Toán 11 GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

[Phan Nguyễn Minh Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho trước 2 số thực a, b không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: [imath]y= asinx + bcosx.[/imath]
Bạn nào biết thì chỉ mình bài này với. Xin cảm ơn!

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức liên quan nhé
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
[Dạng bài] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác
Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[zzh0td0gzz]

áp dụng bunhiacopxki
$y^2=(asinx+bcosx)^2 \leq (a^2+b^2)(sin^2x+cos^2x)=a^2+b^2$
=>$-\sqrt{a^2+b^2} \leq y \leq \sqrt{a^2+b^2}$
dấu = xảy ra khi sinx/a=cosx/b

 

[Ngoc Anhs]

Đề bài: Cho trước 2 số thực a, b không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= asinx + bcosx.
Bạn nào biết thì chỉ mình bài này với. Xin cảm ơn!

Dùng điều kiện có nghiệm của pt[tex]\Rightarrow y^2\leq a^2+b^2\Rightarrow \left | y \right |\leq \sqrt{a^2+b^2}[/tex]
Vậy là ra!