Toán 9 Giải phương trình

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$$

 

[Minh Dora]

$$(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$$

ĐK:x>3;x<=-1
Xét 2TH:
PT <=>$$(x-3)(x+1)+4\sqrt{x-3}\sqrt{x+1}=-3$$
Đặt căn(x-3).căn(x+1)=a xong giải pt bậc II là dc
x<=-1
PT<=>$$(x-3)(x+1)+4\sqrt{3-x}\sqrt{-x-1}=-3$$

 

[Nguyễn Đăng Bình]

ĐK:x>3 or x<=-1
PT <=>$$(x-3)(x+1)+4\sqrt{x-3}\sqrt{x+1}=-3$$
Đặt căn(x-3).căn(x+1)=a xong giải pt bậc II là dc

x - 3 chưa chắc lớn hơn hoặc bằng không nên không thể làm như thế đâu ạ

 

[Minh Dora]

x - 3 chưa chắc lớn hơn hoặc bằng không nên không thể làm như thế đâu ạ

Đặt ĐK r mà ông
T ms sửa lại đấy

 

[Nguyễn Đăng Bình]

không, $$\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$$ chưa thể bằng $$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}$$ vì x - 3 chưa lớn hơn hoặc 0 ạ

 

[N.T.Dũng]

Đặt ĐK r mà ông
T ms sửa lại đấy

ĐK: x$$\leq$$ -1
x > 3

 

[Minh Dora]

không, $$\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$$ chưa thể bằng $$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}$$ vì x - 3 chưa lớn hơn hoặc 0 ạ

T đã đặt đkxđ của pt còn gì
x<3 thì căn(x-3) tồn tại kiểu gì

ĐK: x$$\geq$$ -1
x$$\neq$$ 3

Giả sử x=0 =>(x+1)/(x-3)=-1/3=>căn(-1/3)=?????

 

[N.T.Dũng]

Giả sử x=0 =>(x+1)/(x-3)=-1/3=>căn(-1/3)=?????

chưa bt nghiệm bằng mấy thì có thể x= 2 thì sao

 

[Minh Dora]

x= 2 thì sao

(x+1)/(x-3)=3/-1=-3
Bác lag hơi mạnh r đấy

 

[N.T.Dũng]

ĐK: x$$\geq$$ -1
x$$\neq$$ 3

(x+1)/(x-3)=3/-1=-3
Bác lag hơi mạnh r đấy

đã ns là chk bt nghiệm thì x có thể =2

đã ns là chk bt nghiệm thì x có thể =2

chứ có chắc chắn đâu đây ms là đk thôi

 

[Minh Dora]

chứ có chắc chắn đâu đây ms là đk thôi

nhưng đk của bác sai

 

[N.T.Dũng]

nhưng đk của bác sai

mk sửa lại đk rồi bn xem đi

 

[nicktaodehoc]

ĐK:$$\frac{x+1}{x-3}\geq 0$$
<=>(x+1)(x-3)$$\geq$$0
<=>x>3 hoặc x<=-1 (x khác 3)
Từ đó ta được vế trái lớn hơn 0
Vậy phương trình vô nghiệm

 

[N.T.Dũng]

ĐK:$$\frac{x+1}{x-3}\geq 0$$
<=>(x+1)(x-3)$$\geq$$0
<=>$$x\geq 3 hoặc x<=-1 Từ đó ta được vế trái lớn hơn hoặc bằng 0 Vậy phương trình vô nghiệm$$

x phải lớn hơn 3 chứ

 

[Nguyễn Đăng Bình]

ĐK:$$\frac{x+1}{x-3}\geq 0$$
<=>(x+1)(x-3)$$\geq$$0
<=>$$x\geq 3 hoặc x<=-1 Từ đó ta được vế trái lớn hơn hoặc bằng 0 Vậy phương trình vô nghiệm$$

x <= -1 có nghiệm nha bạn, x + 1 <= 0 mà, sao lại vô lý nhỉ

 

[Minh Dora]

x <= -1 có nghiệm nha bạn, x + 1 <= 0 mà, sao lại vô lý nhỉ

x-3 cũng <0 => (x+1)(x-3)>0 => ....

 

[nicktaodehoc]

đặt a = x-1
<=>a$$\geq 2$$ or a$$\leq$$-2
<=> trị tuyệt đối a $$\geq$$2 hay trị tuyệt đối a > 2 (a khác 2) <=> $$a^{2}>4$$
Có:$$a^{2}-4+4(a-2)\sqrt{\frac{a+2}{a-2}}=-3$$
<=> $$a^{2}-4+4\sqrt{a^{2}-4}=-3$$
Dễ thấy vế trái lớn hơn 0
Vậy pt vô nghiệm
Tớ bấm máy ra vô nghiệm mà

 

[N.T.Dũng]

đặt a = x-1
<=>a$$\geq 2$$ or a$$\leq$$-2
<=> trị tuyệt đối a $$\geq$$2 hay trị tuyệt đối a > 2 (a khác 2) <=> $$a^{2}>4$$
Có:$$a^{2}-4+4(a-2)\sqrt{\frac{a+2}{a-2}}=-3$$
<=> $$a^{2}-4+4\sqrt{a^{2}-4}=-3$$
Dễ thấy vế trái lớn hơn 0
Vậy pt vô nghiệm
Tớ bấm máy ra vô nghiệm mà

a>2 chứ bn

 

[Hồng Vânn]

đặt a = x-1
<=>a$$\geq 2$$ or a$$\leq$$-2
<=> trị tuyệt đối a $$\geq$$2 hay trị tuyệt đối a > 2 (a khác 2) <=> $$a^{2}>4$$
Có:$$a^{2}-4+4(a-2)\sqrt{\frac{a+2}{a-2}}=-3$$
<=> $$a^{2}-4+4\sqrt{a^{2}-4}=-3$$
Dễ thấy vế trái lớn hơn 0
Vậy pt vô nghiệm
Tớ bấm máy ra vô nghiệm mà

a lớn hơn 2 nhé!

 

[Võ Hà My]

$$(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$$

Sao thấy toàn thảo luận vè đk ko nhỉ??
đk
$$\left\{\begin{matrix} x-3> 0\\x+1\geq 0 \end{matrix}\right.$$
<=> $$\left\{\begin{matrix} x>3\\x\geq -1 \end{matrix}\right.$$
<=> $$x> 3$$
Chị thấy đơn giản mà sao lại cãi nhau gắt thế ...?