$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+sinx}{1+cosx}e^xdx$

Thảo luận trong 'Chuyên đề 4: Nguyên hàm tích phân' bắt đầu bởi fadd1408, 11 Tháng sáu 2013.

Lượt xem: 230

  1. fadd1408

    fadd1408 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [​IMG]


    -----------------------------------------------
    :-?
     
  2. 3244

    3244 Guest

    Ta có: \[\left( {\frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}} \right){e^x} = \left( {\frac{{1 + \sin x}}{{2{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}} \right){e^x} = \frac{{{e^x}}}{{2{{\cos }^2}\frac{x}{2}}} + \frac{{{e^x}\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}} = \frac{{{e^x}}}{{2{{\cos }^2}\frac{x}{2}}} + {e^x}.\tan \frac{x}{2}\]
    $$I=\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{e^x }{2\cos^2 \frac{x}{2}}dx + \displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} e^x .\tan \frac{x}{2} dx=I_1+I_2$$
    Tính từng phần $I_1$ bạn sẽ khử được $I_2$ bạn nhé và sau đó ta có kết quả
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->