[Event] Thi học sinh giỏi.

Status
Không mở trả lời sau này.
E

eye_smile

Bài 2: Gọi A là điểm gặp nhau
Gọi tgian từ khi thả chó đến lần gặp tiếp theo là $t$
Con chó chạy từ A đến đỉnh núi hết tgian : $\dfrac{d}{V}$
Con chó chạy từ đỉnh núi đến chỗ gặp nhau lần tiếp theo là $t-\dfrac{d}{V}$
Có: $d=vt+U.(t-\dfrac{d}{V})$
Suy ra $t=\dfrac{dV+dU}{V(v+U)}$
Quãng đg con chó đã đi: $S_1=d+U(t-\dfrac{d}{V}=\dfrac{2dVU+dVv-Udv}{V(v+U)}$
Quãng đg cậu bé đi: $S_2=vt=\dfrac{vd(U+V)}{V(U+v)}$
Suy ra $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{2VU+Vv-Uv}{v(U+V)}$
Suy ra con chó đi được : $\dfrac{S(2VU+Vv-Uv)}{v(v+U)}$
 
Last edited by a moderator:
C

congratulation11

Bài 2

conech123 said:
Bài 2. Một cậu bé đi lên đỉnh núi với vận tốc v m/s. Khi cách đỉnh núi một quãng S, cậu bé thả 1 con chó. Con chó chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Nó chạy lên đỉnh núi với vận tốc V và chạy xuống với vận tốc U. Hỏi khi cậu bé lên đến đỉnh núi, con chó đã đi được một quãng đường là bao nhiêu?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một đoạn L (L<S) (m), khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau lien tiếp giữa người và chó là: T (s)
-Thời gian nó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là: [TEX]\frac{L}{V}[/TEX]
-Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi đến chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là: ([TEX]T- \frac{L}{V}[/TEX]),
Quãng đường con chó đã chạy được trong khoảng thời gian này là: [TEX]U.(T- \frac{L}{V})[/TEX] (m)
-Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian T là [TEX]vT[/TEX](m)
Ta có Pt:
[TEX]L=vT+U(T-\frac{L}{V})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow T=\frac{L(1+\frac{U}{V})}{v+U}[/TEX]
(*)​
-Quãng đường con chó đã chạy trong khoảng tg T(cả lên và xuống núi) là:
[TEX]S_c=L+U(T-\frac{L}{V})[/TEX]
(2*)​
Thay T từ (*) vào (2*), ta có:
[TEX]S_c=L.\frac{2V.U-v(U-V)}{V(v+U)}[/TEX]
(1)​
-Quãng đường cậu bé đã đi trong khoảng tg T là:
[TEX]S_n(=vT)=L.\frac{v(U+V)}{V(U+v)}[/TEX]
(2)​
Chia theo về hai Pt (1), (2), ta có:
[TEX]\frac{S_c}{S-n}=\frac{2.V.U-v(U-V)}{v(U+V)}[/TEX]
***Nhận xét: tỉ số trên luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà phụ thuộc vào giá tị các vận tốc đã cho
--> [TEX]S_c=S_b.\frac{2.V.U-v(U-V)}{v(U+V)}[/TEX];
Từ lúc thả chó đến khi lên đỉnh núi, cậu bé đi được quãng đường là S(m)
--> Trong thời gian đó, con chó chạy được quãng đường là:
[TEX]S_c=S.\frac{2.V.U-v(U-V)}{v(U+V)}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

conech123

eye_smile: 10 đ
Congratulation: 10 đ

Cách của các em chưa phải là cách tối ưu nên có thời gian thì suy nghĩ thêm nhé ;)


Tiếp theo.

picture.php


Câu 3: Cho một bình chia độ, và một lực kế. Làm thế nào để đo được lực đẩy acsimet của nước tác dụng lên một mẫu gỗ có hình dạng bất kì?
 
Last edited by a moderator:
C

congratulation11

Câu 3 đẹp nhất:
-Treo mẩu gỗ vào lực kế để xđ trọng lượng của nó
-Đưa lực kế treo vật vào bình chia độ đựng sẵn nước, đọc số chỉ của lực kế lúc này. (Chú ý: dây treo gỗ phải luôn căng) (*)
Độ lớn lực đẩy Ác - si - mét chính bằng hiệu của trọng lực của mẩu gỗ và số chỉ của lực kế khi (*).
:p
 
C

conech123

Congratulation. Em chỉ được 2 điểm vì thường gỗ nổi trong nước ;))

Ba bài tiếp theo.

Bài 1. Một quả cân làm bằng hợp kim đồng và sắt có khối lượng m và nhiệt dung riêng c1. Tỷ lệ khối lượng đồng trên sắt trong quả cân là 1:3. Cho nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/Kg.K, của sắt là 460 J/Kg.K. Nung nóng quả cân tới 99 độ C rồi thả vào NLK có M (Kg) nước ở 19 độ C. Sau cân bằng, nước nóng tới 29 độ. Một quả cân khác cũng có khối lượng m nhưng khác tỷ lệ đồng và sắt khác cân đầu, được nung tới 100 độ rồi cho vào một NLK chứa M (Kg) nước ở 19 độ C như trên thì sau khi cân bằng nhiệt, nước nóng tới 30 độ C. Hỏi tỉ lệ đồng / sắt của quả cân này là bao nhiêu?

Bài 2. Một oto đi từ điểm A trên đường nhựa. Để đến được điểm B nằm trên cánh đồng và cách đường một đoạn BH = h một cách nhanh nhất, oto bắt đầu rẽ khỏi đường cái tại điểm C. Biết vận tốc oto đi trên đường là V1 và vận tốc đi trên cánh đồng là V2. V1 > V2. Hỏi điểm C cách H một đoạn bao nhiêu?

Bài 3. 3 con rùa đang ở trên 3 đỉnh của một tam giác cân cạnh L. Chúng chuyển động cùng vận tốc v và cùng hướng vào nhau. Con 1 hướng theo con 2, con 2 lại hướng theo con 3, con 3 thì hướng theo con 1. Hỏi sau bao lâu 3 con rùa gặp nhau?

Bài tập sẽ càng ngày càng khó lên để tương xứng với title các em sẽ nhận được. Cố gắng lên nhé.
 
C

conech123

Bài 1. Một cốc nước hình trụ thành dày cách nhiệt. Cốc dày 1/5 bán kính ngoài và có nhiệt độ t (t > 100 độ C). Nếu bỏ đầy nước đá ở 0 độ C thì nước đá vừa tan hết. Hỏi tăng chiều dày cốc lên bao nhiêu lần (giữ nguyên bán kính ngoài) để khi bỏ nước đá ở 0 độ C vào đầy cốc thì nước có thể đạt đến nhiệt độ sôi?

Bài 2. Cho 1000 điểm trong không gian. Giữa hai điểm được nối với nhau bằng một điện trở có giá trị R. Đặt một hiệu điện thế U vào giữa hai điểm bất kì. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua hai điểm này là bao nhiêu?

Bài 3. Ampe kế và Von kế mắc nối tiếp vào nguồn pin, Von kế chỉ 6V. Mắc thêm 1 Von kế song song với Von kế đã cho thì tổng số chỉ hai Von kế là 10V. Mắc song song thêm nhiều Von kế như vậy nữa thì tổng số chỉ của chúng là bao nhiêu? Khi đó số chỉ Ampe kế tăng lên bao nhiêu lần?
 
C

congratulation11

Câu 2 dễ nhất:
Mach được vẽ lại như hình dưới:

Ngoài hai điẻm AB được nối voái các cực của nguồn thì còn lại là 998 điểm tư[TEX] I_1[/TEX] đến [TEX]I_{998}[/TEX] mà giữa chúng từng đôi một nối với điện trở R. Do tính chất của mạch cầu nên không có dòng điện chạy qua các điện trở này và có thể bỏ qua các điện trỏ đó trong mạch. khi đó mach AB gồm 999 nhánh mắc song song, trong đó 998 nhánh có điện trở 2R và một nhánh có điện trở R.
--> [TEX]R_{AB} =\frac{\frac{2R}{998}.R}{\frac{2R}{998}+R}=\frac{2R}{1000}=\frac{R}{500}[/TEX]
--> [TEX]I_{AB}=\frac{500 U}{R}[/TEX]
...................
 
