[F-R]Pic3.2: Thảo luận đề môn Toán

[vanglai]

Mình làm câu 1B !! mong các bạn cho ý kiến:khi (70):
* Để hàm số có 2 GTCT không âm => [TEX]m\geq 0 [/TEX][TEX]m#1[/TEX]
* S hình phẳng X Đ:
[TEX]S=|\int_{1}^{m}(x-m)^2(x-1)|[/TEX]
[TEX] =|\int_{1}^{m}(x-1)^3+(x-1)(m-1)^2-2(x-1)^2(m-1)d(x-1)|[/TEX]
[TEX] =\int_{0}^{m-1}t^3-(m-1)^2t-2t^2(m-1)dt[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{12}(m-1)^4=108[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m=7 , m=-5 (t/m)[/TEX]:khi (147):

 

[vanglai]

bài này sao lẽ quá vậy trời :-SS:-SS:-SS

(1) ...
[TEX]z=1+\sqrt{2}i[/TEX]
[TEX]z=-1+\sqrt{2}i[/TEX]

gọi [TEX]\varphi[/TEX] là argument của z
[TEX]sin\varphi =1/\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]cos\varphi =\sqrt{3}/2[/TEX]
(
sao tìm phi đây (

mình làm cách khac:
*Ta có:[TEX]z^2-2z+3=0=> z=1+\sqrt[0]{2}i, z=1-\sqrt[0]{2}i[/TEX](*)
* Mặt khác: [TEX]F=z^15(z^2-1)+6Z^14+3z^2-5Z+9( 2z-4=z^2-1)[/TEX]

[TEX]=2z^15(z-2)+6z^14+3z^2-5Z+9[/TEX]
[TEX]= 3z^2-5z+9=z[/TEX]
* Thay (*)vào:
F=[TEX]1+\sqrt[2]{2}i[/TEX]
hoac F=[TEX]1-\sqrt[0]{2}i[/TEX]



* :khi (122): ***:khi (175):***:khi (13)::khi (77):

 

[ngomaithuy93]

[TEX]\left{{log_{2010}(\frac{2(x-1)}{y})=y+x(1)}\\{\sqrt{y^2-x^2+2}=\sqrt{x-3y}(2)}[/TEX]

[TEX] dk: \left{{\frac{x-1}{y}>0}\\{x-3y\geq0}\\{y^2-x^2+2 \geq 0}[/TEX]
[TEX] (2) \Leftrightarrow x^2+x-(y^2+3y+2)=0 \Leftrightarrow (x-y+1)(x+y+2)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{x=y-1}\\{x=-2-y}[/TEX]


Thế vào (1) ta có:

• [TEX]x=y-1 \Rightarrow 2010^{2y-1}=\frac{2(y-2)}{y}[/TEX]. Pt này vô nghiệm (xét từng khoảng giá trị hoặc vẽ đồ thị )
• [TEX]x=-y-2 \Rightarrow \frac{1}{2010^2}+2=\frac{-6}{y} \Rightarrow y \Rightarrow x[/TEX]

 

[zzthaemzz]

mình làm cách khac:
*Ta có:[TEX]z^2-2z+3=0=> z=1+\sqrt[0]{2}i, z=1-\sqrt[0]{2}i[/TEX](*)
* Mặt khác: [TEX]F=z^15(z^2-1)+6Z^14+6z^2-5Z+9( 2z-4=z^2-1)[/TEX]

[TEX]=2z^15(z-2)+6z^14+6z^2-5Z+9[/TEX]
[TEX]= 6z^2-5z-9=7z+9[/TEX]
* Thay (*)vào:
F=[TEX]16+7\sqrt[0]{2}i[/TEX]
hoac F=[TEX]16-7\sqrt[0]{2}i[/TEX]



* :khi (122): ***:khi (175):***:khi (13)::khi (77):

bạn ơi, đề cho [TEX]3x^2[/TEX] chứ đâu có cho [TEX]6x^2[/TEX] đâu

với lại tại sao [TEX]2z-4=z^2-1[/TEX] vậy?
bạn giải thích rõ dùm tớ được ko?
tớ học hơi kém, giải thích tỉ mỉ dùm tớ nhé

 

[nhoc_maruko9x]

bạn ơi, đề cho [TEX]3x^2[/TEX] chứ đâu có cho [TEX]6x^2[/TEX] đâu

với lại tại sao [TEX]2z-4=z^2-1[/TEX] vậy?
bạn giải thích rõ dùm tớ được ko?
tớ học hơi kém, giải thích tỉ mỉ dùm tớ nhé

Đọc đến đoạn gần cuối của bạn ấy cũng chưa hiểu lắm, viết hơi tắt. Nhưng mà cái phần [TEX]2z-4=z^2-1[/TEX] là từ [TEX]z^2-2z+3=0[/TEX] đó

 

[lantrinh93]

[TEX] dk: \left{{\frac{x-1}{y}>0}\\{x-3y\geq0}\\{y^2-x^2+2 \geq 0}[/TEX]
[TEX] (2) \Leftrightarrow x^2+x-(y^2+3y+2)=0 \Leftrightarrow (x-y+1)(x+y+2)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{x=y-1}\\{x=-2-y}[/TEX]


Thế vào (1) ta có:

• [TEX]x=y-1 \Rightarrow 2010^{2y-1}=\frac{2(y-2)}{y}[/TEX]. Pt này vô nghiệm (xét từng khoảng giá trị hoặc vẽ đồ thị )
• [TEX]x=-y-2 \Rightarrow \frac{1}{2010^2}+2=\frac{-6}{y} \Rightarrow y \Rightarrow x[/TEX]

,


c biến đồi nhầm rồi
pt của c nếu pt ra nó không \Leftrightarrow với pt ban đầu

c xem lại ha : cái pt của c biến đổi sẽ ra :[TEX] x^2+3x-y^2-y+2=0[/TEX]
phải phân tích thế này mới tương đương với ban đầu : [TEX](x-y-1)(x+y+2)=0[/TEX]
\Rightarrow vẫn giữ nguyên nghiệm củ
hjx , hjx , có 1 bài mà cãi nhiều quá nhĩ

 

[tieudao]

|-)|-)|-)|-)|-)|-)

các cậu chữa giúp mình câu 1 với

hàm số có 2 cực trị không âm và diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành là 108

bài này mình giải thế này :(
[TEX]y= x^3-x^2.(1+2m)+(m^2+2m)x-m^2[/TEX]
[TEX]f' (x)= 3x^2-2x(1+2m)+m^2+2m[/TEX]
hàm số có 2 cực trị ko âm : S>0 ;P>0

[TEX]\frac{2m(1+2m)}{3}>0 ; (m^2+2m)/3>0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m <-1/2 ; m>0[/TEX]

diện tích hình phẳng giới han của C và Ox là 108
[TEX]\int_{1}^{m}\mid x^3-x^2(1+2m)+(m^2+2m).x-m^2).dx\mid [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\mid \frac{1}{12}m^4-\frac{1}{3}m^3+\frac{1}{2}m^2-\frac{m}{3}+\frac{1}{12}\mid =208 [/TEX]

(
tới đây giải cái này bó tay , có lẽ biến đổi sai chổ nào rồi (
ngoài hướng giải này đâu còn hướng nào nữa nhĩ:|:|:|:|:|

:-SS:-SS, uk, mình dò nghiệm nó ra nghiệm số xấu : 8,00.... mấy đấy ????":|:|:

cái điều kiện S>0;P>0 .có ý nghỉa là khi mình tính tích phân xong rồi , mình dựa vào điều kiện để nhân m thôi
mà cái trị tuyêt đối kiểu đó làm sao mà giải
cứ cho 1 t/h còn giải khong ra , lấy gì 2 t/h nhĩ .. có lẽ bỏ bài đó ở đây sao:|


ak, lúc nãy đọc lại thấy c tính dk m=7 ,vậy cậu bấm giúp mình cái pt biến đồi trong tích phân dk không? , mình nhầm chổ nào mà lẽ quá

ở chỗ diện tích là 108 chứ ko phải là 208

chắc cậu học nhiều nên mất tập trung

 

[vanglai]

bạn ơi, đề cho [TEX]3x^2[/TEX] chứ đâu có cho [TEX]6x^2[/TEX] đâu

với lại tại sao [TEX]2z-4=z^2-1[/TEX] vậy?
bạn giải thích rõ dùm tớ được ko?
tớ học hơi kém, giải thích tỉ mỉ dùm tớ nhé

Uhm , mình chép nhầm đề, nhưng cách làm là hoàn toàn đúng!!!
2z-4=z^2-1 [TEX]\Leftrightarrow z^2-2z+3=0[/TEX]
Mình đã chữa lại rồi!!

 

[silvery21]

Bài này ngại gõ text quá
mình nói sơ sơ cách làm của mình rồi dò kết quả thôi nhé

viết pt mp mới // với mp cũ theo tham số m
viết tọa độ giao điểm của mp mới với 2 đt cũ theo 2 tham số t và k
biểu diễn t và k theo m
viết pt khoảng cách 2 giao điểm đó theo m
đạo hàm tìm m = -9/7

pt mp : [TEX]x + y - 2z -9/7 = 0[/TEX]

tieudao: t cũng làm như c nhưng ra m = 0 nhé . đ/a đúng rồi c xem lại có nhầm đâu ko

hàm số có 2 cực trị không âm và diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành là 108

bài này mình giải thế này :
[TEX]y= x^3-x^2.(1+2m)+(m^2+2m)x-m^2[/TEX]
[TEX]f' (x)= 3x^2-2x(1+2m)+m^2+2m[/TEX]
hàm số có 2 cực trị ko âm : S>0 ;P>0

[TEX]\frac{2m(1+2m)}{3}>0 ; (m^2+2m)/3>0[/TEX]
[TEX]m <-1/2 ; m>0[/TEX]

diện tích hình phẳng giới han của C và Ox là 108
[TEX]\int_{1}^{m}\mid x^3-x^2(1+2m)+(m^2+2m).x-m^2).dx\mid [/TEX]
[TEX]\mid \frac{1}{12}m^4-\frac{1}{3}m^3+\frac{1}{2}m^2-\frac{m}{3}+\frac{1}{12}\mid =208 [/TEX]

lantrinh93: t đánh dấu chứ giá trị ruj` thế ma` vẫn nhầm . hehe; đi thj chắc c tiêu câu này roi` đó

mình làm cách khac:
*Ta có:[TEX]z^2-2z+3=0=> z=1+\sqrt[0]{2}i, z=1-\sqrt[0]{2}i[/TEX]
* Mặt khác: [TEX]F=z^15(z^2-1)+6Z^14+3z^2-5Z+9( 2z-4=z^2-1)[/TEX]

[TEX]=2z^15(z-2)+6z^14+3z^2-5Z+9[/TEX]
[TEX]= 3z^2-5z+9=z[/TEX]
* Thay vào:
F=[TEX]1+\sqrt[2]{2}i[/TEX]
hoac F=[TEX]1-\sqrt[0]{2}i[/TEX]

thanks c nhiều lắm @};-


các c cứ thảo luận tiếp nha'; vẫn còn mấy bài nữa đó . tiện thể cho t cái ý kiến : đề có ưu điểm nhược điểm j ko , nếu lần sau ra đề nữa thì cần bổ sung phần nào cho phù hợp hơn .......tiếp theo chúng mình ôn b đt hay mp Oxyz ( tuỳ các bạn).......t vẫn chưa đc về nha` ....nản lem' ...bunny tối nay c ra đề nha' .

 

[thanhduc20100]

Các cậu giải pt này theo pp hình học với, thank
[TEX]{x}^{3}+{y}^{3}=35[/TEX]
[TEX]\log _{5}^{x+y}+\log _{7}^{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}=2[/TEX]

 

[traimuopdang_268]

Giai Đề thi thử số 3 : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=148300&page=9

Câu 2 :
[TEX]1+ 3tanx = 2sin2x (1)[/TEX]
[TEX]DK : x \not= \ \frac{\pi}{2} + k\pi [/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow \frac{1}{cos^2x} + 3tanx\frac{1}{cos^2x} = 4\frac{sinx.cosx}{cos^2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tan^2x + 1 + 3tanx(tan^2x + 1) = 4tanx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3tan^3x + tan^2x - tanx + 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx = -1[/TEX]

Bài lượng giác
Đặt [TEX]tanx=t\Rightarrow sin 2x=\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]

Bài hệ nhân pt dưới với y(xét y=0 đã)
chia vế vế đc pt ẩn xy

Đổi biến hơi bị nhiều...

[tex]\int_0^{\fr{\pi}{4}}\fr{tanx}{cosx}\sqr{1+sin^2x}dx=\int_0^{\fr{\pi}{4}}tanx\sqr{\fr{1}{cos^2x}+\fr{sin^2x}{cos^2x}}dx=\int_0^{\fr{\pi}{4}}tanx\sqr{2tan^2x+1}dx[/tex]

Đặt [tex]tanx = t \Rightarrow dt = (t^2+1)dx \Rightarrow dx=\frac{dt}{t^2+1} \Rightarrow \int_0^{1}\fr{t\sqr{2t^2+1}}{t^2+1}dt[/tex]

Đặt [tex]u = \sqr{2t^2+1} \Rightarrow \left\{du = \frac{2t}{\sqr{2t^2+1}}dt \Rightarrow tdt = \fr12udu\\t^2+1=\fr12(u^2+1)[/tex]

[tex]\Rightarrow \int_1^{\sqr{3}}\fr{u^2}{u^2+1}du[/tex]

Đến đây thì chắc dễ rùi.

không phức tạp như vậy
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinx}{cos^2x}\sqrt{2-cos^2x}=\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}\frac{1}{t^2}\sqrt{2-t^2}[/TEX]
với t là cosx
đặt [TEX]t=\sqrt{2}cosu[/TEX]
[TEX]I=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos^2u}{sin^2u}=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}(\frac{1}{sin^2u}-1)du[/TEX]
[TEX]=\sqrt{3}-1-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{6}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x = \frac{3\pi}{4} + k\pi ( thoa dk)[/TEX]

Đề thi thử số 3 :

7; trong không zan cho 2 đường thẳng

[TEX]d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1}=\frac{z}{1}[/TEX]

[TEX]d_2: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}[/TEX]

[TEX](Q):x+y-2z+3=0[/TEX]

Lập phương trình (P) // với mp (Q) ; cắt [TEX]d_1; d_2[/TEX] theo 1 đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất

Bài lượng giác
Đặt [TEX]tanx=t\Rightarrow sin 2x=\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]

Bài hệ nhân pt dưới với y(xét y=0 đã)
chia vế vế đc pt ẩn xy

bài tọa độ không gian t vẫn chưa nghĩ ra ai chỉ với

viết pt mp mới // với mp cũ theo tham số m
viết tọa độ giao điểm của mp mới với 2 đt cũ theo 2 tham số t và k
biểu diễn t và k theo m
viết pt khoảng cách 2 giao điểm đó theo m
đạo hàm tìm m = 0

pt mp : [TEX]x + y - 2z -9/7 = 0[/TEX]

3; giải hệ pt :

[TEX]27x^3y^3+125=9y^3[/TEX](1)
[TEX]45x^2y+75x=6y^2[/TEX](2)



tớ thấy con này dể ,tớ giớ chém nó đã :
(1)[TEX] (3xy+5)((3xy)^2-15xy+25)=9y^3[/TEX]
(2) [TEX]15x(3xy+5)=6y^2[/TEX]
vì y=0 không phải là hệ pt..> [TEX]15xy(3xy+5)=6y^3(*)[/TEX]
thay vào (1)
[TEX](3xy+5)((3xy)^2-15xy+25)=\frac{5}{2}xy(3xy+5).9[/TEX]
[TEX](3xy+5)(18(xy)^2-75xy+50)=0[/TEX]

Cach2: câu này bạn có thể đặ [TEX]x=t.y [/TEX]nhanh hơn ..................... < giotsuong_93>

8; cho số phức z thoả mãn [TEX]Z^2-2z+3=0[/TEX]

[TEX]F(z) = z^{17} -z^{15} +6z^{14} +3z^2-5z+9[/TEX]

tính modun của [TEX]f(z)[/TEX]

bài này sao lẽ quá vậy trời :-SS:-SS:-SS

(1) ...
[TEX]z=1+\sqrt{2}i[/TEX]
[TEX]z=-1+\sqrt{2}i[/TEX]

gọi [TEX]\varphi[/TEX] là argument của z
[TEX]sin\varphi =1/\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]cos\varphi =\sqrt{3}/2[/TEX]
(
sao tìm phi đây (

mình làm cách khac:
*Ta có:[TEX]z^2-2z+3=0=> z=1+\sqrt[0]{2}i, z=1-\sqrt[0]{2}i[/TEX](*)
* Mặt khác: [TEX]F=z^15(z^2-1)+6Z^14+3z^2-5Z+9( 2z-4=z^2-1)[/TEX]

[TEX]=2z^15(z-2)+6z^14+3z^2-5Z+9[/TEX]
[TEX]= 3z^2-5z+9=z[/TEX]
* Thay (*)vào:
F=[TEX]1+\sqrt[2]{2}i[/TEX]
hoac F=[TEX]1-\sqrt[0]{2}i[/TEX]

K thấy nhớm trưởng tổng hợp. dàn trải khó theo dõi :-SS
Nên t tổng hợp lại cho dễ. Lần sau các nhóm trưởng nhớ tổng hợp nhé

Tiếp tục thảo luận, nếu có câu nào chữa mà trong đề số 3 thi t sẽ edit bổ sung. tối nay
thi toán rồi. cố giải quyết cho xong, k thì phiền lắm

Chắc pai lập cái pic tổng hợp. T lập xog t sẽ di chuyển

 

[ngomaithuy93]

giải pt theo pp hình học
[TEX]{x}^{3}+{y}^{3}=35[/TEX]
[TEX]\log _{5}^{x+y}+\log _{7}^{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}=2[/TEX]

[TEX] \left{{u=log_5(x+y)}\\{v=log_7(x^2-xy+y^2)}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{x+y=5^u}\\{x^2-xy+y^2=7^v}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{5^u.7^v=35}\\{u+v=2} \Rightarrow 5^u.7^{2-u}=35[/TEX]
Vẽ đồ thị hàm VT!
Như thế là có dùng hình học rồi! =)) Đỡ phải tính đạo hàm =))
pt có nghiệm duy nhất u=1 \Rightarrow v=1
[TEX]\Rightarrow \left{{x+y=5\\{x^2-xy+y^2=7} \Rightarrow x, y.[/TEX]

 

[tieudao]

Đề viết tay của m đây
Muop thử xem làm đề 4 được ko

M có dùng photoshop làm rõ hơn
http://www.fileserve.com/file/S2SDyQT

 

[bunny147]

Không biết như thế nào nữa, thôi tớ cứ up đề lên rồi các cậu coi chọn cái nào thì chọn.( Chắc của tieudao hay hơn )

http://www.mediafire.com/?6oddht20hssa4bk

Tối nay có làm đề ko vậy nhỉ ? Mà làm đề nào trong 2 cái đây =.=

 

[giotsuong_93]

Đề viết tay của m đây
Muop thử xem làm đề 4 được ko


M có dùng photoshop làm rõ hơn
http://www.fileserve.com/file/S2SDyQT

nhỏ quá tớ ko thấy gì hết .............................

 

[tranthiphuongtem]

bạn ơi tam giác ABC là tam giác cân với điểm C như thế nào nhỉ??????????/

 

[tieudao]

bạn ơi tam giác ABC là tam giác cân với điểm C như thế nào nhỉ??????????/

là tìm B,C
thôi tớ sửa rồi, từ lúc này xin chừa ạ

Làm đề của bunny đi

 

[tieudao]

Không biết như thế nào nữa, thôi tớ cứ up đề lên rồi các cậu coi chọn cái nào thì chọn.( Chắc của tieudao hay hơn )



Tối nay có làm đề ko vậy nhỉ ? Mà làm đề nào trong 2 cái đây =.=

tieudao chỉ hay cái tên thôi
máy tớ chịu mediafire rồi
làm thế nào đây

Processing download request...............

 

[bunny147]

tieudao chỉ hay cái tên thôi
máy tớ chịu mediafire rồi
làm thế nào đây

Processing download request...............

Bạn onl nick yh hoangquang_thanh đi, tớ gửi trực tiếp qua cho
Đề này chắc chắn ko hay dc như của silvery ; thấy làm các bạn mất công quá

 

[tieudao]

Bạn onl nick yh hoangquang_thanh đi, tớ gửi trực tiếp qua cho
Đề này chắc chắn ko hay dc như của silvery ; thấy làm các bạn mất công quá

làm câu dễ trước

[TEX]t = x+1[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow (t-2)^2+2t\sqrt{\frac{t-4}{t}}=12[/TEX]
[TEX]*)t \geq 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t-2)^2+2\sqrt{{t^2-4}{t}}=12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-4t+\sqrt{{t^2-4t}}=8[/TEX]
[TEX]*)t \leq -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t-2)^2-2\sqrt{{t^2-4}{t}}=12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-4t-\sqrt{{t^2-4t}}=8[/TEX]