Giai phuong trinh co chua can

[guchannguyen@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai phuong trinh sau
[TEX](x^2-9)\sqrt[]{2x^2+9}=2x^3[/TEX]

 

[endinovodich12]

ĐKXĐ : x [TEX]\in[/TEX] R

Nhận thấy : - x = 0 không phải là nghiệm của pt ( thử vào pt là thấy )

Do đó ĐKXĐ là : x [TEX]\in[/TEX] R\{0}

Chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^3[/TEX] ta có :

$(x^2-9).\sqrt{2x^2+9}=2x^3$

\Leftrightarrow $\frac{x^2-9}{x^2}.\sqrt{\frac{2x^2+9}{x^2}} = 2$

\Leftrightarrow $(1-\frac{9}{x^2}).\sqrt{2+\frac{9}{x^2}}=2$

Đặt : [TEX]\frac{9}{x^2}= t [/TEX] (đk : t >0)

Pt trở thành :

\Leftrightarrow $(1-t).\sqrt{2+t}=3$

\Leftrightarrow $(1-t)^2.(t+2)=3$

\Leftrightarrow $t^3-3t-2=0$

Giải đc :t = 2 hoặc t=-1 (loại do t>0)

Với t=2

\Leftrightarrow [TEX]\frac{9}{x^2}=2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2=\frac{9}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x= \pm \frac{3\sqrt{2}}{2}[/TEX] ( là nghiệm của pt )