C

congratulation11

Bài 3

Gọi điện trở của Ampe kế là $R_a$, của Vôn kế là $R_v$
Khi:
Ampe kế và Von kế mắc nối tiếp vào nguồn pin, Von kế chỉ 6V
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
58568448.hinh1.jpg

$U= 6 + \frac{R_a.6}{R_v}$
(1)​
Khi:
Mắc thêm 1 Von kế song song với Von kế đã cho thì tổng số chỉ hai Von kế là 10V
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
58568496.hinh2.jpg

Vì các vôn kế đều có cừng điện trở nên theo bài ra--> số chỉ của mỗi vôn kế là $10/2=5 (V)$
-->$I=\frac{5}{R_v}+\frac{5}{R_v}=\frac{10}{R_v}$
$U=5+\frac{10.R_a}{R_v}$
(2)​
(1), (2)--> $R_v=4.R_a$
Đặt điện trở của ampe kế là $R$ thì điện trở của của vôn kế là $4R$.
--> $U= 5+\frac{10.R}{4R}=7,5 (V)$
Nếu mắc thêm nhiều vôn kế // với vôn kế ban đầu thì trong mạch có tất cả $n$ vôn kế $(n \in N*)$
58568700.hinh3.jpg

$R_{CD}=\frac{4R}{n}$
--> $R_m= R + \frac{4R}{n}=\frac{R(4+n)}{n}$
--> $I_m=\frac{U}{R_m}=\frac{7,5.n}{R(4+n)}$.
Đó là số chỉ của ampe kế.
Ta thấy: $U_{CD}=U-U_a=7,5-R.\frac{7,5.n}{R(4+n)}=7,5-\frac{7,5.n}{4+n}$
--> Tổng số chỉ của các vôn kế trong trường hợp này là:
$U_{\sum} = n.U_{CD}=7,5n-\frac{7,5.n^2}{4+n}$. :D
 
Last edited by a moderator:
C

congratulation11

:pMấy bài tuần trước vẫn chưa ai giải bây giờ em giai liệu có được tính điểm không ạ?:p
 
C

conech123

congratulation11: 10 đ cho câu 2, còn câu 3 thì em làm đến đấy cũng đã là rất cố gắng nhưng chưa ra được kết quả cuối cùng, nó là một con số cụ thể cơ. Rất đáng tiếc!


Bộ 3 đề cuối cùng:

1) Cho một NLK có 1 cục nước đá nổi trong nước. Bỏ vào NLK một thiết bị làm nóng có công suất không đổi 50 W và bắt đầu đo nhiệt độ của nước sau mỗi phút. Trong phút đầu tiên, nhiệt độ tăng 2 độ C và phút thứ 4 thì tăng 5 độ C. Hỏi đã có bao nhiêu nước đá trong NLK? Bỏ qua nhiệt dung riêng của NLK và thiết bị đo.

2) Điểm sáng A nằm trên trục chính một thấu kính hội tụ (TKHT). Bên kia đặt màn chắn vuông góc với trục chính. Màn chắn cách A một khoảng không đổi a = 64 cm. Xê dịch thấu kính từ A đến màn ta thấy khi thấu kính cách màn b = 24 cm thì bán kính vệt sáng trên màn có giá trị nhỏ nhất. Tìm tiêu cự thấu kính.

3) Chọn và giải 1 trong số các bài tập chưa được giải của các bộ đề trước (kèm theo trích dẫn).
 
Last edited by a moderator:
M

mua_sao_bang_98

Trao giải tháng thứ nhất

I. Điểm tổng kết

Congratulation11 : 70 đ
Spqr131999 : 10 đ
eye_smile: 30 đ
Naruto_evil : 10 đ

II. Trao giải.

Congratulation11 đạt danh hiệu HỌC SINH GIỎI! Chúc mừng nhé!
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom