Học nhóm toán 8 - Dành cho những người yêu môn toán

[taolmdoi]

Tiếp bài này nhaz :
CMR : Nếu a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc thì a = b =c.
CMR : Hiệu các bình phương 2 số lẻ luôn chia hết cho 8.

nhân 2 vào hai vế cho nó dễ......................................

 

[quynhnhung81]

[TEX]a^2 + b^2+c^2 = ab+bc+ac[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2a^2 + 2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ac[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2a^2 + 2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac =0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-b)^2+(b-c)^2 + (c-a)^2 =0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]a=b=c =0 [/TEX]

 

[taolmdoi]

CM hiệu 2 bình phương 2 số lẻ lun chia hết cho 8 nek.
Bài này thi 1 lần rùi nek
gọi số lẽ 1 là 2t+1
số lẽ 2 là 2k+1
=> 4t^2+4t+1 - 4k^2-4k-1
=> 4(t^2+t-k^2+k) (1)
xét t^2+t-k^2+k
=4(t+k)(t-k+1)
làm tới đi rùi bó tay )

 

[tryfighting]

Cả nhà giải thử nhá

Bài 1: CM phương trình sau vô nghiệm

[tex]2x^4 +3x^3 + 8x^2+6x+5 = 0 [/tex]

Bài 2 : giải PT sau :

[tex] ( x^2+x+1 ) + (x^2+2x+3) + ( x^2 +3x+5) +...+ (x^2+20x+39) =4500 [/tex]

hìhì

 

[maricosa]

Cả nhà giải thử nhá

Bài 1: CM phương trình sau vô nghiệm

[tex]2x^4 +3x^3 + 8x^2+6x+5 = 0 [/tex]

Bài 2 : giải PT sau :

[tex] ( x^2+x+1 ) + (x^2+2x+3) + ( x^2 +3x+5) +...+ (x^2+20x+39) =4500 [/tex]

hìhì

Mình thử giải ná!
Bài 1)

Phân tích [tex]2x^4 +3x^3 + 8x^2+6x+5 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [TEX](x^2 +x +1)( 2x^2+ x +5) = 0[/TEX]
Ta CM đc [TEX]x^2 + x+ 1[/TEX] = [TEX]( x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}[/TEX] > 0
Và [TEX]2x^2 + x+5 [/TEX] = [TEX]( x^2+ x+ 1)+(x^2+ 4)[/TEX] Mà [TEX]x^2 + x+1 [/TEX]> 0 và [TEX]x^2 + 4[/TEX] > 0
\Rightarrow [TEX]2x^2+ x+ 5[/TEX] > 0
Kết luận nữa là xong...........
Bài 2)

Zút gọn đc : [TEX]20x^2 + 210x + 400[/TEX] = 4500
\Leftrightarrow [TEX]2x^2 + 21x = 410[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]( 2x+41)(x-10) = 0[/TEX]
\LeftrightarrowHoặc 2x +41 =0 hoặc x-10 = 0
\LeftrightarrowHoặc [TEX]x= -20, 5[/TEX] hoặc [TEX]x= 10[/TEX]