Giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi.

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

" Giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi " là một đề tài vô cùng hấp dẫn đối với mỗi học sinh THCS chúng ta . Nó vừa là cách để chúng ta ứng dụng các công thức của toán học để giải các bài toán , vừa giúp ta thể hiện sự nhanh nhẹn , chính xác và kĩ lưỡng . Nói chung , đây là một đề tài , có thể nói đây là một môn học vô cùng cần thiết đối với chúng ta .
Và vì tính hấp dẫn , tính cần thiết của nó nên BITEX đã phối hợp với Bộ Giáo dục mở ra cuộc thi " Học sinh giỏi giải toán bằng máy tính Casio " trong nhiều năm qua .
Dù gì đi chăng nữa , đề tài - môn học này đã gắn liền với học sinh của chúng ta . Chính vì vậy nên em xin mạn phép lập ra topic này để em và các bạn , các anh chị cùng nhau thảo luận , đưa ra phương pháp và cách giải một số bài toán bằng máy tính bỏ túi Casio có ứng dụng toán học trong đó . Để có thể , sau này , chúng ta sẽ gặp nhau ở phòng thi " Học sinh giỏi giải toán bằng máy tính Casio " cấp Quốc gia"

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng MTCT

 

[binhhiphop]

Vấn đề tôi đặt ra ở đây không phải "lạm dụng" mà là "ứng dụng". Chắc bạn chưa có điều kiện tiếp xúc các dòng máy TI hay Classpad 300 nên chưa thấy hết ứng dụng của nó.
Xin được nói lại là dòng FX của Casio chỉ là dòng máy phổ thông, có bao nhiêu xài bấy nhiêu, không thể mở rộng tính năng (bạn có thể tham khảo máy Casio Algebra FX 2.0, thoạt nhìn tưởng máy rất mạnh nhưng tôi nói thẳng nó chỉ dùng tính tiền chợ hay CFX-9950GB Plus màn hình màu khá đồ sộ, nhưng xài 1 bữa là chán). Học trên các dòng máy cao cấp bạn sẽ không thể học kiểu "lạm dụng", bạn phải tư duy và ứng dụng những lệnh và hàm máy cung cấp để tìm ra phương pháp tối ưu để giải toán.
Trích dẫn
Máy tính CASIO fx-500 MS là loại máy thuộc loại hiện đại đệ nhị sau ES

Câu này SAI rồi, các máy này chỉ là công cụ tính toán đơn giản mà thôi... Hì... Thực sự tôi tiếc là nền GD VN vẫn là nền GD áp đặt, trên đưa ra gì dưới phải làm theo. Học sinh muốn nghiên cứu thì xin lỗi, đừng ý kiến, cứ im lặng mà làm. Có thể bạn cho rằng giá của các máy cao cấp giá cao, xa xỉ; nhưng bạn hãy nghĩ xa hơn, khi có nhu cầu thì liệu những máy FX có giải quyết vấn đề được hay không.
Chúng ta là giới trẻ, là những người năng động, tiếp xúc công nghệ từng ngày từng giờ. Vì vậy chỉ cần có cơ hội và điều kiện, bạn hãy nắm bắt nó. Nhớ là đừng nắm cái lạc hậu của người ta, chẳng hạn Casio FX-570ES tôi không thấy hay chỗ nào, sách hướng dẫn tiếng Việt có ghi "máy tính đầu tiên nhập liệu và hiển thị như viết trên bảng" trong khi cách nhập liệu và hiển thị như vậy tôi và vài người quen đã dùng cách đây 7 năm. Quá lạc hậu mà lại "kêu to".

Tui chưa dám nhận mình là chuyên gia calculator, nhưng hầu như tính năng của hầu hết các máy Casio FX tôi đều đã dùng qua, tui chỉ nhận mình là có thâm niên sử dụng thôi. Đơn giản là vì tui thích chơi máy tính bỏ túi. Lần đầu tiên tui nghịch máy tính bỏ túi là cũng khoảng 11 năm về trước, lúc đó máy Truly 56 chức năng làm tôi mê mẩn đấy. Tuy nhiên 2 năm sau xài qua máy TI-83 thì hầu như Casio tui bỏ hết (trước đó đã xài Casio FX-4500, FX-6300, FX-500A, FX-95, FX-7400).

