Giải em một bài GTNN trong đề thi thử này với ạ

Thảo luận trong 'Chuyên đề 10: Bất đẳng thức, tìm Min-Max' bắt đầu bởi khanhle1997, 29 Tháng mười 2014.

Lượt xem: 430

  1. khanhle1997

    khanhle1997 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2 = 5(x+y+z) -2xy. Tìm GTNN của
    P=x+y+z+48(frac{\sqrt[2]{3}}{\sqrt[2]{x+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y+z}})
    Mình giải được từ điều kiện ta có x+y+z \leq 10
    ĐOán được MinP=58 dạt tại x=2, y=3, c=5. Mà không biết dùng cosi dưới mẫu như thế nào. Các bạn giúp mình với.
     
  2. bài nay theo to lam thế này nè

    Đặt biểu thức cần tính là P
    P=$x+y+z+48\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x+10}}+\frac{48}{\sqrt[3]{y+z}}$
    P=$x+10+2.\frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{x+10}}+y+z+3.16.\frac{1}{\sqrt[3]{y+z}}-10$
    Áp dụng lần lượt cho 3 số rồi 4 số ta được
    P\geq3.12+4.8-10=58
    Dấu bằng xảy ra\Leftrightarrowx+10=12\Rightarrowx=2
    thay x=2 vào điều kiện ban đầu ta được
    $y^2+z^2-5y-5z+4y=6$
    và y+z=8
    giải ta được y=3 z=5
    Vậy maxP=58\Leftrightarrowx=2,y=3,z=5
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY