Toán 12 hàm đồng biến

[MSG-MSUONG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số [tex]y= \frac{m^2 cosx + 1}{cosx + 2}[/tex] đồng biến trên khoảng (0; pi/2)

 

[Tiến Phùng]

Mẫu luôn khác 0 nên hàm liên tục trên R.
Đặt cosx=t => t thuộc (0;1), do cosx NB trên (0;pi/2) nên để hàm y ĐB trên (0;pi/2) thì [tex]y_t=\frac{m^2t+1}{t+2}[/tex] phải NB trên (0;1)
[tex]y'_t=\frac{2m^2-1}{(t+2)^2}[/tex] ,[tex]y'_t<0<=>2m^2-1<0<=>\frac{-1}{\sqrt{2}}<m<\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

 

[huydz142001]

Mẫu luôn khác 0 nên hàm liên tục trên R.
Đặt cosx=t => t thuộc (0;1), do cosx NB trên (0;pi/2) nên để hàm y ĐB trên (0;pi/2) thì [tex]y_t=\frac{m^2t+1}{t+2}[/tex] phải NB trên (0;1)
[tex]y'_t=\frac{2m^2-1}{(t+2)^2}[/tex] ,[tex]y'_t<0<=>2m^2-1<0<=>\frac{-1}{\sqrt{2}}<m<\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

bấm máy thử với m= [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] thì với x= pi/12 pi/6 pi/3 đều cho giá trị y=1/2 thì làm sao đồng biến được ạ

 

[Tiến Phùng]

Ở kia có lấy dấu "=" đâu mà lấy thử với m giá trị đấy?