 

[longtony]

UH.
Máy tính bỏ túi là cả một thế giới để mình khám phá ( khám phá hoài chắc hok hết ^^), là công cụ hok thể thiếu trong việc học.
Hiện nay, môn giải toán bằng máy tính bỏ túi cũng đã trở thành một môn thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia hẳn hoi, được tính vào thành tích chung, tương tự như toán, lí, hoá... vậy.
Mình mong topic này, sẽ trở thành một nơi để các bạn giao lưu, học hỏi, truyền đạt các kinh nghiệm, mẹo vặt, thuật toán, cách làm toán nhanh bằng MTBT...
____________________________________________
Mình xin được póc tem bằng một bài toán cực kì đơn giản nhá.
Dùng MTBT để tính số dư trong phép chia sau:
999999999 (9 con số 9) chia 88888888 (8 con số 8) ---> dư bao nhiêu?
(trình bày cách làm nha)
Nếu bấm nhanh thì chỉ khoảng 8s.

 

[boyxuthanh]

UH.
Máy tính bỏ túi là cả một thế giới để mình khám phá ( khám phá hoài chắc hok hết ^^), là công cụ hok thể thiếu trong việc học.
Hiện nay, môn giải toán bằng máy tính bỏ túi cũng đã trở thành một môn thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia hẳn hoi, được tính vào thành tích chung, tương tự như toán, lí, hoá... vậy.
Mình mong topic này, sẽ trở thành một nơi để các bạn giao lưu, học hỏi, truyền đạt các kinh nghiệm, mẹo vặt, thuật toán, cách làm toán nhanh bằng MTBT...
____________________________________________
Mình xin được póc tem bằng một bài toán cực kì đơn giản nhá.
Dùng MTBT để tính số dư trong phép chia sau:
999999999 (9 con số 9) chia 88888888 (8 con số 8) ---> dư bao nhiêu?
(trình bày cách làm nha)
Nếu bấm nhanh thì chỉ khoảng 8s.

ket qua = 1 dua 1/8 ban tjnh 999999999/888888888 cach nay co dung ko vay cac ban

 

[longtony]

ket qua = 1 dua 1/8 ban tjnh 999999999/888888888 cach nay co dung ko vay cac ban

Bạn nhầm rồi bạn.
Tính số dư của phép tính 999999999 (9 con số 9 ) chia 88888888 (8 con số 8), chứ hok phải là 888888888 (9 con số 8) đâu bạn ^^

 

[final_fantasy_vii]

Dư 22,222,231 phải ko vậy

777777777777777777777777777

 

[linhmaruco]

Ở đây em dùng máy tính fx570MS thì tìm được số dư của phép chia:
999999999:88888888=22222231 đúng ko hử anh chị?
Cách làm của em như sau:
_Ghi vào màn hình: 999999999 chia cho 88888888 ấn = máy hiện thương số là 11,2500001.
_Sau đó đưa con trỏlên dòng biểu thức sửa lại là:
999999999-88888888*11= 22222231
Năm nay em học lớp 9 được cô cho đi thi sử dụng máy tính đấy, có gì anh chị cho em bí quyết nha???????????

 

[ILoveNicholasTeo]

đây là 1 số bài trong đề THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CUẢ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007
bài 1 b ) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
P = 13032006 X 130032007
Q = 3333355555 X 3333377777
bai 2 một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
a) Hổi sau 10 năm người đó nhận đc bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ở ngân hàng. Biết rằng ng đó không rút lài ở tất cả các kì trước đó.
b) Nếu với số tiền trên ng đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận nhận đc bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ở ngân hàng. Biết rằng ng đó không rút lài ở tất cả các kì trước đó.
mai tớ post tiếp mấy bài còn lại tạm thời bạn cứ làm 2 bài trên nha

 

[binhhiphop]

Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho bất kỳ số nào.

LÝ THUYẾT
a- bm = cm
<=> a = (b+c)m

VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 không?

Giải
Ta biết 102,1020,10200,. . . . là bội số của 17 Ta lấy
=776679
- 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000)
--------------
=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
--------------
=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
---------------
=459
- 408 (trừ tiếp 102 x 4 )
-------------
51 =17 x 3

Kết luận:
776679 chia hết cho 17

Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau
7 ta chọn bội số là 105
11 ta chọn bội số là 110
13 ta chọn bội số là 104
17 ta chọn bội số là 102
18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố)
19 ta chọn bội số là 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số là 115 (hay 207)
29 ta chọn bội số là 116 (hay 203)
31 ta chọn bội số là 124 (hay 310)
37 ta chọn bội số là 111
. . . . . . . . . . . . . .
53 ta chọn bội số là 106
. . . . . . . . . . . . . .
Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ....,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ.

 

[binhhiphop]

Các dấu hiệu chia hết khác mà ta đã nghe (hơi khó nhớ!)
.Số chia hết cho 7 , 11, 13 : TND-TNT chia hết cho 7, 11, 13
TND là tổng các nhóm ba chữ số kể từ bên phải (cách ba chữ số)
TNT là tổng các nhóm ba chữ số còn lại (cách ba chữ số)
Ví dụ 9653657 có TND= 657+9=666
TNT= 653
TND-TNT=666-653=13 (bội của 13) nên 9653657 chia hết cho 13
Riêng số chia hết cho 11 còn cách nhận biết khác nữa giống như trên nhưng chỉ cách một chữ số
(tức là bội của 11 có đến hai cách nhận biết)
. Số chia hết cho 19,29,39,49,. . . . . .
Chia hết cho 19 : lấy chữ số cuối nhân đôi rồi cộng vào phần còn lại , cứ tiếp tục như vậy đễ cuối cùng được bội của 19. Vi dụ : với 4883, ta lấy 488+6=494
49+8=57=19x3 (bội số của 19)
nên 4883 chia hêt cho 19
Cứ làm như vậy mà nhân 3 thì tìm bội của 29
Cứ làm như vậy mà nhân 4 thì tìm bội của 39
Cứ làm như vậy mà nhân 5 thì tìm bội của 49
.. . . . . . .. . ..
. Số chia hết cho 27, 37 : như chia hết cho 3 nhưng tính tổng từng nhóm ba số tính từ hàng đơn vị.
Ví dụ: số 2423426 có 426+423+2=581=23x37 nên 2423426 chia hêt cho 37

 

[boybuidoi147]

bạn nào biết tính ƯCNN va BCNN cua 3,4,5... chữ số không.Mình mới bít tính đươc 2 chữ số ah^^!

 

[binhhiphop]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI​

Chuyên đề:

Tìm ước chung lớn nhất (UCLN)
Bội chung nhỏ nhất (BCNN)




A. Phương pháp giải toán

Bài toán 1: Tìm UCLN và BCNN của hai số nguyên dương A và B ( A<B).


Xét thương [TEX]\frac{A}{B}[/TEX]. Nếu:

1. Thương [TEX]\frac{A}{B}[/TEX] cho ra kết quả dưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết quả dưới dạng số thập phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] ( a, b là các số nguyên dương) thì:

UCLN(A,B)A:a=B:b

BCNN(A,B)=A.b=B.a


2. Thương [TEX]\frac{A}{B}[/TEX] cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân số tối giản thì ta làm như sau:

Tìm số dư của phép chia [TEX]\frac{A}{B}[/TEX]. Giả sử số dư đó là R ( R là số nguyên dương nhỏ hơn A) thì:

UCLN(B,A)=UCLN(A,R)

( Chú ý: UCLN(B,A)=UCLN(A,B))

Đến đây ta quay về giải bài toán tìm UCLN của hai số A và R.

Tiếp tục xét thương [TEX]\frac{R}{A}[/TEX] và làm theo từng bước như đã nêu trên.

Sau khi tìm được UCLN(A,B), ta tìm BCNN(A,B) bằng cách áp dụng đẳng thức:

UCLN(A,B).BCNN(A,B)=A.B. Suy ra:

BCNN(A,B)=[TEX]\frac{A.B}[/TEX]{UCLN(A,B)}.


Bài toán 2: Tìm UCLN và BCNN của ba số nguyên dương A, B và C.


