Toán giải toán bằng cách lập phương trình

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một nhóm thơ lập kế hoạch sản xuất 2300 sản phẩm trong một thời gian nhất định, trong 2 ngày đầu họ thực hiện đúng chỉ tiêu đề ra. Những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày, Hỏi thgian dự định hoàn thành kế hoạch ban đầu là bao nhiêu?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi số sản phẩm làm trong 1 ngày là $x$(sản phẩm/ngày)$(x\in N*)$ và t/g dự định là $y$(ngày)$(y>0)$
Theo đề bài ta có $xy=2300$
Số sản phẩm làm trong $2$ ngày đầu là $2x$(sản phẩm)
Những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày
=> Số sản phẩm làm trong 1 ngày của những ngày còn lại là $x+5$(sp/ngày)
T/g làm hết những sản phẩm còn lại là $y-2-1=y-3$(ngày)
Khi đó số sản phẩm phải làm là $(x+5)(y-3)$(sp)
Vì số sản phẩm ko đổi nên ta có hệ pt
[tex]\left\{\begin{matrix} xy=2300\\ 2x+(x+5)(y-3)=2300 \end{matrix}\right.[/tex]
Trừ vế vs vế ta đc: $-x+5y=15\iff x=5y-15$
Thay vào $xy=2300$
$\Rightarrow y(5y-15)=2300\\\iff 5y^2-15y=2300\\\iff y^2-3y-460=0\\\iff (y-23)(y+20)=0\\\iff y=23(vì \ y>0)\Rightarrow x=100$
Vậy thời gian dự định hoàn thành kế hoạch ban đầu là $23$ ngày

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

một nhóm thơ lập kế hoạch sản xuất 2300 sản phẩm trong một thời gian nhất định, trong 2 ngày đầu họ thực hiện đúng chỉ tiêu đề ra. Những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày, Hỏi thgian dự định hoàn thành kế hoạch ban đầu là bao nhiêu?

-Gọi số sản phẩm mổi ngày họ làm được theo kế hoạch là x (sản phẩm) ĐK: x thuộc N*
-Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là 2300/x ngày
-Trong 2 ngày đã làm được 2x (sp)
-Số sản phẩm còn lại là 2300-2x (sp)
-Số ngày hoàn thành theo năng suất vượt mức là: (2300-2x)/(x+5) (ngày)
-Do hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày ta có phương trình:
2300/x - (2300-2x)/(x+5) = 1
* Giải pt trên là xong bạn nhé, nhớ so sánh với ĐK nhé
- Từ số sp vừa tìm được bạn sẽ tính ra TG dự định
( TG = Công việc : Năng suất )
- Kết luận
_________nếu _____ đúng_r110_thì like___r110
Chúc bạn học tốt

 

[iceghost]

một nhóm thơ lập kế hoạch sản xuất 2300 sản phẩm trong một thời gian nhất định, trong 2 ngày đầu họ thực hiện đúng chỉ tiêu đề ra. Những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày, Hỏi thgian dự định hoàn thành kế hoạch ban đầu là bao nhiêu?

Cách khác : Gọi $x$ ngày là thời gian dự định hoàn thành theo kế hoạch $(x \in \mathbb{N} ; x > 1)$
Họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn $1$ ngày nên $x - 1$ là thời gian hoàn thành kế hoạch theo thực tế. Do $2$ ngày đầu làm theo kế hoạch và những ngày còn lại làm vượt mức nên $x - 3$ là thời gian làm trong những ngày còn lại
Theo kế hoạch thì phải sản xuất $2300$ sản phẩm nên $\dfrac{2300}x$ là số sản phẩm mỗi ngày làm được theo dự định, $\dfrac{4600}x$ là số sản phẩm làm được trong 2 ngày đầu. Trong những ngày còn lại, mỗi ngày sản xuất vượt mức $5$ sản phẩm nên $5 + \dfrac{2300}x = \dfrac{5x+2300}x$ là số sản phẩm mỗi ngày làm được trong những ngày còn lại
+) $2300 - \dfrac{4600}x = \dfrac{2300x - 4600}x$ là số sản phẩm làm được trong những ngày còn lại
+) $(x-3) \cdot \dfrac{5x + 2300}x = \dfrac{(x-3)(5x+2300)}x$ là số sản phẩm làm được trong những ngày còn lại
Khi đó ta có pt $$\dfrac{2300x - 4600}x = \dfrac{(x-3)(5x+2300)}x$$
Giải pt ta thu được $x = -20$ (loại) và $x = 23$ (nhận)
Vậy ...

 

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

Cách khác : Gọi $x$ ngày là thời gian dự định hoàn thành theo kế hoạch $(x \in \mathbb{N} ; x > 1)$
Họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn $1$ ngày nên $x - 1$ là thời gian hoàn thành kế hoạch theo thực tế. Do $2$ ngày đầu làm theo kế hoạch và những ngày còn lại làm vượt mức nên $x - 3$ là thời gian làm trong những ngày còn lại
Theo kế hoạch thì phải sản xuất $2300$ sản phẩm nên $\dfrac{2300}x$ là số sản phẩm mỗi ngày làm được theo dự định, $\dfrac{4600}x$ là số sản phẩm làm được trong 2 ngày đầu. Trong những ngày còn lại, mỗi ngày sản xuất vượt mức $5$ sản phẩm nên $5 + \dfrac{2300}x = \dfrac{5x+2300}x$ là số sản phẩm mỗi ngày làm được trong những ngày còn lại
+) $2300 - \dfrac{4600}x = \dfrac{2300x - 4600}x$ là số sản phẩm làm được trong những ngày còn lại
+) $(x-3) \cdot \dfrac{5x + 2300}x = \dfrac{(x-3)(5x+2300)}x$ là số sản phẩm làm được trong những ngày còn lại
Khi đó ta có pt $$\dfrac{2300x - 4600}x = \dfrac{(x-3)(5x+2300)}x$$
Giải pt ta thu được $x = -20$ (loại) và $x = 23$ (nhận)
Vậy ...

bạn giải cách khác đc không? cách này mik hơi "ngáo" hjhj

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

bạn giải cách khác đc không? cách này mik hơi "ngáo" hjhj

:r30-Gọi số sản phẩm mổi ngày họ làm được theo kế hoạch là x (sản phẩm) ĐK: x thuộc N*
-Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là 2300/x ngày
-Trong 2 ngày đã làm được 2x (sp)
-Số sản phẩm còn lại là 2300-2x (sp)
-Số ngày hoàn thành theo năng suất vượt mức là: (2300-2x)/(x+5) (ngày)
-Do hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày ta có phương trình:
2300/x - (2300-2x)/(x+5) = 1
* Giải pt trên là xong bạn nhé, nhớ so sánh với ĐK nhé
- Từ số sp vừa tìm được bạn sẽ tính ra TG dự định
( TG = Công việc : Năng suất )
- Kết luận[/QUOTE]
Cách trên bạn hiểu chứ

 

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

:r30-Gọi số sản phẩm mổi ngày họ làm được theo kế hoạch là x (sản phẩm) ĐK: x thuộc N*
-Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là 2300/x ngày
-Trong 2 ngày đã làm được 2x (sp)
-Số sản phẩm còn lại là 2300-2x (sp)
-Số ngày hoàn thành theo năng suất vượt mức là: (2300-2x)/(x+5) (ngày)
-Do hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày ta có phương trình:
2300/x - (2300-2x)/(x+5) = 1
* Giải pt trên là xong bạn nhé, nhớ so sánh với ĐK nhé
- Từ số sp vừa tìm được bạn sẽ tính ra TG dự định
( TG = Công việc : Năng suất )
- Kết luận

Cách trên bạn hiểu chứ[/QUOTE]
cách này bn ở trên lm rồi mà bn mik mún bik cách giải khác ! ><

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

cách này bn ở trên lm rồi mà bn mik mún bik cách giải khác ! ><

bạn ở trên giải theo hpt mà

 

[LY LÙN 999]

giúp mình bài này đc k: Mọt cano xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h,sau đó ngược từ B trở về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 40 phút.Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 3m/h và vận tốc thật của cano không đổi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi khoảng cách giữa bến A và bến B là $x(km)(x>0)$
Vì vận tốc của dòng nc là 3km/h nên:
Vận tốc cano khi đi xuôi dòng là $30+3=33(km/h)$
Vận tốc cano khi đi ngược dòng là $30-3=27(km/h)$
Khi đó t/g khi cano đi xuôi dòng là $\dfrac{x}{33}(h)$
T/g khi cano đi ngược dòng là $\dfrac{x}{27}(h)$
Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 40 phút=$\dfrac{2}{3}$h nên ta có pt
[tex]\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\\\Rightarrow 9x+198=11x\\\Leftrightarrow 2x=198\\\Leftrightarrow x=99(TM)[/tex]
Vậy khoảng cách giữa bến A và bến B là $99km$