) => tìm được y theo m (gọi là yB) => biết được tọa độ giao với trục tung là B(0;yB)
Sau đó cho OA=3OB tức là xA=3.yB ( tất cả đã được tham số theo ẩn m) => tìm được m

Mk tính ra [tex]y=\frac{x-1}{2x+1}\Rightarrow f'(x_0)=\frac{-x}{(2x+1)^2}[/tex] rồi, đúng ko cậu?
Nhưng nó theo x chứ đâu có theo m?? @@

 

[linkinpark_lp]

Mk tính ra [tex]y=\frac{x-1}{2x+1}\Rightarrow f'(x_0)=\frac{-x}{(2x+1)^2}[/tex] rồi, đúng ko cậu?
Nhưng nó theo x chứ đâu có theo m?? @@

bạn xem lại đạo hàm xem: công thức đạo hàm : y=(u/v)'=(u'v-v'.u)/v^2
ở đây mình đang tính là f'(x0) nên sẽ thay x0 vào hàm kia thay cho x (mà x0=m)

 

[baochau1112]

bạn xem lại đạo hàm xem: công thức đạo hàm : y=(u/v)'=(u'v-v'.u)/v^2
ở đây mình đang tính là f'(x0) nên sẽ thay x0 vào hàm kia thay cho x (mà x0=m)

Công thức rút gọn của nó là: [tex]y=\frac{ad-bc}{(c+d)^2}[/tex]. Áp vào mk tính ra cái đạo hàm ấy đó. Nhưng mk vẫn ko sao thay $x_0$ = m đc @@ có cái $x_0$ nào đâu ...

 

[linkinpark_lp]

Công thức rút gọn của nó là: [tex]y=\frac{ad-bc}{(c+d)^2}[/tex]. Áp vào mk tính ra cái đạo hàm ấy đó. Nhưng mk vẫn ko sao thay $x_0$ = m đc @@ có cái $x_0$ nào đâu ...

mình lại tính ra tử số bằng 3 cơ
bạn đang tính f'(x0) (đạo hàm tại x0 mà chứ có phải tính f'(x) đâu? bạn tính đạo hàm tại điểm nào phải thay tọa độ điểm đó vào phương trình chứ

 

[baochau1112]

mình lại tính ra tử số bằng 3 cơ
bạn đang tính f'(x0) (đạo hàm tại x0 mà chứ có phải tính f'(x) đâu? bạn tính đạo hàm tại điểm nào phải thay tọa độ điểm đó vào phương trình chứ

Thì trong đó chỉ có mỗi đồ thị hàm số y=(x-1)/(2x+1) mà?? Bạn có thể ghi rõ cách bạn tính ra tử số đó ko? Của mk là 1.x-1.2x=-x đó ^^

 

[linkinpark_lp]

y'= [2x+1-2.(x-1)]/(2x+1)^2

 

[baochau1112]

y'= [2x+1-2.(x-1)]/(2x+1)^2

Uk nhỉ nếu tính theo công thức y=(u/v)'=(u'v-v'.u)/v^2 thì bạn đúng rồi @@
Vậy cứ lấy kết quả của bạn đi ... chắc mk nhầm đoạn nào rồi @@
P/s: Tính được f'(x0) rồi thì làm gì nữa hả cậu?

 

[linkinpark_lp]

Uk nhỉ nếu tính theo công thức y=(u/v)'=(u'v-v'.u)/v^2 thì bạn đúng rồi @@
Vậy cứ lấy kết quả của bạn đi ... chắc mk nhầm đoạn nào rồi @@
P/s: Tính được f'(x0) rồi thì làm gì nữa hả cậu?

bạn tính theo các bước mình đã ghi lúc nãy xem có ra kết quả không

 

[baochau1112]

bạn tính theo các bước mình đã ghi lúc nãy xem có ra kết quả không

Rất tiếc nhưng sự thật là ko ... @@
P/s: thôi đến đây thôi. Mk cảm ơn cậu nhiều nha ... Để mk nhờ thằng bạn phân tích rồi chỉ mk kĩ hơn ^^
Một lần nữa, cảm ơn bạn

 

[linkinpark_lp]

