Học nhóm toán 8 - Dành cho những người yêu môn toán

D

dienlenmat

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào các bạn!

Đáp ứng nhu cầu của các thành viên, Học nhóm toán 8 sẽ tiếp nối Học nhóm toán 7. Mong mọi người tiếp tục ủng hộ. Các bạn chưa phải là thành viên của nhóm xin đăng kí theo mẫu:

Họ tên:

Ngày sinh:

Địa chỉ (email hoặc nick yahoo):

Nội quy rất đơn giản:

1. Chấp hành Qui định Diendan.hocmai.vn

2. Tuyệt đối không Spam

Thân ái,

Dienlenmat
 
S

sakura_thix_sasuke

Post bài nez`:
C/minh 4 số tự nhiên liên típ ko thể là số chĩnh phương
p/s: Post rùi, nhưng ko ai giải được, binh63 giải khó hỉu
 
8

816554

sakura_thix_sasuke said:
Post bài nez`:
C/minh 4 số tự nhiên liên típ ko thể là số chĩnh phương
p/s: Post rùi, nhưng ko ai giải được, binh63 giải khó hỉu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi các số đó là (a-1);a;(a+1);(a+2)
ta có:
(a-1)a(a+1)(a+2)
[TEX]= (a^2+a)(a^2+a-2)[/TEX]
[TEX]= (a^2 +a-1)^2 - 1[/TEX]
vì [TEX](a^2 +a-1)^2[/TEX] là một số chính phương mà hai số liên tiếp chỉ có một số chính phương nên[TEX] (a^2 +a-1)^2 - 1[/TEX] không là số chính phương \Rightarrow (a-1)a(a+1)(a+2) không là số chính phương
 
H

headshot123456

Tìm các số tự nhiên [TEX]n[/TEX] sao cho [TEX]n^2 +391[/TEX] là số chính phương.
 
L

le_tien

headshot123456 said:
Tìm các số tự nhiên [TEX]n[/TEX] sao cho [TEX]n^2 +391[/TEX] là số chính phương.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX] n^2 + 391 = k^2 (k > n)\Leftrightarrow k^2 - n^2 = 391 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (k+n)(k-n) = 391 = 391.1 = 23.17[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k+n = 391 ; k -n = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k = 196, n = 195 [/TEX]
Hoặc [TEX] k+n = 23 ; k-n = 17[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k = 20, n = 3 [/TEX]

Vậy [TEX] n = 3 ; n = 195[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

headshot123456

Tiếp, khó hơn:

Chứng minh rằng trong 52 số nguyên dương bất kì luôn tìm được 2 số sao cho tổng và hiệu của nó chia hết cho 100

Bài này dùng Dirichlet bt thôi
 
Last edited by a moderator:
S

sakura_thix_sasuke

816554 said:
gọi các số đó là (a-1);a;(a+1);(a+2)
ta có:
(a-1)a(a+1)(a+2)
[TEX]= (a^2+a)(a^2+a-2)[/TEX]
[TEX]= (a^2 +a-1)^2 - 1[/TEX]
vì [TEX](a^2 +a-1)^2[/TEX] là một số chính phương mà hai số liên tiếp chỉ có một số chính phương nên[TEX] (a^2 +a-1)^2 - 1[/TEX] không là số chính phương \Rightarrow (a-1)a(a+1)(a+2) không là số chính phương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
từ b1->b2 khó hỉu quá, khai triển ra coi.....................
 
D

dohung1997vn

Mọi ngươì giúp mình vơí

1Tính nhanh
a, 127^2+116.127+73^2
b,9^8.2^8-(18^4 - 1)(18^4+1)
c, 7.80^2 -220^2
125^2+150.125+75^2
2So sánh
A=1989.1991 & B=1990^2
A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8 +1)(3^16+1) & B=3^32 -1
3Rut gon
a, 5(2x-1)^2 +4(x-1)(x+3)- 2(5-3x)^2
b,(9x-1)^2 + (1-5x)^2 +(1-5x)^2+2(9x-1)
Xin nhanh nha mai tui phzai di nop roi
thank 1000 lan:D:D:D:D:D:D:D:D
 
L

...love...love

dohung1997vn said:
1Tính nhanh
a, 127^2+116.127+73^2
b,9^8.2^8-(18^4 - 1)(18^4+1)
c, 7.80^2 -220^2
125^2+150.125+75^2
2So sánh
A=1989.1991 & B=1990^2
A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8 +1)(3^16+1) & B=3^32 -1
3Rut gon
a, 5(2x-1)^2 +4(x-1)(x+3)- 2(5-3x)^2
b,(9x-1)^2 + (1-5x)^2 +(1-5x)^2+2(9x-1)
Xin nhanh nha mai tui phzai di nop roi
thank 1000 lan:D:D:D:D:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:

