Toán Hình học 8

[Red Rose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác abc và đường trung tuyến CI. Qua trung điểm O của CI, kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AC và BC. Gọi A',B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d. Chứng minh AA'+BB'=2CC'
Bài 2:Cho tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I,K thứ tự là trung điểm của BD, AC. Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E,F. Chứng minh [tex]\Delta OEF[/tex] là tam giác cân

 

[Dun-Gtj]

Bài 1: từ I kẻ IK vuông góc với B'C'
=> tam giác IKO = tam giác CC'O ( cạnh huyền góc nhọn )
=> CC' = IK
Xét tứ giác AA'B'B có BB" và AA' cùng vuông góc với CC'
=> AA' và BB' là hình thang
ta lại có I là Trung điểm của AB, IK // AA' ( cùng vuông góc với CC')
=> IK là đường trung bình của hình thang BB'A'A
=> IK = [tex]\frac{BB'+AA'}{2}[/tex]
=> 2IK = AA'+BB' <=> 2CC' = AA'+BB'