Toán giao lưu toán vector 10

[KwangDat]

Theo lời kingsman2002 mình sẽ up bài.
Bài 16 (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT CHỌN HSG TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG CỦA CHUYÊN BẮC GIANG): Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AK. Trong tam giác ACK, kẻ đường phân giác AE. Gọi M là trung điểm AC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng ME với AK. Chứng minh rằng BN và AE song song với nhau.
Bài 17(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT CHỌN HSG TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG CỦA CHUYÊN CAO BẰNG): Cho tam giác nhọn ABC, phân giác trong góc A cắt BC tại D. Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC, K là giao điểm của CE và BF, H là giao điểm của BF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK. Chứng minh DH vuông góc với BF.

 

[Nguyễn Thanh Nga]

1. cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:
gi chú: (...) là độ dài vectơ nhé các bạn ><

a) (2vectơMA + vectơMB) = (4vectơMB- vectơMC)
b) (4vectơMA + vectơMB + vectơMC) = (2vectơMA - vectơMB - vectơMC)
c) (vectơMA + 3vectơMB - vectơMC) = (2vectơMA - 3vectơMB + vectơMC)

 

[kingsman(lht 2k2)]

Theo lời kingsman2002 mình sẽ up bài.
Bài 16 (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT CHỌN HSG TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG CỦA CHUYÊN BẮC GIANG): Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AK. Trong tam giác ACK, kẻ đường phân giác AE. Gọi M là trung điểm AC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng ME với AK. Chứng minh rằng BN và AE song song với nhau.
Bài 17(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT CHỌN HSG TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG CỦA CHUYÊN CAO BẰNG): Cho tam giác nhọn ABC, phân giác trong góc A cắt BC tại D. Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC, K là giao điểm của CE và BF, H là giao điểm của BF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK. Chứng minh DH vuông góc với BF.

bài của bác đâu có liên quan đến vector ???????????
up mấy bài vec tor á bác

1. cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:
gi chú: (...) là độ dài vectơ nhé các bạn ><

a) (2vectơMA + vectơMB) = (4vectơMB- vectơMC)
b) (4vectơMA + vectơMB + vectơMC) = (2vectơMA - vectơMB - vectơMC)
c) (vectơMA + 3vectơMB - vectơMC) = (2vectơMA - 3vectơMB + vectơMC)

bài này làm ở topic kia làm nhiều rồi bạn

 

[toilatot]

bài của bác đâu có liên quan đến vector ???????????
up mấy bài vec tor á bác


bài này làm ở topic kia làm nhiều rồi bạn

tùy thôi đối khi bài kieur đấy vẫn làm theo vt mà

 

[kingsman(lht 2k2)]

tùy thôi đối khi bài kieur đấy vẫn làm theo vt mà

vậy thì thử ăn một củ hành đi ,,,,dạng này thường giành cho dân chuyên ,,nên dân thường bí

 

[robinn]

Cho tgiac ABC có M là trung điểm BC. G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC.
a) CM [tex]\underset{AH}{\rightarrow}= 2\underset{OM}{\rightarrow}[/tex]

b) CM [tex]\underset{HA}{\rightarrow} + \underset{HB}{\rightarrow} + \underset{HB}{\rightarrow} = 2 \underset{HO}{\rightarrow}[/tex]

c) [tex]\underset{OA}{\rightarrow} + \underset{OB}{\rightarrow} + \underset{OC}{\rightarrow} = \underset{OH}{\rightarrow}[/tex]

Câu a mình giải được rồi . Mọi người giúp mình câu b,c với mình cảm ơn :r3

 

[toilatot]

Cho tgiac ABC có M là trung điểm BC. G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC.
a) CM [tex]\underset{AH}{\rightarrow}= 2\underset{OM}{\rightarrow}[/tex]

b) CM [tex]\underset{HA}{\rightarrow} + \underset{HB}{\rightarrow} + \underset{HB}{\rightarrow} = 2 \underset{HO}{\rightarrow}[/tex]

c) [tex]\underset{OA}{\rightarrow} + \underset{OB}{\rightarrow} + \underset{OC}{\rightarrow} = \underset{OH}{\rightarrow}[/tex]

Câu a mình giải được rồi . Mọi người giúp mình câu b,c với mình cảm ơn :r3

cái này hay nha
có hình ko vậy nhỉ nếu có mình giải luôn cho
ý b,c giống 1 bài tập trong phần ví dụ sách giáo khoa toán hình nâng cao lớp 10
cái bài mà kéo dài AH Á
@kingsman(lht 2k2) CHẮC CẬU ĐỌC RỒI NHỈ
GIẢI CHO BẠN ẤY ĐÊ
KO THÌ CHO MIK XIN CÁI HÌNH

cái này hay nha
có hình ko vậy nhỉ nếu có mình giải luôn cho
ý b,c giống 1 bài tập trong phần ví dụ sách giáo khoa toán hình nâng cao lớp 10
cái bài mà kéo dài AH Á
@kingsman(lht 2k2) CHẮC CẬU ĐỌC RỒI NHỈ
GIẢI CHO BẠN ẤY ĐÊ
KO THÌ CHO MIK XIN CÁI HÌNH

Hình vẽ đây bạn

Hình vẽ đây bạn

đúng rồi á bạn giở sách giáo khoa nâng cao hình học 10 ra
chắc giờ @kingsman(lht 2k2) đang xem á
nếu chưa ra thì mik xem cho

b) CM

chỗ này cộng vs vt HC phải ko

 

[kingsman(lht 2k2)]

cái này hay nha
có hình ko vậy nhỉ nếu có mình giải luôn cho
ý b,c giống 1 bài tập trong phần ví dụ sách giáo khoa toán hình nâng cao lớp 10
cái bài mà kéo dài AH Á
@kingsman(lht 2k2) CHẮC CẬU ĐỌC RỒI NHỈ
GIẢI CHO BẠN ẤY ĐÊ
KO THÌ CHO MIK XIN CÁI HÌNH

câu b bạn đó ghi nhầm để nên mình làm ko ra
đây nhé
ta có
b)[tex]\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OH}[/tex]
mà vt OA+vt OB+vt OC=OH( tự chứng mình dc nhỉ)
=> vt OH= vt HA+HB+HC
c)
<=> 2OM+OA= OA+AH= OH (dpcm
thông cảm ...