1. Để tìm UCLN(A,B,C) ta tìm UCLN(A,B) rồi tìm UCLN[UCLN(A,B),C]... Điều này suy ra từ đẳng thức:

UCLN(A,B,C)=UCLN[UCLN(A,B),C]

=UCLN[UCLN(B,C),A]=UCLN[UCLN(C,A),B]


2. Để tìm BCNN(A,B,C) ta làm tương tự. Ta cũng có:

BCNN(A,B,C)=BCNN[BCNN(A,B),C]

=BCNN[BCNN(B,C),A]=BCNN[BCNN(C,A),B]

 

[binhhiphop]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI​

Chuyên đề:

Tìm số dư của phép chia - Ứng dụng của quan hệ đồng dư​

A. Phương pháp giải toán

Bài toán 1: Tìm số dư của phép chia số nguyên dương A cho số nguyên dương B ( B có tối đa 10 chữ số).

Thuật toán:

1. Nếu số các chữ số của A không vượt quá 10. Ta làm như sau:

Tìm phần nguyên của thương [TEX]\frac{A}{B}[/TEX]. Gọi phần nguyên đó là N. Thì số dư của phép chia [TEX]\frac{A}{B}[/TEX] ( Kí hiệu là R) là:

R=A-N.B

2. Nếu số các chữ số của A lớn hơn 10. Ta làm như sau:

Giả sử A có dạng:

A=[TEX]\overline{A_1A_2A_3...A_{10}A_{11}...A_n}[/TEX]

Đầu tiên ta tìm số dư của phép chia [TEX]\overline{A_1A_2A_3...A_{10}} [/TEX]cho B bằng cách 1. Giả sử số dư này là [TEX]R_1[/TEX] ( [TEX]R_1[/TEX] ít hơn 10 chữ số).

Tiếp theo ta tìm số dư cảu phép chia [TEX]\overline{R_1A_{11}A_{12}...}[/TEX] cho B ( [TEX]\overline{R_1A_{11}A_{12}...[/TEX]} có 10 chữ số). Giả sử số dư này là [TEX]R_2[/TEX] ( [TEX]R_2[/TEX] ít hơn 10 chữ số).

Cứ làm như thế cho đến khi ta tìm được số dư của phép chia [TEX]\overline{R_m...A_{n-1}A_{n}...}[/TEX] cho B ( [TEX]\overline{R_m...A_{n-1}A_{n}...} [/TEX]không quá 10 chữ số).

Giả sử số dư đó là R. Thì R cũng là số dư của phép chia A cho B.



Bài toán 2: Tìm số dư của phép chia [TEX]A^N[/TEX] cho số nguyên dương B. ( Trong đó A và N cũng là số nguyên dương).

Thuật toán:

Để tìm số dư của phép chia A^N cho B ta tìm số R<0 sao cho:

[TEX]A^N \equiv R[/TEX] ( mod B)

Thì R chính là số dư của phép chia trên.

Để giải dạng toán này ta cần có một số kiến thức về quan hệ đồng dư.

1. Định nghĩa quan hệ đồng dư

Cho 2 số nguyên A và B. Ta nói A có quan hệ đồng dư theo modulo M với B, kí hiệu là A [TEX]\equiv B [/TEX]( mod M) khi và chỉ khi M là ước số của (A-B), trong đó M là số nguyên dương .

Ví dụ:

[TEX]7 \equiv 5 (mod 5)[/TEX]

[TEX]2^5 \equiv 4 (mod 7)...[/TEX]

2. Một số tính chất

i. [TEX]A \equiv 0[/TEX] ( mod M) [TEX]\Leftrightarrow A[/TEX] chia hết cho M.

ii. [TEX]A \equiv B[/TEX] ( mod M) và [TEX]B \equiv C ( mod M)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \equiv C [/TEX]( mod M).

iii.[TEX] A \equiv B[/TEX] ( mod M) thì:

A [TEX]\pm C \equiv B \pm C[/TEX] ( mod M) và

[TEX]AC \equiv BC[/TEX] ( mod M).

iv. [TEX]A \equiv B[/TEX] ( mod M) và [TEX]C \equiv D[/TEX] ( mod M) thì:

