ĐKXĐ : x [TEX]\in[/TEX] R
Nhận thấy : - x = 0 không phải là nghiệm của pt ( thử vào pt là thấy )
Do đó ĐKXĐ là : x [TEX]\in[/TEX] R\{0}
Chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^3[/TEX] ta có :
$(x^2-9).\sqrt{2x^2+9}=2x^3$
\Leftrightarrow $\frac{x^2-9}{x^2}.\sqrt{\frac{2x^2+9}{x^2}} = 2$
\Leftrightarrow $(1-\frac{9}{x^2}).\sqrt{2+\frac{9}{x^2}}=2$
Đặt : [TEX]\frac{9}{x^2}= t [/TEX] (đk : t >0)
Pt trở thành :
\Leftrightarrow $(1-t).\sqrt{2+t}=3$
\Leftrightarrow $(1-t)^2.(t+2)=3$
\Leftrightarrow $t^3-3t-2=0$
Giải đc :t = 2 hoặc t=-1 (loại do t>0)
Với t=2
\Leftrightarrow [TEX]\frac{9}{x^2}=2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2=\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x= \pm \frac{3\sqrt{2}}{2}[/TEX] ( là nghiệm của pt )