đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu

[paygate9x]

bạn ơi cho mình hỏi là cái chỗ (m^2+2m-3) là có nhân với x ko vậy.
Bài này dễ èo mà .Bạn tính y'=..... rồi để có CD và CT thì delta lớn hơn 0 ta suy ra được m
viết pt qua 2 điểm cực trị : Lấy y: y' được phần dư . Khi đó phần dư chính là đường thẳng qua 2 điểm cực trị

 

[quangga2913]

câu 2: lấy F'(x) , sau đó lấy F(x)/F'(x)
sau đó bạn chỉ việc lấy dt : y= ax+b , bỏ phần dư bạn à

 

[thanhtung199x]

cho tôi ? 1 chút . Tìm m để F(x)=x^3-3mx^2+4m^3 có CĐ,CT đối xứng nhau qua đt y=x . Ai giúp tôi cái được không.

 

[canhdong_binhyen]

cho tôi ? 1 chút . Tìm m để F(x)=x^3-3mx^2+4m^3 có CĐ,CT đối xứng nhau qua đt y=x . Ai giúp tôi cái được không.

F(x)=[TEX]x^3-3mx^2+4m^3[/TEX]
tập xác định D=R
y'=[TEX]3x^2-6mx[/TEX]
hàm số có cực đại cực tiều khi y'=0 có 2 ngo fân biêt=>m#0
ta có [TEX]y=1/3(x-m)y'-2m^2x+4m^3[/TEX]
y(x1)= [TEX] -2m^2x1+4m^3 [/TEX]
y(x2)= [TEX] -2m^2x1+4m^3 [/TEX]
vì toạ độ (x1,y1),(x2,ỳ) lun thoả mãn pt[TEX] y=-2m^2x+4m^3[/TEX] nên (d) [TEX]y=-2m^2x+4m^3[/TEX]là pt đi qua 2 điểm cực trị

theo viet ta có [TEX]\left{\begin{x1+x2=2m}\\{x1x2=0} [/TEX]
gọi I là trung điểm nối 2 cực trị
[TEX]xI=\frac{x1+x2}{2}=m[/TEX]
[TEX]yI=-2m^2.m+4m^3 =2m^3[/TEX]
2 điểm cực trị đối xứng nhau qua (d1) y=x thì
d vuông góc d1
I thuộc d1
[TEX]\left{\begin{-2m^2.1=-1}\\{m-2m^3=0} [/TEX]

[TEX]<=>m=\frac{+-1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[thanhtung199x]

cảm ơn

cảm ơn nhiều nhá mình mới ôn nên hơi vấp tí. thanks you very must.!

 

[lovebrit]

muon phuong trinh da cho co cuc dai va cuc tieu thi f'x=o phai co 2 nghiem phan biet
viet phuong trinh di qua cuc dai va cuc tieu thi ban lay fx chia cho f'x la ok

 

[thanhtung199x]

mình lâu không học nên coi sách không hiểu nắm nên muốn nhờ giúp đỡ ý mà

 

[thanhtung199x]

cảm ơn

mình lâu không học nên coi sách không hiểu nắm nên muốn nhờ giúp đỡ ý mà

 

[langtu_buon_9x]

ai giúp hộ mình bài này chút được không mình chưa hiểu ý nghĩa ở phần sau nắm. Tim m để hàm số F(x)=x^3-3m/2x^2+m có các điểm CD ,CT nằm về 2 phía của đt y=x

 

[iloveg8]

ai giúp hộ mình bài này chút được không mình chưa hiểu ý nghĩa ở phần sau nắm. Tim m để hàm số F(x)=x^3-3m/2x^2+m có các điểm CD ,CT nằm về 2 phía của đt y=x

[TEX]A(x_A;y_A),B(x_B;y_B) [/TEX]
[TEX] d : ax+by + c = 0[/TEX]

A,B nằm về 2 phía của d
[TEX]\Leftrightarrow (ax_A + by_A + c).(ax_B + by_B + c) < 0[/TEX]

 

[aly92]

mọi người cho hỏi khi thi ĐH.Có câu hỏi phải dùng đường thẳng đi qua cực trị. Mình dùng luôn y/y' có được không ? Hay phải chứng minh ??

 

[redtear412]

cái này thầy tớ dạy cứ lấy y:y' rồi làm, hok phải chứng minh đâu

 

[screaming.eagle]

hihi...vào bài dạng ôn luyện đại học đảm bảo đó? mình học ở đó..........thầy trần Phương đã đưa ra PP này lâu rồi mà ..các cậu nên vào tham khảo thêm nha

 

[fwfw]

à bài này có 1 phương pháp giải đơn giản hơn nhiều mà ko sợ vướng căn....
B1: tính y'>>> tìm dk tồn tại cực trị ( denta > 0 )
B2: chia đa thức y cho y' ta được:
y= f(x) = (1/3x + b/9a) f'(x) + 2/3*( c - b^2 /3a)x + (d- bc/9a)
tức là f(x) = q(x) * f'(x) + r(x)
B3: do f'(x) = 0 nên y = f(x) = r(x) = 2/3 ( c - b^2/3a)x + (d - bc/9a)
đây cũng chính là pt đt tổng quát đi qua cực đại và cức tiểu của hàm bậc 3
>>> các bạn có thể dùng nó trong những bài toán ct của hàm bậc 3 #

neu ban lam nhu the nay thi phai chu8ng minh lai cong thuc

 

[adonilh00]

nhưng mà bài này bảo viết pt qua CĐ và CT cơ, có nghĩa là pt đi qua CĐ và PT đi qua cực tiểu

b ơi!không viết đc đâu!vì 2 điểm mới xđ đc 1 đg thẳng or phải có thêm 1 đk khác nữa!đg thẳng đi wa 1 đ là vô số!mình học thì cũng theo cách giải của 2 b kia b ạ!

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Muốn áp dụng kiến thức nào đó mà không có trong SGK thì các bạn phải CM nhé
Bài này cũng ngắn thôi bạn nhé. Mình có thể nêu qua cách làm như sau
Ta có hàm số y = f(x) (C) viết lại như sau
$$y = y'(Ax+B)+Cx+D (C)$$
Giải sử hai điểm cực trị là $A(x_1; y_1); B(x_2; y_2)$. Do $B, C \in (C)$
nên
$$\left\{ \begin{array}{l}y_1 = y'_{x_1}(Ax_1+B)+Cx_1+D \\ y_2 = y'_{x_2}(Ax_2+B)+Cx_2+D \end{array} \right.$$
mà $$y'_{x_1} = y'_{x_2} = 0$$
nên $$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y_1 = Cx_1+D (1) \\ y_2 = Cx_2+D (2) \end{array} \right.$$
Từ (1) và (2) ta có hai điểm A, B đều thuộc đường thẳng
$$y = Cx+D (d)$$
Vậy đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị nhé

 

[kieutaiphan95]

lấy y: y'= biểuthưc1 cụ thể.
sau đó viết lại y= (thương)x Y' + dư
phần dư chính là đường thẳng đi qua điểm cực đại, cựa tiểu
( pt di qua cựa trị là pt của đại số chứ k phải là pt dt trong tọa độ oxy)

 

[kenofhp]

Chứng minh mất ba dòng, khó gì đâu. Các bạn tích hợp luôn vào bài làm, ko cần phải tách ra thành bài chứng minh riêng. Ví dụ:

Chia y cho y' ta được: [TEX]y=y\prime . q(x) + r(x)[/TEX]
(trong đó [TEX]q(x)[/TEX] là thương, còn [TEX]r(x)[/TEX] là dư của phép chia)

Tại cực trị thì [TEX]y\prime = 0[/TEX] nên [TEX]y=r(x)[/TEX]. Đây chính là phương trình đường thẳng qua hai cực trị.
Xong.

P/s: các bạn học bây giờ cố gắng hiểu lấy bản chất của vấn đề một chút, đừng nên học vẹt, ghi nhớ công thức suông. Mục đích của giáo dục không phải để qua các bài thi.

 

[phantantai96]

2 cực trị thì không bàn nữa rồi.
Sau viết phương trình đường thẳng không dùng y/y' cho gọn nhỉ ?

 

[tieuyeutinh_96]

có thể liệt các dạng bài tập vs phương pháp liên quan tới vần đề này được ko?