1/
a) Đề phải là : 127^2 + 146.127 + 73^2
= 127^2 + 2.73.127 + 73^2 = (127 + 73)^2 = 200^2 = 40000
b) = (9.2)^8 - (18^8 - 1)
= 18^8 - 18^8 + 1
= 1

2/* A = 1989.1991 = (1990 - 1)(1990 + 1)
= 1990^2 - 1 < 1990^2 = B
=> A < B
*2A = (3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)3^16+1) = (3^2-1)(3^2+1))(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
= (3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) = (3^8-1)(3^8+1)(3^16+1) = (3^16-1)(3^16+1) = 3^32-1
=> 2A = B => A<B

3/
a. Cách duy nhất là tự khai triển ra và thu gọn.
b) = [(9x - 1)^2 + 2(9x - 1) + 1] + 2(1 - 5x)^2
= (9x - 1 + 1)^2 + 2(25x^2 - 10x + 1)
= 81x^2 + 50x^2 - 20x + 2
= 131x^2 - 20x + 2
 
N

ngocanh_181

Tiếp bài này nhaz :
CMR : Nếu a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc thì a = b =c.
CMR : Hiệu các bình phương 2 số lẻ luôn chia hết cho 8.:D:D:D
 
K

kenbikute

giải phương trình

1)[TEX]x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0[/TEX]
2)[TEX]6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0[/TEX]
3)[TEX]6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0[/TEX]
 
S

sieusao_baby

Làm hộ phát

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc vs BC.M;N lần lượt la trung điểm của AH và HC.CM:
a,M là trực tâm của tam giác ABN
b,BM vuông góc vs AN
 
V

vivietnam

ngocanh_181 said:
Tiếp bài này nhaz :
CMR : Nếu a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc thì a = b =c.
CMR : Hiệu các bình phương 2 số lẻ luôn chia hết cho 8.:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1, ta có VT-VP=[TEX]a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2.((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2) \geq0[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
2,đặt 2 số đó là 2k+1 và 2m+1 (với k,m là số tự nhiên)
ta có [TEX](2k+1)^2-(2m+1)^2=4k^2-4m^2+4k-4m=(k-m)(4k+4m+4)=4.(k+m+1)(k-m)[/TEX]
ta có
*nếu k.m đều là số chẵn thì (k+m) chia hết cho 2\Rightarrowsẽ chia hết cho 8
*nếu k hoặc m lẻ thì (k+m+1) chia hết cho 2\Rightarrowsẽ chia hết cho 8
từ 2 điều trên suy ra điều phải chứng minh
 
P

phananthai4

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc vs BC.M;N lần lượt la trung điểm của AH và HC.CM:
a,M là trực tâm của tam giác ABN
b,BM vuông góc vs AN(của sieusao_baby)
Để mình làm thử coi:
Nối MN,ta có M,N là trung điểm của HA và HC,suy ra MN song song với AC(bài 64 SBT)
Suy ra MN vuông góc với AB(vì AC vuông góc với AB)
Suy ra M là trực tâm của tam giác ABN.Suy ra BM vuông góc với AN
 
Last edited by a moderator:
P

phananthai4

Giúp mình bài này với:Cho tam giác ABC có A=45 độ;B và C là các góc nhọn.Kẻ đường cao AH.Lấy Dsao cho AB là trung trực của HD.Kẻ Ck vuông góc với DB.Chứng minh AD=DK
Cảm ơn nhìu!!
 
V

vothien14

Mình xin đăng kí nha:
Họ tên:phạm Nguyên Khánh

Ngày sinh:10/10/1996

Địa chỉ (email hoặc nick yahoo):nguyenkhanh_196@yahoo.com
 
S

sieusao_baby

1,Cho tam giác PQR.Trên nửa mp bờ PR hok chứa điểm Q dựng tia Px vuông góc vs PR.Trên tia Px lấy điểm D sao cho PD=PR.Trên nửa mp bờ QP chưấu điểm R dựng tia Py vuông góc vs QP.Trên tia Py lấy điểm E sao cho PE=PQ.MP vuông góc vs QR tại H( M thuộc ED).CM: PH cắt ED tại trung điểm của ED
Làm giúp tui vs nha! :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom