Giải giúp mình với : 1/ [TEX]\sqrt{5x - 1} + sqrt{3x - 2} = 8 + 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)}[/TEX] 2/ [TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = tanA + tanB + tanC[/TEX]. Nhận dạng tam giác?
bai nay kho qua nhi? , Minh chui :-SSGiấc mộng mười năm đã tỉnh rồi Tỉnh rồi lại muốn mộng mà chơi Nghĩ đời lắm lúc không bằng mộng; Tiếc mộng bao nhiêu dễ ngán đời. NHững lúc canh gà ba cốc rượu; Nào khi cánh điệp bốn phương trời. Tìm đâu cho thấy người trong mộng; Mộng cũ mê đường biết
ai làm dùm nhé nhận dạng tam giac biết [TEX]\frac{acosA+bcosB+ccosC}{asinB+bsinC+csinA}=\frac{a+b+c}{9R}[/TEX] ai sửa bài hộ tui với, sao nó không ra như mình muốn đánh nhỉ
1) đk [TEX]x[/TEX] \geq [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 8x-3+2\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}=64+32\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}+4(5x-1)(3x-2)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow -60x^2+60x-75=30\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow -15(4x^2-4x+5)=30\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}[/TEX] có [TEX]VT=-15(4x^2-4x+5)=-15[(2x-1)^2+4]<0[/TEX] [TEX]VP[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX] Vậy PT trên VN 2) [TEX]\Leftrightarrow tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA=tanA.tanB.tanC[/TEX] (vì [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/TEX]) [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}+\frac{1}{tanC}=1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cotA+cotB+cotC=1[/TEX] mà theo bất đẳng thức cơ bản thì có [TEX]cotA+cotB+cotC[/TEX] \geq [TEX]\sqrt[]{3} >1[/TEX] Vậy dấu = ko xảy ra nên ko có tam giác ABC
bạn bôi đen công thức cần viết,sau đó ấn vào nút TEX ở trên khung trả lời đó,nó sẽ hiện ra như ý.(để cho Ct ý trong khoảng [TEX]...[TEX] là được)[/TEX][/TEX][TEX][TEX] [TEX]\frac{acosA+bcosB+ccosC}{asinB+bsinC+csinA}=\frac{a+b+c}{9R}[/TEX][/tex][/tex]
Mình cho nhầm đề bài cậu nhé đề phải như thế này nè: 1/ [TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = sinA + sinB + sinC[/TEX] 2/ [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} - x > \sqrt{3}[/TEX] 3/ Cmr mọi tam giác ta đều có : [TEX]1 + \frac{1}{2}x^2 \geq cosA + x(cosB + cosC)[/TEX]
Mình nghĩ bài này áp dụng BDT Bunhiacopxki VT\leq[TEX]sqrt{2(5x-1)(3x-2)}[/TEX]\leq2[TEX]sqrt{(5x-1)(3x-2)}[/TEX]<8+2[TEX]sqrt{(5x-1)(3x-2)}[/TEX] \Rightarrow PTVN
xét [TEX]f(x)=x^2-2.x(cosB + cosC)+2.(1-cosA)\geq 0[/TEX] có [TEX]\Delta'=(cos B+cos C)^2-2.(1-cosA)=4.sin^2\frac A2.(cos^2\frac{B-C}2 -1\leq 0[/TEX] vậy Bpt trên No đúng [TEX]\forall x\in R[/TEX] -->BDT dựoc cm dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \left{cos^2\frac{B-C}2=1\\x=cos B+cos C=2.cos C [/TEX]
[TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = tanA.tan B+tanC.tan B+tanA.tan C[/TEX] có [TEX]tanA=cot(B+C)=\frac 1{tan(B+C)}=\frac{1-tanB.tanC}{tanB+tanC}\Rightarrow tanA.tan B+tanC.tan B+tanA.tan C=1[/TEX] [TEX]sinA + sinB + sinC=4.cos{\frac A2}.cos{\frac B2}.cos{\frac C2}[/TEX] vậy [TEX]4.cos{\frac A2}.cos{\frac B2}.cos{\frac C2}=1[/TEX]
Có phải là pt này vô nghiệm đúng không mà vì sinA + sinB + sinC \geq 3/2 mà lại bằng 1 nên vô nghiệm.
http://sites.google.com/site/tuanphuong911/Home thay thay o bai 1 co tong va tich , em nen dat tong la t sau do lam nhu binh thuong
tại sao lại có [TEX]tanA=cot(B+C)[/TEX] vậy?[TEX] A+B+C=\pi[/TEX] cơ mà >''< cái bài 3/CMR ý >''< ko hiểu cách giải của bạn cách của mình đơn giản lắm >''< nhung sợ sai coi thử xem nhé ^^ tam giác đều -> [TEX]\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\frac{\pi}{3}[/TEX] \Rightarrow [TEX]cosA=cosB=cosC=\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow[TEX] cosA+x(cosB+cosC)=\frac{1}{2}+x[/TEX] cần c/m[TEX] 1+ \frac{1}{2}.x^2 \geq \frac{1}{2}+x[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}(x^2-2x+1)\geq 0 (LD) \forall x\in R[/TEX] dấu = xảy ra khi[TEX] x=1[/TEX] ĐPCM.Hết.
