đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu

[aapp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số:[TEX] y=x^3-3mx^2+(m^2+2m-3)+4[/TEX]
xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu, khi đó viết phương trình đi qua các điểm cực tiểu cực đại đó.
mình thực sự chưa có định hướng làm bài này. help me><

 

[huy.phuong]

Thì định hướng nè:
Hàm số có cực đại, cực tiểu<=> a #0 và Dellta Y' >0 (Đạo hàm Y'=0 có 2 nghiệm PB)
Suy ra ĐK của m thôi!
*hoành độ 2 điểm cực đại, cực tiểu là nghiêm của PT :Y'=0
Suy ra tìm đc toạ độ 2 điểm đó:viết PT đg thẳng thôi!

 

[aapp]

nhưng tìm được x cực đạivà x cực tiểu thì có căn bậc hai, nếu thay vào pt sẽ có mũ 3, suy ra y cực đại và y cực tiểu rất cồng kềnh, ko làm sao rút x theo y được. sẽ rất phức tạp

 

[cobala_4ever]

à bài này có 1 phương pháp giải đơn giản hơn nhiều mà ko sợ vướng căn....
B1: tính y'>>> tìm dk tồn tại cực trị ( denta > 0 )
B2: chia đa thức y cho y' ta được:
y= f(x) = (1/3x + b/9a) f'(x) + 2/3*( c - b^2 /3a)x + (d- bc/9a)
tức là f(x) = q(x) * f'(x) + r(x)
B3: do f'(x) = 0 nên y = f(x) = r(x) = 2/3 ( c - b^2/3a)x + (d - bc/9a)
đây cũng chính là pt đt tổng quát đi qua cực đại và cức tiểu của hàm bậc 3
>>> các bạn có thể dùng nó trong những bài toán ct của hàm bậc 3 #

 

[aapp]

nhưng mà bài này bảo viết pt qua CĐ và CT cơ, có nghĩa là pt đi qua CĐ và PT đi qua cực tiểu

 

[cobala_4ever]

nhưng mà bài này bảo viết pt qua CĐ và CT cơ, có nghĩa là pt đi qua CĐ và PT đi qua cực tiểu

không phải đâu bạn ơi, chắc bạn hiểu sai đề rồi
ở đây chỉ có 1 pt thôi, đó là pt đi qua cả cực đại và cực tiểu
nếu chỉ biết 1 điểm thôi thì ko viết đc pt đi qua nó đâu bạn ạ ! ^^

 

[torai112]

cho hàm số: y=x^3-3mx^2+(m^2+2m-3)x+4
xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu, khi đó viết phương trình đi qua các điểm cực tiểu cực đại đó.
mình thực sự chưa có định hướng làm bài này. help me><

Thế này nhé :

1.Điều kiện để hàm số có cực trị :

y'=3x^2-6mx+m^2+2m-3

ĐK<=>y'=0 có hai nghiệm phân biệt !

2.Còn phần 2 :

Chia y cho y' sẽ được dư có dạng : ax+b
.
Lúc đó đường thẳng cần tìm là : y=ax+b .

*Chú ý : Đường thẳng qua cực trị của hàm số sẽ có : y'=0 .Ta có thể chia bằng bảng

hoặc bằng cách phân tích dần sao cho có hạng tử y' .

Chúc e vui vẻ

 

[aapp]

nhưng thầy giá mình bảo phải làm như thế.
có nghĩa là tìm xCĐ,xCT theo m rồi thế vào tìm yCĐ, yCt cũng theo m rồi rút x theo y, nhưng phức tạp lắm cơ, chả ra cái gì cả. mình đã làm 1 bài theo cách các bạn nói đó và bị sai

 

[cobala_4ever]

Thế này nhé :

1.Điều kiện để hàm số có cực trị :

y'=3x^2-6mx+m^2+2m-3

ĐK<=>y'=0 có hai nghiệm phân biệt !

2.Còn phần 2 :

Chia y cho y' sẽ được dư có dạng : ax+b
.
Lúc đó đường thẳng cần tìm là : y=ax+b .

*Chú ý : Đường thẳng qua cực trị của hàm số sẽ có : y'=0 .Ta có thể chia bằng bảng

hoặc bằng cách phân tích dần sao cho có hạng tử y' .

Chúc e vui vẻ

aapp ơi anh torai cũng giải như mình đấy
đt y = ax + b ở đây chính là y = 2/3 ( c - b^2/3a)x + (d - bc/9a) đó bạn!

 

[torai112]

nhưng thầy giá mình bảo phải làm như thế.
có nghĩa là tìm xCĐ,xCT theo m rồi thế vào tìm yCĐ, yCt cũng theo m rồi rút x theo y, nhưng phức tạp lắm cơ, chả ra cái gì cả. mình đã làm 1 bài theo cách các bạn nói đó và bị sai

Và e cũng chú ý luôn dạng giống như thế này nhưng ở dạng phân số : u/v .

Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị :

Với dạng bài này e cũng làm tương tự : y'=0 ==>u'v-v'u=0==>u/v=u'/v' .

Nếu u'/v' có dạng một đường thẳng thì đó sẽ là phương trình đường thẳng cần

tìm !

Chúc e vui vẻ và học tốt

 

[dinhan]

ko biết gì nhưng mà cũng vào xơm ít câu, KSHS những em nào muốn biết hết dạng thì mua cuốn hàm số của Lê Hồng Đức đi, đầy đủ, dễ hiểu, nhiều bài tập, ô zea

 

[nhocpany]

Và e cũng chú ý luôn dạng giống như thế này nhưng ở dạng phân số : u/v .

Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị :

Với dạng bài này e cũng làm tương tự : y'=0 ==>u'v-v'u=0==>u/v=u'/v' .

Nếu u'/v' có dạng một đường thẳng thì đó sẽ là phương trình đường thẳng cần

tìm !

Chúc e vui vẻ và học tốt

Anh torai112 cho 1 bài VD cụ thể đc k a nói vậy e k hiểu dạng ntn mà ở dạng phân số u/v là sao ạ?

 

[traitimmongmo_9x]

Chỉ cho em cách chia y cho y' nhanh và chính xác với. Chẳng hạn em chia: y= x^3-3mx^2+ (m^2+2m-3)x+4 cho y'=3x^2-6mx+m^2+2m-3 không ra được phần dư là 2/3 ( c - b^2/3a)x + (d - bc/9a).

 

[cobala_4ever]

Chỉ cho em cách chia y cho y' nhanh và chính xác với. Chẳng hạn em chia: y= x^3-3mx^2+ (m^2+2m-3)x+4 cho y'=3x^2-6mx+m^2+2m-3 không ra được phần dư là 2/3 ( c - b^2/3a)x + (d - bc/9a).

Cứ đặt phép chia đa thức bình thường thôi bạn ạ ^^
Bạn thử chia với dạng tổng quát ( (y = ax^3 + bx^2 + cx + d) cho ( y' = 3ax^2 + 2bx + c )) xem sao nhé !!!

 

[hungmaster2008]

Em cảm ơn!!!!!!!!!!!!

Và e cũng chú ý luôn dạng giống như thế này nhưng ở dạng phân số : u/v .

Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị :

Với dạng bài này e cũng làm tương tự : y'=0 ==>u'v-v'u=0==>u/v=u'/v' .

Nếu u'/v' có dạng một đường thẳng thì đó sẽ là phương trình đường thẳng cần

tìm !

Chúc e vui vẻ và học tốt

Sáng nay cô giáo của em cho cái dạng bài chứng minh như sau: "Cho hàm số y=u(x)/v(x).
CMR: Nếu y'(x0)=0 và v'(x0)#0 thì y(x0) =u(x0)/v(x0)=u'(x0)/v'(x0)"

Từ đây viết pt đường thẳng đi qua điểm cđ và ct của hs:
y=(x^2 - 2mx + m)/(x+m)

em mới chứng minh được nhưng chưa biết làm thế nào để tìm ra pt đt đó, may mà gặp anh ở đây và lại gặp đúng cái chú ý này nữa, cảm ơn anh nhiều nha. nhưng anh cho em hỏi điều này cái. Tại sao lại lấy y chia cho y'? có phải là đường thẳng đi qua cđ và ct có dạng là y=y' nhân với gì đó phải không?

 

[aapp]

đơn giản vì khi chia y cho y' thì ta sẽ được y=y'(ax+b)+cx+d
xCĐ, XCT là nghiệm pt y'=0 nên xCĐ, XCT cùng thoả mãn pt cx+d suy ra pt qua các điểm cực đại cực tiểu.

 

[thatvovan]

bài này có 2 cách để viết pt qua cđ ct
cách thứ nhất là chia y cho y'
thứ hai là giải ra nghiệm của pt y'= 0 rồi giải ra bt hai nghiệm

 

[thien_tai_vn_toan]

bài này quá đơn giản,wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

 

[onlylove_28_7]

bạn ơi ! nếu tìm ycđ ct xong thì chắc ngủ luôn
làm theo cách của cobala_4ever đó nhanh hơn n` mà đây là cách làm tổng quát cho bài toán viết pt đường thẳng qua cđ , ct của hàm số bậc 3 đó

 

[chinh93]

chia da thuc ta dc phan du va thuong do chinh la pt trinh duong thang ma