Toán 8 $\fbox{[Toán 8] Chuyên đề ôn BDT 8 và cực trị 8}$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi riverflowsinyou1, 28 Tháng tư 2014.

Lượt xem: 51,014

  1. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Mình nghĩ đề là GTLN

    * [tex]3 - \sum \frac{2x}{2x+y}= 3 - \sum \frac{2xy}{2xy+y^2} = \sum \frac{y^2}{2xy-y^2}[/tex]
    * [tex]Cauchy : \sum \frac{y^2}{2xy+y^2} + \sum \frac{2xy+y^2}{(x+y+z)^2} ≥ \sum \frac{2y}{x+y+z}[/tex]
    [tex]=> 3 - \sum \frac{2x}{2x+y} + \sum \frac{2xy+y^2}{(x+y+z)^2} ≥ \frac{2x+2y+2z}{x+y+z}[/tex]
    [tex]<=> 3 - 2B + \frac{2xy+2yz+2zx + y^2+z^2+x^2}{(x+y+z)^2} ≥ 2[/tex]
    [tex]<=> 3 - 2B + 1 ≥ 2[/tex]
    [tex]<=> 3- 2B+1 \geq 2 => B \leq 1[/tex]
     
    Last edited: 17 Tháng tư 2018
    bùi linh tranghdiemht thích bài này.
  2. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,246
    Điểm thành tích:
    196

    Mình nghĩ bài $1)$ là phải $\frac{\sqrt[n]{x_{1}x_{2}...x_{n}}}{n-1} \leq 1998$ chứ $!$
     
  3. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,810
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Cái đề mà mình post ở trên là đề thi hsg toán 9 HN :D, theo đó thì có Min nữa mà bạn : D
     
  4. Thái Vĩnh Đạt

    Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    576
    Điểm thành tích:
    134
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Huỳnh Thúc Kháng

    Đề bài đúng đó bạn:c15:c15:c15
     
    Last edited: 17 Tháng tư 2018
  5. Quân Nguyễn 209

    Quân Nguyễn 209 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Blank

    Bài của bạn đâu phải đề của bạn kia đăng đâu nhỉ ?
    Và đề của bạn @khivuive2004@gmail.com đúng rồi nhé
     
    Last edited: 18 Tháng tư 2018
  6. khivuive2004@gmail.com

    khivuive2004@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    1

    làm hộ mk nha cho 1 =<a =< b =< 2 tìm max của a/b + b/a
     
  7. Thái Vĩnh Đạt

    Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    576
    Điểm thành tích:
    134
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Huỳnh Thúc Kháng

    1)Cho a,b,c,d là các số thực dương, cmr
    [tex]\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}+\frac{d-a}{a+b}\geq 0[/tex] ​
    2) Cho n > 2, tìm giá trị lớn nhất của hằng số [tex]k_{n}[/tex] sao cho với bất kỳ [tex]x_{1},x_{2},...,x_{n}> 0[/tex] thỏa mãn tổng các bình phương của chúng bằng 1, ta có BĐT
    [tex]\left ( 1-x_{1} \right )\left ( 1-x_{2} \right )...\left ( 1-x_{n} \right )\geq k_{}x_{1}x_{2}...x_{n}[/tex] ​
    3) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
    [tex]3+a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3\frac{\left ( a+1 \right )\left ( b+1 \right )\left ( c+1 \right )}{1+abc}[/tex] ​
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->