Toán 9 Giải phương trình

[0972162987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau

a) [imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

b) [imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

c) [imath](2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} -2) = 7[/imath]

d) [imath]2(x - \sqrt{2x^2 + 5x -3}) = 1 + x(\sqrt{2x - 1} - 2\sqrt{x +3})[/imath]

 

[chi254]

Giải các phương trình sau

a) [imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

b) [imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

c) [imath](2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} -2) = 7[/imath]

d) [imath]2(x - \sqrt{2x^2 + 5x -3}) = 1 + x(\sqrt{2x - 1} - 2\sqrt{x +3})[/imath]

0972162987a) ĐKXĐ: [imath]3-4x + 2x^2 + 4x^3 \ge 0 \iff 2x + 3 \ge 0 \iff x \ge \dfrac{-3}{2}[/imath]
[imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

[imath]\iff x^2 + 2 = \sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 + 4 = 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 -2x +1 + 2x +3 - 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)} = 0[/imath]

[imath]\iff (\sqrt{2x + 3} - \sqrt{2x^2 - 2x +1})^2 = 0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x + 3} = \sqrt{2x^2 - 2x +1}[/imath]

[imath]\iff ...[/imath]

b) ĐKXĐ: [imath]x \ge \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x -1} -1 = 2(\sqrt{x} - 1)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x -1} + 1} = \dfrac{2(x - 1)}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ \sqrt{2x-1} = \sqrt{x} \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff x = 1[/imath]

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

 

[0972162987]

a) ĐKXĐ: [imath]3-4x + 2x^2 + 4x^3 \ge 0 \iff 2x + 3 \ge 0 \iff x \ge \dfrac{-3}{2}[/imath]
[imath]x^2 + 2 = \sqrt{3-4x + 2x^2 + 4x^3}[/imath]

[imath]\iff x^2 + 2 = \sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 + 4 = 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)}[/imath]

[imath]\iff 2x^2 -2x +1 + 2x +3 - 2\sqrt{(2x + 3)(2x^2 - 2x +1)} = 0[/imath]

[imath]\iff (\sqrt{2x + 3} - \sqrt{2x^2 - 2x +1})^2 = 0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x + 3} = \sqrt{2x^2 - 2x +1}[/imath]

[imath]\iff ...[/imath]

b) ĐKXĐ: [imath]x \ge \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\sqrt{2x -1} - 2\sqrt{x} + 1 =0[/imath]

[imath]\iff \sqrt{2x -1} -1 = 2(\sqrt{x} - 1)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x -1} + 1} = \dfrac{2(x - 1)}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ \sqrt{2x-1} = \sqrt{x} \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff x = 1[/imath]

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

chi254cho e hỏi là câu a đáp án cuối cùng là gì ạ

 

[chi254]

cho e hỏi là câu a đáp án cuối cùng là gì ạ

0972162987[imath]1 \pm \sqrt{2}[/imath] em nha
Em có được như vậy không?

 

[0972162987]

[imath]1 \pm \sqrt{2}[/imath] em nha
Em có được như vậy không?

chi254vì sao ra được như thế ạ phần đó em chưa hiểu lắm

 

[Alice_www]

vì sao ra được như thế ạ phần đó em chưa hiểu lắm

0972162987[imath]\sqrt{2x+3}=\sqrt{2x^2-2x+1}[/imath]

[imath]\iff 2x+3=2x^2-2x+1[/imath]

[imath]\iff 2x^2-4x-2=0[/imath]

[imath]\iff x=1\pm \sqrt2[/imath] (nhận)

 

[0972162987]

[imath]\sqrt{2x+3}=\sqrt{2x^2-2x+1}[/imath]

[imath]\iff 2x+3=2x^2-2x+1[/imath]

[imath]\iff 2x^2-4x-2=0[/imath]

[imath]\iff x=1\pm \sqrt2[/imath] (nhận)

Alice_wwwTa áp dụng công thức nào để ra bước cuối ạ

 

[Alice_www]

Ta áp dụng công thức nào để ra bước cuối ạ

0972162987[imath]2x^2-4x-2=0[/imath]
[imath]\iff x^2-2x-1=0[/imath]

[imath]\Delta=2^2-4(-1)=8[/imath]

pt có 2 nghiệm là [imath]x=\dfrac{2\pm \sqrt{\Delta}}{2}=\dfrac{2\pm 2\sqrt2}2=1\pm \sqrt2[/imath]