$\int_{0}^{\pi } \frac{xsinxdx}{1+{sin^2}x}dx$

[fadd1408]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int_{0}^{\pi } \frac{xsinxdx}{1+{sin^2}x}dx$. Mình trình bày bằng MathType nên dễ nhìn

Bài này, mình giải tới đây bó tay.

Mấy đại ca giải tiếp zùm hay có cách giải khác cũng dc.

 

[nguyenbahiep1]

Làm đến bến rồi sao không làm tiếp hả em

[laTEX]I = \frac{\pi}{2} \int_{0}^{\pi}\frac{sintdt}{2-cos^2t} \\ \\ cost = u \\ \\ I = \frac{\pi}{2}\int_{-1}^{1}\frac{du}{2 -u^2} \\ \\ I = \frac{\pi}{4\sqrt{2}}\int_{-1}^{1}( \frac{1}{\sqrt{2} - u} + \frac{1}{\sqrt{2}+u} )du[/laTEX]

dễ rồi nhé em

 

[fadd1408]

Làm đến bến rồi sao không làm tiếp hả em

[laTEX]I = \frac{\pi}{2} \int_{0}^{\pi}\frac{sintdt}{2-cos^2t} \\ \\ cost = u \\ \\ I = \frac{\pi}{2}\int_{-1}^{1}\frac{du}{2 -u^2} \\ \\ I = \frac{\pi}{4\sqrt{2}}\int_{-1}^{1}( \frac{1}{\sqrt{2} - u} + \frac{1}{\sqrt{2}+u} )du[/laTEX]

dễ rồi nhé em

Thầy ơi, thầy nhìn nhầm rồi, dưới mẫu là ${sin^2}t$ chứ hok phải ${cos^2}t$

 

[nguyenbahiep1]

Thầy ơi, thầy nhìn nhầm rồi, dưới mẫu là ${sin^2}t$ chứ hok phải ${cos^2}t$

không nhầm đâu em

[laTEX]1+sin^2t = 1+1-cos^2t = 2-cos^2t [/laTEX]

 

[fadd1408]

không nhầm đâu em

[laTEX]1+sin^2t = 1+1-cos^2t = 2-cos^2t [/laTEX]

hic xin lỗi thầy, em nhầm, thật là sai lầm quá



.