Đặt [imath]t=\sin x \in [-1,1][/imath] thì phương trình trở thành [imath]-2t^3+t^2+2t+1=0[/imath]
Ta sẽ chứng minh phương trình vô nghiệm trên [imath][-1,1][/imath]
Thật vậy, với [imath]t \in [-1,0][/imath] thì ta biến đổi như sau:
[imath](t+1)^2=2t^3[/imath]
Dễ thấy [imath]VT \geq 0 \geq VP[/imath] và dấu "=" không đồng thời xảy ra nên không thỏa mãn.
Với [imath]t \in [0,1][/imath] thì ta biến đổi [imath](t-1)^2=2t(t^2-2)[/imath]
Khi đó [imath]VT \geq 0 \geq VP[/imath] và dấu "=" cũng không đồng thời xảy ra nên không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm trên [imath][-1,1][/imath] hay phương trình ban đầu không có nghiệm thực.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán 11
Phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
