Giải giúp đề thi hsg!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi longtt1992, 2 Tháng ba 2009.

Lượt xem: 2,803

  1. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải giúp mình với :
    1/ [TEX]\sqrt{5x - 1} + sqrt{3x - 2} = 8 + 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)}[/TEX]
    2/ [TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = tanA + tanB + tanC[/TEX]. Nhận dạng tam giác?
     
  2. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Giải giúp mình với các bạn ơi bài 2 khó quá, cả bài 1 mình quên mất cách làm rồi :((
     
  3. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Nè không ai giải bài này của mình à mình đang rất cần :((
     
  4. bai nay kho qua nhi?:( , Minh chui :-SSGiấc mộng mười năm đã tỉnh rồi
    Tỉnh rồi lại muốn mộng mà chơi
    Nghĩ đời lắm lúc không bằng mộng;
    Tiếc mộng bao nhiêu dễ ngán đời.
    NHững lúc canh gà ba cốc rượu;
    Nào khi cánh điệp bốn phương trời.
    Tìm đâu cho thấy người trong mộng;
    Mộng cũ mê đường biết
     
  5. hocmai9876

    hocmai9876 Guest

    ai làm dùm nhé

    nhận dạng tam giac biết

    [TEX]\frac{acosA+bcosB+ccosC}{asinB+bsinC+csinA}=\frac{a+b+c}{9R}[/TEX]
    ai sửa bài hộ tui với, sao nó không ra như mình muốn đánh nhỉ
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng ba 2009
  6. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    1) đk [TEX]x[/TEX] \geq [TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 8x-3+2\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}=64+32\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}+4(5x-1)(3x-2)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow -60x^2+60x-75=30\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow -15(4x^2-4x+5)=30\sqrt[]{(5x-1)(3x-2)}[/TEX]
    có [TEX]VT=-15(4x^2-4x+5)=-15[(2x-1)^2+4]<0[/TEX]
    [TEX]VP[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX]
    Vậy PT trên VN
    2) [TEX]\Leftrightarrow tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA=tanA.tanB.tanC[/TEX]
    (vì [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/TEX])
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}+\frac{1}{tanC}=1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow cotA+cotB+cotC=1[/TEX]
    mà theo bất đẳng thức cơ bản thì có [TEX]cotA+cotB+cotC[/TEX] \geq [TEX]\sqrt[]{3} >1[/TEX]
    Vậy dấu = ko xảy ra nên ko có tam giác ABC:D
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng ba 2009
  7. mcdat

    mcdat Guest

    Anh thử xem tam giác ABC mà tù thì sao

    .............................................................
     
  8. pttd

    pttd Guest

    bạn bôi đen công thức cần viết,sau đó ấn vào nút TEX ở trên khung trả lời đó,nó sẽ hiện ra như ý.(để cho Ct ý trong khoảng [TEX]...[TEX] là được)[/TEX][/TEX][TEX][TEX]
    [TEX]\frac{acosA+bcosB+ccosC}{asinB+bsinC+csinA}=\frac{a+b+c}{9R}[/TEX][/tex][/tex]
     
  9. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Mình cho nhầm đề bài cậu nhé đề phải như thế này nè:
    1/ [TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = sinA + sinB + sinC[/TEX]
    2/ [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} - x > \sqrt{3}[/TEX]
    3/ Cmr mọi tam giác ta đều có :
    [TEX]1 + \frac{1}{2}x^2 \geq cosA + x(cosB + cosC)[/TEX]
     
  10. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Giải tiếp đi các bạn ơi. Mình vừa sửa lại đề bài bài 2 rồi đấy, làm tiếp giúp mình đi :)
     
  11. nhantt2

    nhantt2 Guest

    Mình nghĩ bài này áp dụng BDT Bunhiacopxki VT\leq[TEX]sqrt{2(5x-1)(3x-2)}[/TEX]\leq2[TEX]sqrt{(5x-1)(3x-2)}[/TEX]<8+2[TEX]sqrt{(5x-1)(3x-2)}[/TEX] \Rightarrow PTVN
     
  12. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Làm giúp mình với các bạn ơi!! mình đang cần gấp mấy bài này :(
     
  13. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Giải tiếp đi các bạn ơi. Mình vừa sửa lại đề bài bài 2 rồi đấy, làm tiếp giúp mình đi
     
  14. xét [TEX]f(x)=x^2-2.x(cosB + cosC)+2.(1-cosA)\geq 0[/TEX]
    có [TEX]\Delta'=(cos B+cos C)^2-2.(1-cosA)=4.sin^2\frac A2.(cos^2\frac{B-C}2 -1\leq 0[/TEX]
    vậy Bpt trên No đúng [TEX]\forall x\in R[/TEX]
    -->BDT dựoc cm
    dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \left{cos^2\frac{B-C}2=1\\x=cos B+cos C=2.cos C [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng ba 2009
  15. [TEX]\frac{1}{cotA.cotB} + \frac{1}{cotB.cotC} + \frac{1}{cotC.cotA} = tanA.tan B+tanC.tan B+tanA.tan C[/TEX]
    có [TEX]tanA=cot(B+C)=\frac 1{tan(B+C)}=\frac{1-tanB.tanC}{tanB+tanC}\Rightarrow tanA.tan B+tanC.tan B+tanA.tan C=1[/TEX]
    [TEX]sinA + sinB + sinC=4.cos{\frac A2}.cos{\frac B2}.cos{\frac C2}[/TEX]
    vậy
    [TEX]4.cos{\frac A2}.cos{\frac B2}.cos{\frac C2}=1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng ba 2009
  16. longtt1992

    longtt1992 Guest

    Có phải là pt này vô nghiệm đúng không mà vì sinA + sinB + sinC \geq 3/2 mà lại bằng 1 nên vô nghiệm. :)
     
  17. minhtuan158

    minhtuan158 Guest

    http://sites.google.com/site/tuanphuong911/Home

    thay thay o bai 1 co tong va tich , em nen dat tong la t sau do lam nhu binh thuong
     
  18. longtt1992

    longtt1992 Guest

    thầy giải giúp em với bài này nè:
    [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} - x > \sqrt{3}[/TEX]
     
  19. oack

    oack Guest

    tại sao lại có [TEX]tanA=cot(B+C)[/TEX] vậy?[TEX] A+B+C=\pi[/TEX] cơ mà >''<
    cái bài 3/CMR ý >''< ko hiểu cách giải của bạn :D cách của mình đơn giản lắm >''< nhung sợ sai :p coi thử xem nhé ^^
    tam giác đều -> [TEX]\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\frac{\pi}{3}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]cosA=cosB=cosC=\frac{1}{2}[/TEX]
    \Rightarrow[TEX] cosA+x(cosB+cosC)=\frac{1}{2}+x[/TEX]
    cần c/m[TEX] 1+ \frac{1}{2}.x^2 \geq \frac{1}{2}+x[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}(x^2-2x+1)\geq 0 (LD) \forall x\in R[/TEX]
    dấu = xảy ra khi[TEX] x=1[/TEX]
    ĐPCM.Hết.
     
  20. longtt1992

    longtt1992 Guest

    bạn xem lại đầu bài đi, không phải là tam giác đều đâu, thế thì quá dễ cậu ạ. :)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->