 

[Trai Họ Nguyễn]

chỗ này cộng vs vt HC phải ko

e làm tke này
[tex]\overrightarrow{HO}=\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{MO}[/tex]
mak [tex]\overrightarrow{HM}=\frac{\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}}{2}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AH}[/tex]
thay vào là ra xong nhân 2 vế vs 2 ra đẳng thức kia

 

[robinn]

chỗ này cộng vs vt HC phải ko

chỗ đó cộng với HC . Mình ghi nhầm

 

[toilatot]

chỗ này cộng vs vt HC phải ko

chỗ đó cộng với HC . Mình ghi nhầm

 

[Tony Time]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài: [TEX]IB=3IC[/TEX], J và K lần lượt là các điểm thuộc AC và AB sao cho: [TEX]JA=2JC; KB=3KA[/TEX]. Tính [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AI}[/tex] và [tex]\overrightarrow{JK}[/tex]

Gợi ý:

• Tính [tex]\overrightarrow{AI}[/tex] và [tex]\overrightarrow{JK}[/tex] theo cả 2 [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] và [tex]\overrightarrow{AC}[/tex]
• Lập hệ pt

Bài hay lắm ^^. Các bác vào chém nhé @kingsman(lht 2k2) @toilatot ......

 

[Trai Họ Nguyễn]

Cho

. Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài:

, J và K lần lượt là các điểm thuộc AC và AB sao cho:

. Tính

theo

và

Gợi ý:

• Tính
  
  và
  
  theo cả 2
  
  và
  
• Lập hệ pt

Bài hay lắm ^^. Các bác vào chém nhé @kingsman(lht 2k2) @toilatot ......

[tex]\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IC}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{AC}[/tex]
=> [tex]2\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{JA}=2\overrightarrow{JC}[/tex]
=> [tex]2\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{JA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{KB}=3\overrightarrow{KA}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{KA}[/tex]
=> [tex]2\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{JK}=0,5\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]
ta có [tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
giả sử [tex]\overrightarrow{BC}=n\overrightarrow{AI}+m\overrightarrow{JK}[/tex]
=> [tex]n0,5\overrightarrow{AC}+m\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
đồng nhất hệ số => m,n thay vào là biểu diễn đc BC theo AI và JK

 

[kingsman(lht 2k2)]

làm bài này ahjhj
a) ta có

=[tex]\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}[/tex]
=>[tex]\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}[/tex]
làm tương tự vs

=> [tex]\overrightarrow{AN}=(x-1)\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BA}[/tex]
để A, M ,N thẳng hàng

=> [tex]\frac{x-1}{1}=\frac{2}{-2}[/tex]
tìm đc x
câu a lỗi rồi chỗ AN=xAC-BA=(x-1)AC+AB
giải ra x= -1/2
hôm trước lên lớp giải một bài của cô ra khá giống mới phát hiện ra lỗi

 

[Trai Họ Nguyễn]

vc sai thật r tính pt ra 0 tạch ms v~ ok thanks

 

[kingsman(lht 2k2)]

hiện chưa tìm dc những bài vector hay và vừa tầm .....để mai lấy ở chuyên NBK
các bác có ý tưởng gì cho bài của bác đạt nhỉ ,,,,,câu của bác đạt khá hay ......

 

[Tony Time]

Đây là một bài rất quen thuộc với những ai đã đi thi HSG Toán ở lớp 9, nay cùng chứng minh bài này lại bằng cách của lớp 10 nào ^^
CMR: Trọng tâm G, trực tâm H, tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thẳng hàng (cm 3 điểm G, H, I thẳng hàng)

 

[Dương Bii]

Đây là một bài rất quen thuộc với những ai đã đi thi HSG Toán ở lớp 9, nay cùng chứng minh bài này lại bằng cách của lớp 10 nào ^^
CMR: Trọng tâm G, trực tâm H, tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thẳng hàng (cm 3 điểm G, H, I thẳng hàng)

Hình như sgk n/c có )

 

[Tony Time]

Hình như sgk n/c có )

Sgk cách hơi dài, tìm cách rút ngắn đi ^^
Giả sử trong sgk k cho câu a) và b) thì làm hao

 

[Tony Time]

Thôi tui đăng đáp án luôn đây
Gọi M là trung điểm BC
E là điểm đối xứng với B qua I
Suy ra [TEX]EC||AH[/TEX] (vì cùng vuông góc với BC)
Ta lại có: [TEX]AE||HC[/TEX] (vì cùng vuông góc với AB)
Suy ra tứ giác AECH là hình bình hành
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{EC}[/tex]
Tam giác BEC có MI là đường trung bình của tam giác
[tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{HA}[/tex]
Ta có:
[tex]\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AG}[/tex]
[tex]=2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{GM}[/tex] (vì G là trọng tâm)
[tex]=2\overrightarrow{GI}[/tex]
Suy ra [TEX]]\overrightarrow{HG}[/TEX]và [TEX]\overrightarrow{GI}[/TEX] cùng phương
Vậy 3 điểm I, G, H thẳng hàng