Rất tiếc nhưng sự thật là ko ... @@
P/s: thôi đến đây thôi. Mk cảm ơn cậu nhiều nha ... Để mk nhờ thằng bạn phân tích rồi chỉ mk kĩ hơn ^^
Một lần nữa, cảm ơn bạn

đến đấy là sắp xong rồi mà, bạn chỉ cần thay các phần kia vào phương trình tiếp tuyến để cho nó về hàm y=.......gồm x và m thôi

 

[baochau1112]

đến đấy là sắp xong rồi mà, bạn chỉ cần thay các phần kia vào phương trình tiếp tuyến để cho nó về hàm y=.......gồm x và m thôi

Còn hơn 10 bài nữa nhưng mk ko biết làm ... 1 câu bạn hướng dẫn hơn 2 tiếng lun á T^T

 

[linkinpark_lp]

Còn hơn 10 bài nữa nhưng mk ko biết làm ... 1 câu bạn hướng dẫn hơn 2 tiếng lun á T^T

bạn xem thử các dạng bài về tiếp tuyến đồ thị xem http://toanhoc247.com/bai-toan-tiep-tuyen-cua-do-thi-ham-so-a3261.html

 

[huutoan00]

1/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số [tex]y=\frac{x-1}{2x+1}[/tex] cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho OA=3OB
A. [tex]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}; y=\frac{1}{3}x+\frac{17}{3}[/tex]
B. [tex]y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}; y=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}[/tex]
C. y=3x+3; y=3x+5
D. y=3x-1; y=3x-9

để làm mấy bài dạng này c cần nắm chắc phần đạo hàm và ứng dụng hình học của nó

có hàm số y =f(x) , tiếp tuyến của f(x) có dạng:

y=f'(x0)(x-x0)+y0

trong đó,
y là hàm số của tiếp tuyến
f' là đạo hàm của f, cũng là hệ số góc của tiếp tuyến(nếu là đường thẳng)
x0,y0 là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến => nó sẽ thỏa mãn với pt y0=f(x0)

- mấu chốt của mấy bài dạng này là f', x0 và y0 (mà x0 vs y0 có liên hệ r nên chỉ cần tìm 1 cái là sẽ ra dc cả 2)
còn f' thì suy ra từ f

- với bài trên, c làm theo từng bước (viết liền) nhé:
ta suy ra được f'(x)
dùng nó vào công thức trên, ta được công thức tổng quát của tiếp tuyến đó (1), nhưng chưa có x0 và y0

nhận thấy y0=f(x0) => thay vào công thức (1) => trong đó chỉ còn x0

OA=3OB => lấy tạm tọa độ của B là (0,m) thì tọa độ của A là (3m;0)
=> (1) đi qua A và B => dễ dàng lấy 2 pt với 2 ẩn x0 và m => ưu tiên giải lấy x0 (2 nghiệm)

=> thay vào (1) là tìm được

 

[baochau1112]

để làm mấy bài dạng này c cần nắm chắc phần đạo hàm và ứng dụng hình học của nó

có hàm số y =f(x) , tiếp tuyến của f(x) có dạng:

trong đó,
y là hàm số của tiếp tuyến
f' là đạo hàm của f, cũng là hệ số góc của tiếp tuyến(nếu là đường thẳng)
x0,y0 là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến => nó sẽ thỏa mãn với pt y0=f(x0)

- mấu chốt của mấy bài dạng này là f', x0 và y0 (mà x0 vs y0 có liên hệ r nên chỉ cần tìm 1 cái là sẽ ra dc cả 2)
còn f' thì suy ra từ f

- với bài trên, c làm theo từng bước (viết liền) nhé:
ta suy ra được f'(x)
dùng nó vào công thức trên, ta được công thức tổng quát của tiếp tuyến đó (1), nhưng chưa có x0 và y0

nhận thấy y0=f(x0) => thay vào công thức (1) => trong đó chỉ còn x0

OA=3OB => lấy tạm tọa độ của B là (0,m) thì tọa độ của A là (3m;0)
=> (1) đi qua A và B => dễ dàng lấy 2 pt với 2 ẩn x0 và m => ưu tiên giải lấy x0 (2 nghiệm)

=> thay vào (1) là tìm được

Giờ cậu mới tới đó hả?
Cảm ơn nha ^^
Bài này, mk làm đc rồi
Cậu coi rồi hướng dẫn mk bài 2 nha ^_^