Toán 9 Giải phương trình

0972162987

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng mười hai 2020
418
244
66
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau

a) [imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

b) [imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

c) [imath](2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} -2) = 7[/imath]

d) [imath]2(x - \sqrt{2x^2 + 5x -3}) = 1 + x(\sqrt{2x - 1} - 2\sqrt{x +3})[/imath]
 

Attachments

  • Screenshot (14).png
    Screenshot (14).png
    39.7 KB · Đọc: 9
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Giải các phương trình sau

a) [imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

b) [imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

c) [imath](2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} -2) = 7[/imath]

d) [imath]2(x - \sqrt{2x^2 + 5x -3}) = 1 + x(\sqrt{2x - 1} - 2\sqrt{x +3})[/imath]
0972162987a) ĐKXĐ: [imath]3-4x + 2x^2 + 4x^3 \ge 0 \iff 2x + 3 \ge 0 \iff x \ge \dfrac{-3}{2}[/imath]
[imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

[imath]\iff x^2 + 2 = \sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 + 4 = 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 -2x +1 + 2x +3 - 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)} = 0[/imath]

[imath]\iff (\sqrt{2x + 3} - \sqrt{2x^2 - 2x +1})^2 = 0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x + 3} = \sqrt{2x^2 - 2x +1}[/imath]

[imath]\iff ...[/imath]

b) ĐKXĐ: [imath]x \ge \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x -1} -1 = 2(\sqrt{x} - 1)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x -1} + 1} = \dfrac{2(x - 1)}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ \sqrt{2x-1} = \sqrt{x} \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff x = 1[/imath]

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
 

0972162987

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng mười hai 2020
418
244
66
a) ĐKXĐ: [imath]3-4x + 2x^2 + 4x^3 \ge 0 \iff 2x + 3 \ge 0 \iff x \ge \dfrac{-3}{2}[/imath]
[imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

[imath]\iff x^2 + 2 = \sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 + 4 = 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 -2x +1 + 2x +3 - 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)} = 0[/imath]

[imath]\iff (\sqrt{2x + 3} - \sqrt{2x^2 - 2x +1})^2 = 0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x + 3} = \sqrt{2x^2 - 2x +1}[/imath]

[imath]\iff ...[/imath]

b) ĐKXĐ: [imath]x \ge \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x -1} -1 = 2(\sqrt{x} - 1)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x -1} + 1} = \dfrac{2(x - 1)}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ \sqrt{2x-1} = \sqrt{x} \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff x = 1[/imath]

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
chi254cho e hỏi là câu a đáp án cuối cùng là gì ạ
 
  • Like
Reactions: chi254
View previous replies…

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Like
Reactions: 0972162987
Top Bottom