Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[ThanhThuy0511]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em giải 2 câu này với ạ. Nếu có thể thể hãy ghi lời giải cụ thể giúp em. Xin cảm ơn

11) Giải PT: [imath]\dfrac{\tan x - \sin x}{\sin ^3x} = \dfrac{1}{\cos x}[/imath]

12) Giải PT: [imath]\sin 2x(\cot x + \tan x) = 4\cos ^2x[/imath]

 

[chi254]

Mọi người giúp em giải 2 câu này với ạ. Nếu có thể thể hãy ghi lời giải cụ thể giúp em. Xin cảm ơn

11) Giải PT: [imath]\dfrac{\tan x - \sin x}{\sin ^3x} = \dfrac{1}{\cos x}[/imath]

12) Giải PT: [imath]\sin 2x(\cot x + \tan x) = 4\cos ^2x[/imath]

Sherry Lee
11) ĐKXĐ: [imath]\sin 2x \ne 0 \iff x \ne \dfrac{k\pi}{2}[/imath]
[imath]\iff \dfrac{\sin x \left(\dfrac{1}{\cos x} - 1 \right)}{\sin ^3x} = \dfrac{1}{\cos x}[/imath]

[imath]\iff \dfrac{1 - \cos x}{\cos x.\sin ^2x} = \dfrac{1}{\cos x}[/imath]

[imath]\iff \cos x( 1 + \cos x) = \cos x[/imath]

[imath]\iff \cos x = 0[/imath]

Vậy PT vô nghiệm

12) ĐKXĐ: [imath]\sin 2x \ne 0 \iff x \ne \dfrac{k\pi}{2}[/imath]
[imath]\sin 2x(\cot x + \tan x) = 4\cos ^2x[/imath]

[imath]\iff \sin 2x . \dfrac{1}{\sin x.\cos x} = 4\cos ^2x[/imath]

[imath]\iff 2\cos ^2 x - 1 = 0[/imath]

[imath]\iff \cos 2x = 0 \iff 2x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \iff x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11; Phương trình lượng giác