[TEX]A+C \equiv B+D[/TEX] ( mod M) và

[TEX]AC \equiv BD [/TEX]( mod M).

v. [TEX]A \equiv B[/TEX] ( mod M) thì:

[TEX]A^N \equiv B^N[/TEX] ( mod M).

vi. M là số nguyên tố và UCLN(A,M)=1 thì:

[TEX]A^{M-1} \equiv 1[/TEX] ( mod M).

vii. M là số nguyên tố thì:

[TEX](A+B)^M \equiv A^M+B^M[/TEX] ( mod M).
Bài tập vận dụng một số bài dễ ^^!

1. Tìm số dư của các phép chia sau:

a. 199119921993 cho 2008

b. 537624161 cho 12547

c. 9876543210123456789 cho 2468013579

d. 132462574134 cho 29.

2. Tìm số dư của các phép chia sau:

a.[TEX] 5^{20}[/TEX] cho 12345

b.[TEX] (2^{2000}-1)[/TEX] cho 12345

c. [TEX]1991^{1999} [/TEX]cho 191

d. [TEX]5^{1991}+5^{1999}[/TEX]+[TEX]5^{2007}[/TEX] cho 467

e. [TEX]7^{40}+11^{40}[/TEX]+[TEX]19^{40}[/TEX] cho 2000

f. [TEX]5.1991^7[/TEX]+[TEX]253^{11}[/TEX]+2002 cho 1993.
Kho đề thi toán = MTBT cực víp
http://chihao.info/4rum/showthread.php?t=264

 

[thien1706]

mình cũng ra ket quả số dư là 22222231. Đúng không vậy bạn

 

[binhhiphop]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=26819&page=5
XEm page đó có hướng dẫn pp giải toán = MTBT đó

 

[boybuidoi147]

ai bít tìm UCLN và BCNN của 3 số này hem 23645,776543 và 342 giải xong poss giùm tui cách giải nha

 

[nh0c_dbp]

9999...(9 con số 9)chia 88..(8 con số 8) ta sẽ dùng máy tính fx570 es de giải
ta lấy 9 con số 9 chia cho 8 con số 8
được 11.25
ta quay lại đổi dấu chia thành dấu (-)
rồi nhân với kết quả vừa tìm thấy là 11.25
rồi ấn bằng ta được kết quả là 9
Đúng không bạn

 

[conan3110]

tìm một số có năm chữ số biết hai số đó bằng lập phương tích hai chữ số đầu ( dùng MTBT nhe)

 

[balep]

qua mục máy tính mà trao đổi trong đó có nhiều thủ thuật hay lắm.link http://diendan.hocmai.vn/forumdisplay.php?f=149

 

[mcdat]

Bài này mới gọi là hay nè, bọn tui vừa KT chọn đội tuyển xong:
1: Một ngân hàng có quy định nếu gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng thì lãi xuất hàng năm là 8,4%/năm. Để thu hút khách hàng, ngân hàng đó lại thêm 1 khuyến mãi nữa đó là nếu gửi tiết kiệm cũng với lãi xuất 8,4%/năm thì tỉ suất lãi năm sau tăng thêm so với năm trước là 1%. Hỏi nếu ban đầu 1 người gửi tiết kiệm theo hình thức như trên với số tiền1.000.000 USD thì sau 10 năm, 15 năm người đó được bao nhiêu ?
2: Một người chủ trang trại có 1 cánh đồng hình tròn bk R = 100m có đầy cỏ và không có chỗ trống, người đó muốn dùng 1 chiếc dây không dãn để cột con dê vào 1 chỗ ở mép cánh đồng sao cho con dê chỉ ăn được nửa cánh đồng. Tính chiều dài dây ?
3: Trong quá trình sản xuất vỏ lon sữa hình trụ người ta luôn tìm cách làm sao cho nguyên liệu tiêu tốn là ít nhât (tức [TEX]S_{TP}[/TEX] nhỏ nhất). Hỏi [TEX]S_{TP}[/TEX] của lon sữa là bao nhiêu trong trường hợp đó nếu thể tích lon là [TEX]314 cm^3[/TEX]